Az elektron valószínűség eloszlásának megértését hogyan tudnám megérteni? Hogyan tudnál erre rávezetni?

Valószínűleg rossz hasonlat, de mondjuk legyenek az elektronok az víz felszínén a hullám huplik. Nem úgy hullámzik, mint a tengerpartnál, hanem pl. a nyílt vizen szélcsendes időben. Ilyenkor különféle helyeken jelenik meg egy hupli, máshol meg lesüllyed a vítszint. Az elektron nem is igazán egy hupli, tehát nem az fog megjelenni, ami máshol lesüllyedt, hanem maga az egész felszín az elektron "hullámfüggvénye".

Azért rossz példa, mert így nem lehet az elektronok számát és a jellegzetes térbeli eloszlást vizualizálni, inkább csak egy első megközelítés.

[link]

[link]

A hullámfüggvény komplex volta lehetővé teszi az amplitúdó és fázis információ egyidejű kódolását. Az elemi részecskék mérésen kívül hullámként viselkednek, egy hullámnak pedig amplitúdója és fázisa is van, ezáltal képes pl. interferenciára.

Ami a hullámfüggvényeknél a szokásos hétköznapi hullámokhoz képest alapvető különbséget jelent, az az értelmezése: valószínűségi hullám, azaz nem a részecske konkrét helyét adja meg, hanem annak a valószínűségét, hogy egy adott ponton megtalálható.

A komplex hullámfüggvény ilyen értelemben nem más, mint egy valószínűségi amplitúdó, amely közvetlenül nem mérhető, csak az abszolútérték négyzete, és ez utóbbi az, ami a megtalálási valószíínűséget (pontosabban valószínűség-sűrűséget) jelenti.

Ez egy elég elvont dolog, amit valós életből származó objektumokkal és gondolatkísérletekkel nehéz megfogni, de azért legyen itt egy gondolatkísérlet neked, hátha segít.

Tegyük fel, hogy van valamennyi, mondjuk 1000 darab mákszem, és abból kijelölöd az egyik mákszemet, mint a Te Saját Mákszemed. Majd az egészet egy adott magasságból leejted a földre, amin történetesen kockás a padló.

Sajnos a mákok elgurultak, fogalmad sincs, hogy melyik volt a te saját mákszemed. Ha csak ráböksz egy random mákszemre, akkor 1/1000 a valószínűsége, hogy tényleg pont azt találtad meg.

A kvantummechanika azt mondja, hogy sebaj, tekintsünk a mákszemekre úgy, hogy mindegyik tartalmazza a saját mákszem esszenciájának 1/1000-ed részét. Vagyis ha felszeded a mákszemek felét, akkor a saját mákszemed fele is ott lesz közöttük. Tehát függetlenítsük a mákszem lényét annak fizikai megjelenésétől, és kezeljük egyfajta eloszlásként a mákszemek között. (Ugye a normál világban úgy gondolunk a mákszemre, hogy vagy az egészet felvettem, vagy az egész lent maradt, a kvantumgondolkodás meg azt mondja, hogy a ha a mákszemek fele a kezemben van, akkor a saját mákszemem fele is a kezemben van.) Nem azért függetlenítjük mert ilyen kedvünk van, hanem mert ténylegesen így is viselkedik.

Namost a földre hullott mákszemek valamilyen eloszlást követnek. Mivel a padló kockás, ezért tulajdonképpen megteheted azt, hogy minden csempéhez hozzárendeled azt a számot, ahány mákszem van rajta. Középen ahova a legnagyobb becsapódás történt, ott kockánként mondjuk 8-10 mákszem van, és ahogy haladsz kifelé, egyre többször fogsz találkozni olyan csempékkel, amiken 1-2 van vagy épp egy sincs.

Mivel a mákszemek hordozzák a saját mákszemed esszenciáját, ezért egy csempe amin 10 szem van, az megfelel a mákszemed 1%-ának. Ezért megteheted azt, hogy rajzolsz egy kört a becsapódás közepére, és megnézed, hogy mennyi mák van ezen a körön belül.

Az elektronpályát úgy definiáljuk, hogy az a térrész, amin belül az elektron 90% valószínűséggel tartózkodik. Ez mákszemre fordítva az a kör, amin belül a mákszemek 90%-a van. Minél messzebb vagy a körtől, annál kevesebb eséllyel találsz még egy újabb mákszemet, de sosem teljesen nulla az esély, hogy az egyik olyan messzire elrepült. És ez lehetséges, hogy pont a te saját mákszemed volt.

