Második deriváltban miért tűnik el a nevezőből egy differencia?
első derivált: dx/dy.
második derivált: d(dx/dy)/dy
ez pedig ddx/dydy kéne hogy legyen,
mégis ddx/dyy.
Hová tűnik a függvényérték második differenciája?
magyarázzátok el légyszi.
válasza:> „ΔT=B*1*Kelvin-A*1*Kelvin”
Ez oké, ezt elhiszem. T1 = A Kelvin, T2 = B Kelvin.
De ezt miért gondolod?
> „B*1*Kelvin-A*1*Kelvin = Δ*1*Kelvin.”
Szerintem inkább B*1*Kelvin – A*1*Kelvin = (B – A)*1*Kelvin, azaz a mérőszám megváltozása, szorozva a mértékegységgel. Miért gondolod, hogy ez Δ*1*Kelvin? A Δ*1*Kelvin a Δ definíciója alapján inkább az 1 Kelvin változása kéne legyen, ami nem változott, mióta az SI-t egységesítették (sőt, előtte se olyan fizikai változás történt, mint amire te gondolsz), tehát ez 0, még B – A továbbra se kell az legyen. (De ezt már fentebb leírtam…)
Szóval még egyszer, hogy bizonyítod ezt az egyenlőséget, ha egyszer a Δ a mögötte álló dolog megváltozását jelenti?
„B*1*Kelvin-A*1*Kelvin = Δ*1*Kelvin.”
(Ráadásul te most valamiért mintha a *-ra alkalmaznád, de próbálom jól érteni, amit írsz…)
válasza:> „de a differenciál nem egy főnév.”
Ez szövegkörnyezet függő. Ez kicsit olyan, mintha azt mondanád, hogy a körte egy gyümölcs, tehát nem fogom az izzófoglalatba csavarni.
> „amit jelent, az a differencia határértéke, tehát egy bizonyos: differencia”
És a differencia azt jelenti, hogy különbség, nem pedig valamilyen szorzatot. Tök értelmetlen, hogy szorzatnak nevezd, nem?…
ha ΔT=B*1*Kelvin-A*1*Kelvin=Δ*1*Kelvin,
ebből az következik, hogy Δ=B-A. mértékegység nélkül.
ha elvonatkoztattok ettől az elvont izétől hogy a delta nem tényező hanem valami "valami", akkor simán kezelhetitő szorzótényezőként. ahogy a hőmérsékleti példán is látszik. a '*' (csillag) skaláris szorzást jelöl.
a differencia önmagában nem szorzat, csak szorzótényező. mármint ugye látszólag csak szerintem ebben a naprendszerben. de azért ehhez igazán csak figyelmesen kéne olvasni ne haragudj. =(
válasza:> „a differencia önmagában nem szorzat, csak szorzótényező. mármint ugye látszólag csak szerintem ebben a naprendszerben. de azért ehhez igazán csak figyelmesen kéne olvasni ne haragudj.”
Oké, jogos, nem haragszom. Tényleg elrontottam, bocsánat. Viszont akkor javítom magam:
A differencia azt jelenti, hogy különbség, nem pedig valamilyen szorzót. Tök értelmetlen, hogy szorzónak nevezd, nem?…
> „B*1*Kelvin-A*1*Kelvin=Δ*1*Kelvin”
Ezt még mindig nem bizonyítottad, pedig most ebből indulsz ki. És én azt kértem, hogy ezt bizonyítsd be nekem. Ha ez igaz, akkor a többi dologban is igazad van, és valóban összeomlik a fizika és a matematika, és kezdhetjük elölről. Viszont ebben egyelőre semmilyen logikát nem látok.
> „ha elvonatkoztattok ettől az elvont izétől hogy a delta nem tényező hanem valami "valami", akkor simán kezelhetitő szorzótényezőként.”
Ha elvonatkoztatok attól, hogy te egy jó szándékú kérdező vagy, aki tényleg szeretne megérteni valamit, akkor nyugodtan kezelhetlek egy köcsög trollként, és mondhatom, hogy „fújd már ki az orrod, te melák”. Ha eltekintesz attól, hogy elvégezd az egyetemet, akkor ennek a társalgásnak a továbbiakban semmi értelme, és be is fejezhetjük. Ez két példa volt arra, hogy mi van akkor, ha eltekintünk valamitől, kérlek, ne vedd személyeskedésnek. Ahogy én nem tekinthetek el ilyen dolgoktól te sem tekinthetsz el attól, hogy az a Δ nem egy szorzótényezőt jelöl.
Másrészt a Δ nem egy "valami", hanem egy olyan operátor, ami a mögötte álló dolog megváltozását jelenti. (És valóban nincs mértékegysége, ahogy a +, –, *, /, Σ, Π,… jeleknek sincs. Viszont ezek mind csinálnak valamit, operálnak a körülöttük/mögöttuk álló dologgal/dolgokkal. DE NINCSENEK ÖSSZESZOROZVA VELÜK! Ezt kéne megérteni, ahogy a Δ és d sincs összeszorozva azzal, ami mögötte van.)
válasza:Ne haragudj, hányszor (még) írjuk le, hogy nincs szó szorzásról?
