Második deriváltban miért tűnik el a nevezőből egy differencia?

> „a zárójelet nem lehet elhagyni.

> hogy zárójel nélkül elvontabb mennyiség???

> A zárójel nélkül nem elvontabb mennyiség hanem egy másik mennyiség könyörgöm.”

A zárójel egybetartozást akar jelölni. Olyan, mintha bekarikáznád, ami benne van, csak ugye aláhúzni meg föléhúzni nehéz, ezért csak a karika elejét és végét írjuk ki.

Amikor behelyettesítek egy képletbe, például a^2, a = x + y-t, akkor azt úgy csinálom, hogy az x + y-t zárójelbe teszem, mert az egybe tartozik: (x + y)^2. Viszont ha az x + y helyébe írok a-t, akkor azt felesleges zárójelbe tennem, mert látod rajta, hogy az egyetlen betű. Persze írhatom (a)^2-nek, sőt (((a)))^2-nek is.

Ugyanígy a dy is egyetlen, összetartozó szimbólum lett, tehát a (dy)^2-et az teljesen ugyanaz, mint a dy^2.

********

> „és még mindig nem mondtátok meg, hogy akkor mi?

elvontabb mennyiség?”

JELÖLÉS. A felső d betűvel együtt arra a határértékre, amit úgy csinálunk, hogy az f(x + h) – f(x) különbséget elosztjuk h-val, és h-val tartunk a 0-hoz. (Legalábbis a deriválásnál).

> „vagy a differenciálhányadost emiatt vágtad a fejemhez? mert ezt elfelejtetted hozzátenni.”

Ejnye! A személyeskedést hagyjuk, kérem!

********

> „dydy miért egyenlő dy^2-tel.

> továbbra is ez a kérdés.”

Ezt fogalmazgatom, csak gyorsan röpködnek itt a hozzászólások…

> „és akkor ddx miért szorzat?”

Nem szorzat.

> „mert ugye d(dx/dy)/dy-ban egyszerűen beemeltük a zárójelbe. ha a differencia nem egy tényező volna, akkor d(dx/dy)-tagot sem vonhatnánk össze”

Messziről szorzatnak látszik, és formálisan szorzatként kezelik. De a rendes matematikusok a definíciókból tudják, hogy ez egy függvény deriváltjának deriváltját jelöli.

Lehet jobban jártál volna, a Leibniz-jelölés helyett a vesszős jelöléssel tanultad volna a deriválást…

"d az én kis nullához tartó mennyiségem.

a kettő szorzata a két szám szorzata, d*1sec. "

Mintha említettük volna, hogy NEM SZORZÁS! :D

Én azt gondolom, hogy tényleg ideje lenne valamelyik javasolt könyvet kinyitnod, mert régen rossz, ha fölmerül, hogy szorzásról van szó.

dy^2=dy*dy kérdés: dy az nem szorzás, az kb olyan mintha azt mondanám, hogy "deltaT" (mondjuk hőmérséklet változás) ennek a négyzete remélem szerinted sem delta^2*T^2... hanem sokkal inkább deltaT^2...

Vagy mondjuk ott van a kettes test sebessége

V2 ahol a 2 alsó index... na ezt is simán négyzetre lehet emelni, mert egy mennyiség és nem szorzat.

Zárójelezni természetesen lehet, de tökéletesen fölösleges mindhárom esetben.