Ugye az ejtés az egy statikus dolog, elvileg ha egyszer leejtetted a mákokat, a való világban mind ott marad ahova esett, tehát csak idő kérdése hogy mindet megtaláld. És akkor garantáltan ott lesz közte az eredeti saját mákszemed is. Viszont a valóság még erre is rátesz egy lapáttal.

Most képzeld úgy, hogy van nagyon sokszor 1000 darab mákszemed, és minden csomagban van egy kedvenced. A mákokat megint leejtjük a földre, ahol kirajzolnak egy mintát, majd azonnal semmivé válnak. Egy másodperc múlva újabb csomagot ejtünk ugyanúgy, ami hasonló mintát rajzol ki, és semmivé válik. (A valóságban nem újabbakat ejtünk, hanem ugyanaz rendeződik át, de ez most a modell.)

Maga a mákszemek mintázata persze soha nem lesz ugyanaz, de nem is kell. Ha ugyanúgy ejtjük a mákokat, akkor egy dolog nem változik: a kör, ahol a mákok 90%-a van. Ha csinálsz egy time-lapse videót az ejtésekről, akkor látni fogod, hogy a körön kívül mindig máshol van az a konkrét pár darab mák, ami kívül esett le, de a 90% az mindig a körön belül van. És ha a konkrét mákszemedet keresed, akkor ugye az 10 ejtésből 9-szer valahol a körön belülre esik, és 1-szer valahol a körön kívülre. Két dolgot nem tudsz, az egyik hogy melyik az az 1 ejtés, és a másik hogy amikor kívül van, akkor mégis milyen messze van , hiszen az adott ejtésből éppenséggel a legmesszebbi mák is lehet.

Na, hát az elektron kb pont ezt tudja.

A 6-os válaszban leírt gondolatkísérlet csak a statisztikai leírást segíti megérteni.

Azonban nagyon fontos tudatosítani, hogy a kvantumos viselkedés nem csupán statisztikai leírás szintjén valószínűség alapú, hanem ténylegesen is olyan. Mai ismereteink szerint a jelenségek a legalapvetőbb, kvantumos szinten csak valószínűségi alapon léteznek. Ennek megfelelően egy elektron hullámfüggvénye nem egyszerűen az adott állapotú elektronon elvégezhető helymérés statisztikáját adja meg (mármint a hullámfüggvény abszolútérték négyzete), hanem a komplex hullámfüggvény (még abszolútérték-képzés és négyzetre emelés előtt), mint valószínűségi amplitúdó, amely a Schrödinger-egyenletnek tesz eleget, és amelynek segtíségével pl. az interferencia, összefonódás és koherens szuperpozíció is leírható, magának az elektronnak feleltethető meg.

A hullámfüggvény tehát magának a fizikai objektumnak feleltethető meg, a maga valóságában, amely az objektum időbeli viselkedését leíró Schrödinger-egyenletet elégíti ki - ahhoz hasonlóan, ahogy a klasszikus fizikában a mozgásegyenlet megoldása szolgáltatta az adott objektum mozgásának időfüggvényét.

Tehát nem pusztán egy statisztikai segédmennyiségről van szó, hanem olyan dologról, amely a fizikai törvényeket matematikailag leíró egyenletekben szerepel és az adott objektum viselkedését jellemzi.

Mivel ki lett emelve a kérdés, ezért újra írok, habár teljesen felesleges, mert úgyis megint lepontozzátok a helyes választ (négyes vagyok).

A válaszolók olyanokat írnak, hogy az elektron egy függvénynek feleltethető meg, és ezzel leírhatók a különböző jelenséget. Na és? Ez hol visz közelebb az elektron megértéséhez?

Szóval a kérdezőnek ismét azt javaslom, hogy felesleges elképzelnie, mert a kvantumfizika csupán egymásmellé írt szavak összessége, ami köszönőviszonyban sincs a valóságos, létező világgal. Igen, leír jól jelenségeket, ettől még nem lesz igaz. Ha azt mondanánk, hogy a Föld tetraéder alakú, azzal is hibátlanul le lehetne írni a Föld mozgását a következő 3000 trilliárd évre, mégse lesz igaz.

"a kvantumfizika csupán egymásmellé írt szavak összessége, ami köszönőviszonyban sincs a valóságos, létező világgal."

Hát ez így erősen félrevezető.

A valós világ jelen LEGJOBB modellezése.

A modellnek nem az a dolga, hogy vizualizálni tudja a modellezett dolgot, hanem hogy pontosan úgy viselkedjen, mint amit modellez.

És ezt remekül teszi.

És itt a fizika olyan területéről beszélünk, aminek a vizualizálása már nonszensz.

Szóval ne minősítsünk valamit a valósággal köszönő viszonyban sem lévőnek, csak mert nem tud olyat mutatni, amit nem is lehet.