Ha valószínűséget akarsz számolni, de semmilyen információd nincs a kérdéses eseménnyel kapcsolatban, akkor 50 százalékos eséllyel fog bekövetkezni?

Kérdező!

Zárjuk rövidre:

ha SEMMIT nem tudsz, akkor az 50%-os becslés egy ROSSZ becslés, nem érdemes használni. Soha.

> "Van előttem egy szám. Talán a TAJ számom, talán a bankkártya számom, talán egy számla végösszege, talán a telefonom PIN kódja. Nem tudod, nincs róla információd. Szerinted 50% a valószínűsége annak, hogy eltalálod, melyik ez az előttem lévő szám?"

>

> Eleve rossz a kérdés, mert ez esetben egy csomó ismeretem van. Ismeretem van arról, hogy ezek a számok rendkívül hosszú számok és ismeretem van arról is, hogy minden szám bekövetkezési valószínűsége nagyjából ugyanannyi.

Azt mondtam, hogy talán… De talán a kedvenc focijátékosom mezszáma, talán az, hogy hányan válaszoltak eddig a kérdésedre, talán az, hogy hány év garancia jár arra a fúrógépre, amit venni akarok, talán a kedvenc szövegszerkesztőm fő verziószáma, talán egy cetli, hogy hány kiló krumplit kell venni holnap a boltban, talán az, hogy hányasra érettségiztem irodalomból. A lényeg, hogy nem tudod. Én erről semmiféle információt nem adok meg neked, a sok-sok talán, amit leírtam nem azt hivatott megmutatni, hogy mit lehet tudnod a számról, hanem azt, hogy mennyire nem tudsz róla semmit.

És akkor várom a választ. Vajon 50% a valószínűsége annak, hogy eltalálod a számot elsőre?

Kérdező, még mindig nem értelek...

Miből gondolod, hogy ha egy adott dologról nincs semmi tudomásunk, akkor annak a bekövetkezése 50% (vagy ahhoz közeli)?

> Nem, nem 50% valószínűséggel fogom eltalálni.

> Nem is tudom ki állított ilyet, vagy ehhez hasonlót.

Nem állítottad, hanem kérdezted.

De rájöttem, hogy túl bonyolultan próbállak rávezetni a helyes gondolkodásra, így vegyünk egy teljesen más példát, méghozzá egy bináris természetű eseménnyel.

Tegyük fel, hogy van egy szabványos, nem preparált dobókockám, amit eldobva 16,667±0,01% eséllyel fordul bármelyik oldalára. Tegyük fel, hogy nekem megvan az a furcsa szokásom, hogy ha reggel 1-est vagy 2-est dobok, akkor kék színű pólót veszek fel, viszont ha mást dobok, akkor semmiképpen nem veszek fel kék pólót.

A kérdés, hogy mekkora az esélye, hogy kék póló van rajtam. Nyilván két lehetséges eset van, vagy kék póló van rajtam, vagy nem. Hogy *ténylegesen* mekkora az esélye annak, hogy kék póló van rajtam? Nyilván a fenti furcsa szokásom miatt 33,333%. Hogy ki mit tud rólam, a ruhatáramról, vagy az öltözködési szokásaimról, az lényegtelen, attól még 33,333% az esélye annak, hogy kék póló van rajtam.

És most ott van Béla. Bélát megkérdezik, hogy mekkora az esélye annak, hogy kék póló van rajtam. Béla tényleg nem tud semmit, nem ismer engem, a ruhatáramat, az öltözködési szokásaimat, de még ő sem azt fogja mondani, hogy 50%. És ami a lényeg, hogy akár 50%-ot mond, akár 10%-ot, ez csak az ő számításainak a helyességéről, az ismereteiről mond el bármit is, az, hogy ez az 50% vagy 10% mennyire közelíti meg az esemény tényleges valószínűségét.

Ami te úgy tűnik, hogy keversz, az a dolgok tényleges valószínűsége, és az, hogy ki milyen információk birtokában vagy éppen hiányában mit, milyen pontosan tud kiszámolni. Te azt kérdezted, hogy ha valakinek semmilyen információja nincs egy adott eseménnyel, akkor 50%-os eséllyel fog-e az adott esemény *bekövetkezni*. Nem, nem 50%-os eséllyel fog bekövetkezni, maximum információ hiányában ennyit fogsz tippelni.

"Ebből következően a 33% pontosan ugyanannyira csak egy "tipp", mint a 10 vagy 50%."

Nem egészen, hiszen a 33% abból következik hogy az összes lehetséges végkimenetel egyharmada a számodra kedvező eredmény. Ez egy szimpla képlet. P=kedvező esetek száma/összes eset száma.

A 10 vagy 50% ez esetben pedig szimplán csak "hasraütéssel" kitalált tipp.