A világ teljesen megismerhető?

Mégha véges sok törvényből is áll, minden bizonyal akkor sem ismerhető meg teljesen.

Még egy nagy szotverrendszer pontos működése sem ismerhető meg teljesen, pedig az biztos hogy véges számú szabályrendszer szerint működik. Nem akarok belemenni a részletekbe, de ezt formális matematikai módszerekkel bizonyították be. Ezért van hogy pl a windows-hoz folyamatosan van biztosági frissítés, sose lesz hibátlan biztosági rés mentes.

Néhány szó a számítógép matematikai modelljéről a Turing gép-ről.

"A Turing gép definiálja mindazt, amit matematikailag algoritmikus eljárás alatt értünk. Minden más algoritmikus eljárást végrehajtó rendszer ekvivalens valamely Turing-géppel."

[link]

"A Turing-gépek megállási problémája és az algoritmikusan eldönthetetlen feladatosztályok kapcsolata"

[link]

[link]

Rice tétele

[link]

Megállási probláma: Nincs olyan algoritmus hogy tetszőleges algoritmusról el tudja dönteni hogy egy adott inputra véges időn belül megáll e, persze vannak heurisztikák stb. Ebből következik hogy olyan algoritmus sincs ami el tudná dönteni tetszőleges A és B algorimusról hogy ugyan azt a output-ot adja minden inputra.

Nem csak azt nem lehet eldönteni hogy minden inputra megáll e véges időn belül, ezeknek még drasztikusabb következményei vannak, egy szotverrendszerre nézve, semmilyen nem triviális kérdés nem eldönthető, pl hány hibát tartalmaz a szoftverrendszer. Mindig lesz olyan lehetséges állapota a szoftvernek amit a tervezői nem terveztek, pl kiskapuk (biztonsági rések). Még azt sem lehet megmondani (csak sepciális esetben) hogy ilyen és ilyen típusű hibát tartalmaz e, bizonyos valószínűségekket általába lehet becsülni.