Hogyan lehet bebizonyítani algebrai módszerekkel, hogy a
valós számok asszociatívak és kommutatívak?
Figyelt kérdés
Mert az ember alapból tudja, hogy így van. De mégis, valamilyen számítást elvégez a fejében, akaratlanul is, ami következtében "érzi", hogy az összeadásban a tagok felcserélhetőek és csoportosíthatóak! De hogyan lehetne levezetve matematikailag is bizonyítani, hogy összeadásnál a tagok felcserélhetőek, akármennyi is van belőlük, és bárhogy csoportosíthatóak, akármennyi is van belőlük? Sőt, felcserélhetők és csoportosíthatók is egyszerre!
Csak tudod az a baj, hogy lehet, hogyha egy matematikus ide jönne, akkor azt mondaná, hogy "Nem, ez még a pozitív egész számok esetén sem megfelelő bizonyítás". Mire én: Miért nem megfelelő? Mire ő: Azért mert nem említettél meg halmazokat, csoportokat, gyűrűket és testeket! Tessék tanulni topológiát, és gyere vissza 20 év múlva, mert amit itt csinálsz az nem bizonyítás!"
2017. aug. 20. 14:28
92/147 A kérdező kommentje:
Én: De hát miért nem jó a bizonyítás? Nem használtam fel magasabb rendű dolgot bizonyítás közben, csak azokat az axiómákat, amelyekről kikötöttük hogy axiómák!
Ő: Ne feleselj, nem tudsz semmit! Nem jó a bizonyításod, mert n' - m' = fg@Łłß$÷¤ß$×#&#&
Tessék, így már értened kéne, de többször nem magyarázom el!
Én: tessék bármilyen valós számot helyettesíteni a képletbe. -pi*(e + 0,45) = (-pi)*e + (-pi)*0,45 Számológéppel legyen szíves kiszámolni, hogy az egyenlet két fele ugyanazt az értéket fogja adni, tehát a két oldal egyenlő.
Ő: Ne feleselj! Én 30 év tanulok topológiát! Egy matematikusnak meg nem az a dolga, hogy számolgasson! Mit képzelsz!
2017. aug. 20. 14:36
93/147 A kérdező kommentje:
a X90 bizonyításom nem jó!
Mert nem triviális, hogy 0 - a = -a
2017. aug. 20. 15:06
94/147 A kérdező kommentje:
Valamint a zárójelfelbontást is csak pozitív ismeretlenekre értelmeztük. nem si definiáltuk sem a negatív számokat, sem a tört számokat! persze, hogy a képlet helyébe az ismeretlenek helyére nem helyettesíthetjük akkor őket! Hiszen a mi kezdetleges bizonyítási szintünkön még nem is léteznek!
2017. aug. 20. 15:09
95/147 anonim válasza:
Látom, kiemelted. Jót derültem az utolsó hozzászólásom utáni fejleményeken.
Másik válaszoló, kevered az axióma és a definíció fogalmát. Nagyjából emiatt kutyultad össze az összes mindent, amit a magyarázataidban összekutyultál (már azon kívül, amikor nem értetted, mit olvasol, úgy próbáltad magyarázni). Nem csak a szavakat kevered, hanem összevissza is gondolsz rájuk, mint ha nem létezne a fejedben külön a két fogalom, csak benyomások arról, hogy mikor melyik szót szoktuk mondani. Sorozatosan szinte minden hozzászólásodban visszaköszön. Ha ezt rendbetennéd, azt tapasztalhatnád, hogy hirtelen sokkal tisztább és egyszerűbb minden. Tudom, hogy nem vagy valami nagy véleménnyel rólam, de azt azért észrevetted, hogy szakmabeli vagyok, úgyhogy úgy gondoltam, talán megfontolnád, ha ezt leírnám.
2017. aug. 20. 15:25
Hasznos számodra ez a válasz?
96/147 A kérdező kommentje:
*#90 bizonyításom
2017. aug. 20. 15:30
97/147 A kérdező kommentje:
A kommunizmusban tanító tanárok elrontották. nem magyarázták el rendesen a dolgokat, és olyan komplexusos embereket alakítottak ki, akik ők sem akarják elmagyarázni. Tudod, ha az ősember megharagszik, hogy őneki 15 évébe telt megtanulni kötelet fonni, de a gyereke meg tudná tanulni 15 nap alatt, és emiatt inkább nem tanítja meg a gyereket, mert fáj a szíve, hogy neki milyen nehéz volt, akkor a gyerek szintén 15 év múlva fogja tudni csak elsajátítani a kötélkészítés tudományát! Bármennyire is nehéz valamit megtanulnom, ha rájövök a nyitjára, örömmel és ingyen magyaráznám el mindenkinek! Ha valakit vernek gyerekkorában, akkor van, amelyik szintén verni fogja a gyermekét. És van, amelyik beáll felnőttként egy gyermekvédő csoportba! Nyilván sok nehézségbe ütközött, ahogy te tanultad a matekot! De te döntesz rajta, hogy továbbadod-e ezt a nehézséget, vagy könnyítesz a generáció számára! És nem, ezen nem azt értem, hogy ne kérd tőlük úgy számon! Nem az a megoldás, hogy nem adom le az anyagot, de nem kérem úgy számon. Hanem az a megoldás, hogy amennyire lehet leadok mindent a lehet legérthetőbben, és utána már van lehetőségem iszonyatosan számon kérni tőlük! Fáj megértetni valakivel az anyagot, és úgy kártolod, hogy csökkented a követelményeket? Így bizony nem fogják megváltoztatni a világot a matematikai tudásukkal!
2017. aug. 20. 15:41
98/147 A kérdező kommentje:
*kárpótolod
2017. aug. 20. 15:42
99/147 A kérdező kommentje:
Ez neked ment 69%-os!
2017. aug. 20. 15:43
100/147 anonim válasza:
Ne legyél már ilyen ideggörcs. Amúgy nem vagyok tanár.
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik. Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
válasza: