Második deriváltban miért tűnik el a nevezőből egy differencia?

Operátor: egy olyan dolog, amiből függvényből függvényt csinál. Van nagyon szép elméletük. Tulajdonképpen ők maguk is függvények, csak nem számokon vannak értelmezve, egyfajta általánosítások. Amúgy pont az emlegetett probléma miatt sok helyütt már nem is \frac{d}{dx} formában használják, hanem egyszerűen D betűvel jelölik, aminek, ha szükséges, indexelik a változóit.

A \frac{számláló}{nevező} pedig egy LaTeX-es jelölés a törtekre. Nekem, miután sokat használom, kényelmesebb így, de van, aki nem szereti.