Mi értelme volt kitalálni, hogy az IQ normális eloszlás szerint alakuljon a társadalomban?

20

Tudod mit jelent az eloszlás?

Számold össze, hogy adott pontot kapottak mennyien vannak. Na itt fogsz látni haranggörbére nagyon hasonlító eloszlást.

> Hát igen, ezért teljesen rossz a példád. A sebesség egy értelmezhető fizikai mennyiség, azaz ha van egy x sebességű autód, akkor a 2x sebesség alatt mindenki ugyanazt fogja érti.

Pont hogy jó a példám, hiszen ez a kérdéskör is benne van.

De amúgy érdekes ez… A mértékegységeink sokszor igencsak az érdekeink mentén alakulnak. Ugye a mozgási energia képlete:

E = 1/2 * m * v²

Itt a sebesség a második hatványon van. Így nyilván a km/h-ban vagy m/s-ban kifejezett sebesség kétszereséhez négyszeres mozgási energia társul, így négyszeres lesz a J/kg mértékegységgel megadott érték.

Mondhatnánk azt, hogy az, hogy mi km/h-ban és nem J/kg-ban adjuk meg a sebességet az esetleges, önkényes. Bizonyos szempontból ez így is van, így nyilván a „kétszeres” és hogy az milyen sebességet is reprezentál, az is önkényes.

De minket ritkábban érdekel a mozgási energia. Minket az érdekel, hogy adott idő alatt mekkora utat tudunk megtenni, vagy adott utat mennyi idő alatt tudunk megtenni, a kétszeres sebességtől valahol azt várjuk, hogy akkor azzal a sebességgel fele annyi idő alatt meg tudjuk tenni az adott távot, vagy adott idő alatt kétszer messzebbre juthatunk el. Ebből a szempontból a km/h-t úgy ösztönösen a sebességet jobban leíró mértékegységnek fogjuk tartani, mint a J/kg-ban megadott értéket.

~ ~ ~

De vannak olyan tulajdonságok, amiknél nincs ilyen magától értődő arányrendszer a fejünkben. Mondjuk azt mondom, hogy 15 ˚C van. Holnap, ha kétszer ilyen meleg lesz, akkor mennyire lesz meleg? Nincs erre bennünk mentális térkép. Nota bene a hőmérsékleti skálák önkényes origóval és önkényes mértékkel születtek meg. Celsius-skálán a 15 ˚C-nak nyilván 30 ˚C a duplája, ha a mértékegységet szorzom be kettővel. De Fahrenheit-skálán a 15 ˚C az 59 ˚F, ennek a duplája 118 ˚F, ami Celsius-skálára visszaszámolva 47,7 ˚C. Hát akkor most mennyi a 15 ˚C-kal vagy 59 ˚F-kal kifejezett hőmérsékletnek (figyelem, a kettő egy és ugyanaz) a kétszerese?

Ma persze tudjuk, hogy van a hőmérsékletnek egy abszolút origója, ezen alapszik a Kelvin-skála. Oké, de 15 ˚C az 288 K, aminek a duplája 576 K, ami visszaszámolva 303 ˚C. De tényleg egy ilyen hőmérséklet jut eszünkbe, ha valaki azt találja mondani, hogy holnap a mai 15 ˚C-nál kétszer melegebb lesz?

Itt nincs értelmezve a „kétszeres”, illetve ahogy értelmezni lehet, az meg nem mond emberi, hétköznapi szempontból semmi relevánsat.

~ ~ ~

És az intelligencia kicsit ez utóbbihoz, a hőmérséklethez hasonlít. Tegyük félre kicsit az IQ-t, meg annak a mérését, számszerűsítését. Vegyük Bélát. Béla kicsit nehéz felfogású, hegeszteni megtanult ugyan, de az adóbevallását akkor sem tudná kitölteni, ha pisztolyt szorítasz a fejéhez. Mit várunk egy olyan embertől, aki „kétszer” intelligensebb, mint Béla? Nincs ilyen mértékfogalmunk az intelligenciával kapcsolatban.

> semmilyen tudományos alapja nincs egy 140-es IQ-jú embert kétszer olyan intelligensnek nevezni, mint egy 70-es IQ-jú embert

És pont ez a lényeg. Ez nem egy abszolút skála. Annak sincs tudományos alapja, hogy a 30 ˚C-ot (vagy akár a 47,7 ˚C-ot vagy a 303 ˚C-ot) kétszer melegebbnek nevezzük, mint a 15 ˚C-ot. De ettől még mindhárom hőmérsékletskála abszolút egzakt, tudományos, számolni lehet vele. Csak éppen egy dolgot nem nagyon szoktunk: hőmérsékletet szorozni dimenziómentes értékkel. Mert nincs olyan valós, hétköznapi jelenség, amit a hőmérsékletnek a szorzása reprezentálna.

~ ~ ~

> Lehetne az intelligenciát így is pontozni: […]

Lehetne. Attól még a szórás jellege valójában ugyanaz maradna, csak az intelligenciát reprezentáló mértékegység már nem reprezentálná a szórást.

