Mr X-nek kétgyermeke van. Az egyik fiú. Milyen eséllyel van lánya?

Még egyszer utoljára fiú-lány szavak használata nélkül matematikai levezetés:

Adottak egy kísérlet kimenetelei: A és B események.

A valószínűségeik : P(A)=1/2 és P(B)=1/2.

Kérdés: Két kísérlet esetén mekkora valószínűséggel következik be B, ha tudjuk, hogy A LEGALÁBB egyszer biztosan bekövetkezik.

Lehetséges kimenetelek:

A és B: 1/4 valség.

A és A: 1/4 valség.

B és A: 1/4 valség.

B és B: 1/4 valség.

Feltételes valószínűség tétele: P(B feltéve, hogy A) = P(A és B)/P(A) = 1/2 / 3/4 = 4/6 = 2/3.

Bocsi, 51 vagyok, precízen a vége:

C : Van B esemény.

D: Van A esemény.

P(C feltéve, hogy D) = P(C és D)/P(D) = 1/2 / 3/4 = 2/3.

#49 A többinél sem számolunk a sorrenddel.

Itt van ugyanaz a táblázat, csak most akkor színkóddal ellátva:

[link]

A FL és a LF eset az NEM UGYANAZ!! Ha ugyanaz lenne, akkor mindkettőnél piros lenne a fiú és zöld a lány.

Te azt gondolod, hogy mi az LF FL esetben csak felcseréltük a két gyerek sorrendjét és hogy emiatt a FF esetet is ketté venni, de látható, hogy nem cseréltünk fel senkit, mert ez két különböző eset. Ha a színekből sem esik le, akkor sajnálom, ennél egyszerűbben már tényleg nehéz megmutatni.

Egyébként nem is értem mit vitatkozunk ezen 6 oldalon, mert ez az egyik legalapabb típusfeladat, aminek fixen ismerjük az eredményét.

54 darab válasz közül csak a #10-es a jó (és az is a kérdezőé).

A valószínűségszámítás nem úgy működik, hogy random kérdésre random választ adunk, és baltával szétverjük a fejét a Szent Matematika nevében, ha valaki hibát talál a bizonyításunkban.

Úgy működik, hogy van egy eseménytér, egy eloszlás, és akkor vannak az eseményeknek valószínűségei. Ha az a feladat, ami meg van adva, akkor arról a valószínűségszámítás azt mondja, hogy értelmetlen feladat, az eloszlás és a valószínűségek függnek attól, hogy honnan, milyen módon van az info.

További információért fel lehet lapozni a wikipédiát, a dühötöket meg a matektanáraitok, az ő főiskolai tanáraik, illetve a tankönyv írók felé irányítsátok. (Illetve, ha már: hosszú és cringe írások gépelése helyett akár meg lehet próbálni megérteni a wikit is, már aki tud angolul.

Aki nem, annak a lényeg még egyszer: a feladat szövegéből nem hámozható ki egyértelműen a valószínűségeloszlás (ami egyébként a kérdés maga lenne), így a feladat nem egy igazi feladat.

Két konkrét példa:

- Ha az info eredete, hogy elmegyünk X-hez, és egy fiú nyit ajtót, akkor a másik gyerek 50-50% eséllyel fiú meg lány.

- Ha az info eredete az, hogy X-éket a statisztikai hivatal egyenletes eloszlással választja ki a fiúgyermekkel rendelkező 2 gyermekes családokból, akkor 2/3 annak az esélye, hogy vegyes a gyerekpár.

Ennyi.)

Érdekes hogy ennyire népszerű a kérdés, ennyi válasz jött rá. "Mindenki" "szakértő" itt.

Itt egy szimuláció : [link]

A szimuláció gyárt 1000 darab randomizált testvérpárt úgy hogy egyenlő valószínűséggel lesz fiú vagy lány a testvérpár minden tagja.

A testvérpárokat rendszámmal láttam el hogy legyen egyediségük hogy melyik melyik.

Az 1000 testvérpárból egy szűrőn azok maradnak meg ahol biztosan van fiú . Jelen esetben maradt 748 darab pár. Ebből is csinál egy újabb szűrést ahol azok maradnak van ahol van lány is, jelen esetben maradt 496 pár.

A generátort sehol se érdekli melyik az idősebb, a rendszámuk se érdekli, nem befolyásol semmit azon kívül hogy nyomon követhető legyen hogy pontosan melyik pár melyik szűrési listába hol van vagy nincs. A fiú-lány vagy lány-fiú az se érdekli hogy különböző esetnek számít e, ugyanúgy is lehetne jelölni csak akkor önkényesen ki kell jelölni hogy jelöléskor hogy bármely testvérpár jelölésekkor a fiúkat vegyük előbbre vagy a lányokat amennyiben fiú és lány is van köztük.

Nem, nem ezt gondolom. Amikor felállítasz egy sorrendet, akkor azzal valamit közölni akarsz (mondjuk hogy melyik az idősebb).

Az FF esetben nem tudod, hogy az első (vagyis a fiatalabbik), vagy a második (vagyis az idősebbik) fiút látod. Tehát ha van egy 7 éves fiú, akinek van egy 6 éves öccse, akkor azt 67-tel tudod jelölni, de ha a 7 éves fiúnak 8 éves bátyja van, akkor azt 78-cal. Látható, hogy annak a függvényében kerül az ismert fiú az első vagy a második helyre, hogy ő a fiatalabbik vagy az idősebbik, viszont az FF esetén ezzel nem foglalkozol, vagyis egy esetként kezeled őket. Viszont az FL és LF esetben pedig szétszeded, hogy melyik az idősebbik.

És erre mondtam azt, hogy vagy foglalkozol azzal, hogy melyik az idősebb, vagy nem, de az nem működik, hogy egyszer igen, egyszer meg nem.

Egyébként a színtáblázatot elrontottad, amit áthúztál, ott a hiba (de a feladat szempontjából lényegtelen).

Viszont a bal felső sarokba milyen indíttatásból tettet előre a piros F-et? Miért nem a zöld került az első helyre?