Miért 0 a gravitációs erő?

józan paraszti ésszel:

ugyebár a tömegvonzás a föld közepe felé mutat.... de ha pontosan a közepében vagy, már nincs hová húzza nem?? :)

ne bonyolítsd túl :)

Bár nem vagyok fizikus, szerintem a kulcs "m1" változása.

A Föld felszínén állva a tömegközéppont, azaz a mag fele fog hatni a legnagyobb gravitációs erő (ugyebár maga a Hold is gyakorol gravitációs erőt rád, csak elhanyagolható a Földéhez képest).

Azonban amint egyre közelebb jutsz a középponthoz, egyre kisebb tömeg fog a középpont felé vonzani, a többi (feletted található közeg amit már elhagytál) épp az ellenkező irányba fog húzni. A gravitációs erők akkor fognak kiegyenlítődni (szuperpozíciójuk 0-t ad), mikor eléred a középpontot, hisz minden irányba egyenletesen ugyanakkora mértékben hat rád a gravitációs erő.

Az általad felírt egyenlet pontszerű tömegek esetén érvényes, a valóság nem adja magát ilyen könnyen.

Itt egy három modell alapján készült diagram görbecsoportja található:

[link]

Kérdező: az, hogy a tömeget gömbnél a tömegközéppontba teszed, CSAK akkor működik, ha KÍVÜL vagy a gömbön!

Ha a belsejében vagy, akkor fel kell bontani 2 részre:

1: az a gömb, amelyiken kívül vagy (ez ugye jól számolható).

2: az a gömbhéj, amelyiknek a belsejében vagy. Erre pedig kiszámolható, hogy összességében NEM FOG VONZANI. Akárhol is vagy benne.

Ahogy mész lefelé, a gravitáció LINEÁRISAN CSÖKKEN!

A Föld középpontjában alattad nincsen semmi, a fölötted levő részek pedig pont ugyanúgy vonzanak - tehát a gravitáció ott ideális esetben nulla.

A képlet az általad felírt és értelmezett formában csak a testeken kívül érvényes.

Testen belül, az alattad és feletted lévő rész tömegével, és tömegközéppontjával kell számolni.

Középpontnál alattad is, feletted is egy félgömb van, bármerre is legyen a "feletted".

Na igen.

Lineárisan akkor csökkenne a gravitáció, ha a Föld végig ugyanabból az anyagból és egyforma sűrűségű lenne (ideális eset).

Valós esetben a gravitáció még nőhet is lefelé, utána pedig nem lineárisan csökken.

Mindig úgy kell számolni, hogy mennyi anyag van még alattad, mert az fog vonzani.

Sztem a legegyszerűbb gondolatmenet a következő:

Homogén gömb középpontjában a gravitációs erő vektora maga is olyan vektor kell legyen, amely invariáns (nem változik), ha a gömböt elforgatjuk a középpontja körül, mivel az egész rendszer gömbszimmetrikus.

Márpedig egyetlen ilyen vektor van, a nullvektor.

És miért nem érted, hogy miért? Ez egy olyan feladat, amihez még csak számolni sem kell, csupán szimmetria megfontolások alapján kijelenthető, hogy a középpontban nulla a gravitáció. Ha ugyanis körülötted egyforma az anyageloszlás (ezt munkahipotézisnek nyilván elfogadhatjuk, mert ezen a szinten jobbat nem tudunk), akkor rád nem hat eredő gravitációs erő.

A végtelent pedig felejtsd el. Fizikában nem léteznek végtelenek, merthogy matematikailag éppenhogy nem megalapozottak.