Mr X-nek kétgyermeke van. Az egyik fiú. Milyen eséllyel van lánya?

„Ha veszünk kétgyermekes apukákat ahol van legalább egy fiú gyermek, akkor ezek közül az apukák közül 66%-nak lesz lánya”

Ez baromság úgy, ahogy van. Már csak azért is, mert ha veszünk 100 ilyen apukát, akkor nekik mennyi is a 2/3-uk?

Azt nem értitek meg, hogy a fiú-lány, lány-fiú esetben számoltok a sorrendiséggel, de a fiú-fiú esetben meg nem. Namost vagy az van, hogy minden esetben számoltok a sorrendiséggel, vagy egyik esetben sem, de ilyen nincs, hogy egyszer így, egyszer úgy, illetve lehet, csak akkor hülyeség fog kijönni eredménynek.

Vegyünk egy másik, ezzel analóg példát; egy ember egyszerre feldob két érmét, utána az egyik kezéből (nem tudjuk, hogy melyikből) letesz elénk az asztalra egy fejet. Mekkora annak a valószínűsége, hogy a másik kezében írás van?

Mivel nem tudjuk, hogy melyik kezéből tette le az első érmét, ezért ezek a lehetőségek vannak:

-a bal kezében fej van

-a bal kezében írás van

-a jobb kezében fej van

-a jobb kezében írás van

Itt is 2/4=1/2 valószínűség jön ki, nem 2/3. A 2/3 úgy jönne ki -hibásan-, hogy azt mondjuk, hogy ha mindkét kezében fej volt, akkor mindegy, hogy melyik kezéből tette volna le az érmét, tehát csak fejből, írásból és írásból választhatunk a másik kezére, ami abszurdum.

Kérdező, még a saját példádat sem érted... Azt mondtad, hogy olyan apukákat veszünk, ahol van legalább egy fiú, erre most meg előjössz azzal, hogy 100-ból 25-nek lánya van...

Akkor ennyire erővel fasság a valószínűség-számítás, mert minden csak „értelmezés kérdése”. Akkor én azt mondom, hogy a valószínűség 1/e, mert én így látom jónak és kész...

Diszkrét eseménytéren NINCS OLYAN, hogy ez is-az is lehet a valószínűség, mert a létező összes eset felsorolható, és abból kiválogathatóak azok, amik nekünk jók. Folytonos eseménytéren már lehet arról beszélni, hogy „értelmezés kérdése”, mert végteleneket kell egymással elosztanunk, azoknak meg sokminden lehet az értékük. Ezekkel a problémákkal a Bertrand-paradoxon foglalkozik.

Egyértelmű az, csak nem látják a fától az erdőt.

Még egyszer leírom, hátha megérted;

Alapvetően van 4 lehetőség: fiú-lány, lány-fiú, fiú-fiú, lány-lány. Ha feltesszük, hogy az egyik gyerek fiú, akkor -hibásan- csak annyit tesznek, hogy a lány-lány lehetőséget kihúzzák, és a maradékra ráeresztik a klasszikus valószínűségi modellt, és így jön ki a 2/3.

Viszont a fiú-lány és a lány-fiú esetén SZÁMOLNAK A SORRENDISÉGGEL (hogy jobban értsd, úgy írom, hogy öcs-nővér és húg-báty), a fiú-fiú esetén pedig NEM (mert az öcs-báty felállást egynek veszik, viszont az a gyerek, amelyiknek a neme ismert, lehet öcs és báty is, ezzel két különböző sorrendet meghatározva), és ez okozza a problémát.

Erre mondtam azt, hogy ha van egy random gyerek, akkor neki négyféle testvére lehet, így kizárt, hogy a lánytestvér valószínűsége 2/3 legyen.

"a fiú-fiú esetén pedig NEM"

Dehogynem! Első gyerek: fiú, második gyerek: fiú. Mi ez, ha nem sorrend? Miért lenne ez hiba? Ha úgy tetszik, akkor az egyik gyerek zöld ruhát visel, a másik gyerek pirosat, hogy meg tudjuk különböztetni. Te gyakorlatilag azt állítod a "nem számolunk náluk a sorrend"-el, hogy a két fiú egy és ugyanaz, márpedig ez nem igaz, mert a két fiúgyermek nem ugyanaz a személy.

"A fiú-fiú esetén a kiválasztott fiú melyik? Mert nagyon nem mindegy..."

Most írtam le, hogy megjelöljük őket valami módon. Pl. eltérő színű ruhával.