Az, hogy hány dimenziós világban élünk, pusztán matematikai interpretáció kérdése?

"Mi az, hogy egy tárolóba raktam őket? Hozzárendeltem a ponthoz úgy egy számot, hogy a továbbiakban egydimenziós vektortérrel is le lehet írni a világot."

Akkor mutasd be ebben az "egydimenziós térben" a két vektor összeadása hogyan történik meg, az nélkül, hogy szétszednéd ismét 3 koordinátára, illetve szorozd meg a vektorodat egészen pontosan gyök 2-vel. (nem közelítőleg gyök 2-vel hanem egészen pontosan gyök2-vel szorozd meg). Illetve kiváncsi lennék még a két vektor vektori szorzatára is (ez is egy elég gyakran használt művelet 3D térben).

"Hozzárendeltem a ponthoz úgy egy számot"

Nem.

Ez nem egy szám, hanem három.

Az, hogy más biteken tárolod, mint ahogy általában szokás, nem változtat semmin.

Például gondolkozz el azon, hogy úgy is csinálhatsz a 3 számodból "egyet", ha egymás után írod őket, kitöltve nullákkal a közbülső helyeket.

Attól ez egy szám lesz?

A fenét.

Akkor légy szíves, áruld el, hogy ennek az összevont "számodnak" mi lesz az előjele?

Amúgy azért sem igazán jó a megoldásod, mert hogyan vonsz össze pl. egy millió és egy milliomod nagyságrendű számot? Persze úgy, hogy mindkettő pontos maradjon?

@23:

"Ismersz olyan tételt, ami kizárja az egydimenziós vektorterek fogalmából az általam létrehozott dolgot?"

Igen. Azt, hogy egy egydimenziós vektortér egy bázisának elemszáma egy, nem pedig három, csak épp össze-vissza keverve felírva.

Az a probléma, hogy te csak a halmazok számosságára figyelsz, miközben egy elég lényeges dolgot figyelmen kívül hagytál. A világ leírásához nem csak az tartozik ám hozzá, hogy egy vektortér elemeit hozzárendelgetjük a "világ pontjaihoz". Ezekkel a vektorterekkel dolgozunk is, összeadunk, kivonunk stb. Ezáltal le lett írva (ebbe bele lehet kötni) a világ egy 3 dimenziós vektortér segítségével.

Egy dimenzióssal pedig NEM lehet leírni, mivel egy egy dimenziós vektortér nem izomorf egy három dimenzióssal. Tudod ez mit jelent? Az, hogy marhára máshogy működnek a dolgok bennük.

De ha ennyire okos vagy, akkor nyugodtan dolgozd ki az egy dimenziós modellt, lássuk, sikerül-e.

"Ismételten kérdezem, hogy miért kéne nekem ezt megtennem. "

Mert ha nem tudod megtenni (nem lehet megtenni) az általad felvázolt módszerrel, akkor nem jelenthetjük ki, hogy egyenértékű a kétféle ábrázolási mód. Akkor nem tudod redukálni a dimenziószámot 1-re, igy létjogosultsága van továbbra is a 3 térdimenzió használatának.