Ilyen alapon a sin(x), meg egyáltalán az F(x) is "szinusz szor x" meg "F szer x" lenne.
Csupa elvi hiba.
"jó arra is biztos le fog valaki csapni hogy a differencia helyett differenciált kellene használnom.
de a differenciál nem egy főnév. teljesen értelmetlen. "
Mindkettő főnév és mindkettő értelmes fogalom. Ne te mondd már meg, hogy a matematikában mi értelmes és mi nem.
válasza:Na.
a sinus(x) meg F(x) párhuzamával már értem.
eddig is felmerült meg végig sejtettem hogy így értitek. és akkor az ilyet operátornak hívják. ok.
ez nagyon nehéz szülés volt de nekem most megérte :D
egy megjegyzésem lenne akkor a számomra újonnan megismert operátorokhoz. mivel még sosem beszéltem róluk, senki nem is tanítja őket meg soha csak egyszer matekszakon rádöbbenhet az ember hogy jé ezt már lenyomták a torkomon.
szóval vegyük akkor a sinus(x)-et. (egyébként kajak emlékszem, hogy engem ez kisiskolásan szintén zavart csak kénytelen voltam szemet hunyni felette :D)
a sinus Egység sugarú kör sugarának a 'vertikális' vetülete.
sin(1.5) tehát ugyanolyan függvény, mint egy F(x). tehát ugyanolyan operátor, csak ismerjük a hozzárendelést:
F(x)=sin(x)=y=radius*befogó/átfogó
(=számológép hogyan számolja ki? ez lesz a köv. gyik-kérdésem)
tehát sin(x) helyett írhatjuk, hogy r*befogó/átfogó.
de a számológép nyilván olyan képletet használ, aminek paramétere a megadott radián. az összes többi paraméter a "sinus-tényező", amivel leosztva x-et kapunk.
jó ez azért sántít mert nem tudom a számológép képletét.
nézzük a hőmérsékletet:
B*Kelvin-A*Kelvin=ΔT=(B-A)*Kelvin.
ha azt a szörnyűséget csinálom hogy a jelölést lecserélem a mértékegységére: T=Kelvin, akkor
osztva a hőmérséklettel: B-A=Δ=(B-A)
szóval innentől matematikaelméleti a kérdés:
miért nem egyenlő a hőmérséklet jelölése a mértékegységével?
mert mondhatjuk hogy "273T van". de ez nem jelent semmit, csak ha feltesszük hogy T-t Kelvinben értette a szerencsétlen, és akkor "273K van".
a mértékegység megállapodtunk hogy bizony tényező.
ha 273T=273K, akkor T=K, vagyis T is tényező.
tudom mit fogtok mondani: a T önmagában jelöl egy számot meg egy mértékegységet. tehát T=273K.
de mivel meg kell mondani hogy mi a mértékegység, ami 1Kelvin,
teljesen ekvivalens,
hogy T-t felbontom-e x*1*Kelvin-re, vagy dT-t d*1*Kelvinre.
tehát ΔT=Δ*1*Kelvin...
az igazi bűn amit itt elkövetek nem a Δ=Δ, hanem a T=1*Kelvin.
jó az eddigi beszélgetés alapján, ez nyilván értelmetlen matematikailag. de mivel logikailag helytálló, mi indokolja mégis a matematikában az operátor használatát,
és (!) miért nem méltóztatik senki még csak külön jelölést sem kitalálni rá, hogyha már ennyire baromira össze lehet keverni a szorzással!...
azt hiszem megállapodhatunk, hogy nagy szükségem volna egy matek/reál/kognitívpszichológusra.
a könyvekkel nyilván folytatom de ugyanezeket a harcokat vívom a matekkönyvekkel is.
csak az azért viccesebb, mert nem válaszolnak.
a legrosszabb a dologban az, hogy iskolákban is soha nem kérdeznek. csak válaszolnak. nincs alkalma az embernek feltenni a kérdéseit. azt mondják: "ez elég objektív ahhoz hogy csak meg kell tanulnod".
valahogy a magyarórákon más a paradigma. egy móricznál vagy radnótinál ezekszerint több kérdés felmerülése engedélyezett mint a matematikában.
a fő érvem a sinushoz ez volt:
"de a számológép nyilván olyan képletet használ, aminek paramétere a megadott radián. az összes többi paraméter a "sinus-tényező", amivel leosztva x-et kapunk"
ez egyelőre minden mondandóm az operátorokról.
és mivel a differencia "operátora" helyett alkalmazható tényező számológép nélkül is beazonosítható [ld. B-A ill. lim((A+epsilon)-A)], azthiszem érvényes kérdés hogy az operátor és a tényező között miért volna különbség.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!