Nota bene az intelligenciánál tulajdonképpen önkényes az átlaghoz rendelt számérték is. De hogy 100 az azért egységes, hiszen a gyerekkori mérési módszerből ezt örököltük meg, meg praktikus is, hiszen egy nem túl nagy, nem túl kicsi, könnyen megjegyezhető, kerek szám.

A szórással viszont más a helyzet. Az tényleg abszolút önkényes. A gyerekkori mérési módszert itt nehezebb átültetni felnőttkori értékekre. Volt olyan „iskola”, ami 24-es szórást, volt, ami 16-os szórást, volt – és ez vált kb. általánosan elfogadottá – 15-ös szórást vett alapul. Mivel az IQ a szórásból indul ki, így két szórásnyira az átlagtól az intelligenciád olyan, amilyen, az emberek 98%-nál teljesítesz jobban. De ez a 15-ös szórásnál 130-as, 16-os szórásnál 132-es, 24-es szórásnál meg 148-as IQ-t jelent számszerűsítve.

De amúgy megalkothatták volna az intelligenciát meghatározó számértéket máshogy is, ahogy említettem akár a percentilissel is, ami még bizonyos szempontból kifejezőbb is lenne.

De mindez nem változtat az eloszláson.

~ ~ ~

Ja, az IQ bizonyos szempontból egy önkényes mértékegység. De hát ahogy írtam, a Celsius-skálánál is önkényes az origó is, meg az egység is. A távolság vagy tömeg esetén ugyan az origót meghatározzák a fizika törvényei, de az egységet nem, az egység önkényes. Az, hogy az idő mértékegysége a másodperc, az a Föld keringési idejéből, a 60-as számrendszerből, meg áttételesen egy raklap esetleges Földi és emberi tényezőből fakad. Ugyanígy a méter is vagy a kilogramm is. Vannak is ezekre alternatív mértékegységek, hogy mi önkényesen ebből kiválasztottunk egyet, és elértük – bár nem teljesen –, hogy konszenzusosan ezt használjuk, attól ezek még önkényes mértékegységek. Planck megalkotott egy a kevésbé önkényes, csak a fizikai összefüggésekből következő mértékegységrendszert, csak az hétköznapi célra használhatatlan, tudományos számításoknál is kényelmetlen néhány kivételtől eltekintve.

És nincs ezzel gond az IQ esetén sem. Nem tudunk és nem is cél, valamilyen abszolút mértékét találni az IQ-nak. A cél egyedül az, hogy valamilyen módon megpróbáljuk számszerűsíteni, amiből összevethető, hogy ha Aladárnak 93-as az IQ-ja, Bélának 112-es, akkor Cecilnek az 106-os IQ-ja valahol a kettő között van, Cecil intelligensebb Aladárnál, de kevésbé intelligens, mint Béla. Meg arra jó, hogy ha egy adott feladatkörnél fontos az intelligencia, és az, hogy Dénes képes az adott feladatot ellátni, az éppen határeset, és ha tudjuk, hogy Dénes IQ-ja 120, akkor Elemérnek ha tudjuk az IQ-ját, akkor többé-kevésbé előre fel tudjuk mérni, hogy alkalmas lesz-e az adott feladat betöltésére.

Az IQ esetén nem hogy szorozni, osztani sem nagyon értelmezhető vele, de a különbség vagy összeg sem igazán reprezentál semmi érdemit, maximum a reláció mértékét. Az IQ esetén a relációkat tudjuk jól leírni a számokkal. Mindegy, hogy 65-ös és 130-as IQ esetén az egyik érték kétszer annyi, mint a másik. De még az is mindegy, hogy két ember IQ-ja között 15 a különbség, és hogy ez a 15 reprezentál-e valamit. Amit igazán jól elmond az az, hogy 65 < 130, meg hogy 90 < 110. Illetve még annyit, hogy a 65 az sokkal kisebb a 130-nál, mint amennyire a kisebb a 90 a 110-nél.

Ebből a szempontból meg mindegy, hogy a 90-es IQ-jú emberhez te 80 pontot rendeltél. Mert az IQ-k és a pontok közötti reláció marad.

> Nyilván nem azt, hogy az IQ normális eloszlása egy önkenyesen kitalált valami

Az intelligencia az, ami normális eloszlású. Az IQ, mint skála, mint az intelligencia mérőszáma az, amire azt lehet mondani, hogy tulajdonképpen önkényesen ennek a normál eloszlásnak a tényéből fakadóan, azt tükrözve fejezi ki az intelligenciát és nem más módon ragadja meg azt (mint pl. a percentilis).

De mivel szócséplésnek tartod amit írok, felesleges ezt tovább fejtegetnem. Szerintem amit leírtam, abból is érthető kellene hogy legyen a téma, ha az nem elég, akkor attól tartok nem tudok segíteni ennek a megértésében.

23

Ha mindenképpen reagálni szeretnél, akkor reagálj a 21-re, az rövid

26

De akkor mi a kérdés? Kísérleti úton kb. haranggörbe jön ki.