Második deriváltban miért tűnik el a nevezőből egy differencia?

"köszi a választ, a könyveket meg fogom nézni.

de azt hogy hiba lenne bennem vagy bárkiben azt így ebben a formában természetesen kikérem magamnak."

-Nem értem mit is kérsz ki magadnak? Hibátlan lennél? :D

Miért ne lehetne személyben is hiba? Nem értem.

"akkor ez a "jelölés" helytelen, ezt megállapíthatjuk?"

-Ahhoz nagyon kevesek vagyunk. Jelölés esetében a helytelen azért eleve erős kifejezés.

"az hogy leibniz zseni volt-e az nagyon tárgytalan."

-Nem mondanám, hogy tárgytalan.

"EZ a képlet hibás vagy sem?"

-Miféle képlet pontosan?

Az ugye megvan, hogy deriválni csak függvényeket lehet?

Amikor ezt írtad

„2*3m/4s-mal változik a sebesség 5sec alatt”

akkor én feltételeztem, hogy v a t-nek lineáris függvénye, és abból kijött ez:

2*(3 m)/(4 s)/(5 s) = 0,3 m/s^2.

A másik érték (2*3*m/5*s*s) nem vágom egészen, hogy hogyan lett.

Másrészt ahhoz képest, hogy egy FÜGGVÉNY operátor definícióján akadékoskodsz, még egyetlen egy függvényt sem adtál meg. Ha mutatnál egy FÜGGVÉNYT, aminél szerinted nem jó a definíció, akkor szívesen megpróbálom elmagyarázni, hogy mit rontasz el benne.

> „ha elképzeled hogy 1000 évig tart a mozgás, dt=1sec máris elég infinitezimális mennyiségnek tűnik.”

Például az házad egyik lépcsőjében levő kőben egy oxigénatom már sok millió éve ugyanabban a kődarabban rezeg. dt = 1 sec alatt tudod hányszor megy ide-oda?

Másrészt a matematikában (és onnét kezdve, hogy a fizika matematikai absztrakciókat használ a fizikában is), az infinitezimális az nagyon kicsit jelent. Ugyanúgy, hogy minden pozitív számnál van ezerszer nagyobb, minden pozitív számnál van ezerszer kisebb is. Amikor deriváltat számolunk, akkor azt képzeljük, hogy mindenen túl megyünk, amit csak el tudsz képzelni, még a fent említett oxigén atom rezgésének periódus idejének milliomod részénél is kisebb időtartamra átlagolunk.

Az más dolog, hogy mondjuk valamelyik 1 ps-os időtartam már elég rövid ahhoz, hogy ezen az oxigén atom sebességét jó közelítéssel állandónak tekintsük.

> „EZ a képlet hibás vagy sem?”

Még egyszer, melyik, és mi mit jelöl benne? Csak azért, mert dyy=dydy-nak így önmagában, x-függvény nélkül nem sok értelme van.

Őszinte leszek.

"Olyan matekkönyvet képzelek, ami a nyelvi logika adottságai alól nem kér felmentést rövidítő képletek használatával."

-Felejtsd el. Ez viccnek is rossz.

"Rényi Alfréd írja valahol, hogy a matematikát a képletek "megkönnyítik". Ezt azóta is képtelen vagyok értelmezni."

- Pedig pontosan így van. Nem akarlak bántani, de akkor őszintén szólva talán benned van a hiba.

Nézz utána, hogy az ókorban hogyan hangzott egy olyan feladat, megoldással, ami mondjuk 5 ismeretlenes egyenletrendszerre vezetett és hogyan néz ki egyenletekkel... Hidd el, azonnal átgondolod, hogy szövegesen mennyire is érthetőek ezek... :D

vagy nézz utána, hogy hogyan hangzik szövegesen a kínai maradéktétel... és képlettel... :D