Valaki nem tudná esetleg ennek a matekfeladatnak a megoldását alaposan levezetve?

Bocs, nem érkezett még rá megoldás. Most látom hogy áprilisban is kérdezted, tehát nem mostani KöMaL.

Mondjuk egy megoldás az, hogy a szögfelezők IB, IC metszéspontjai (a beírt körök középpontjai) rajta vannak egy fix köríven, a B és C pontok helyétől függetlenül. Szögekkel egyszerűen kihozható, hogy a BC-hez tartozó látószög meghatározza az IB IC ívhez tartozó látószöget; azaz a BC szakasz nagysága az IB IC szakasz nagyságát -- függtlenül B és C helyétől.

A konkrét számolást meg mondjuk elvégzed szimmetrikus trapézra (de kerületi szögekkel is kijön).

#3 válasz "Mondjuk egy megoldás az, hogy" kezdetű mondata megerősít, hogy a feladatodnak sok megoldása van. Én úgy fogalmazok, hogy alul határozott. Hogy ABCD négyszög egy szimmetrikus trapéz, az csak egy a lehetséges megoldást ad. Tudniillik nincs semmilyen kikötés a körök középpontjait összekötő egyenes helyzetére, vagy BC || AB voltára.

Viszont nem értem #3 válaszban leírtak második felét. Mit is kell érteni IB és IC alatt? Legyen az ACD ∆-höz tartozó beírt kör középpontja O, míg ABD ∆-höz tartozó beírt kör középpontja Q. Erről tételezzük fel, hogy OQ=√2 és párhuzamos a DA szakasszal. Folyt. köv. Sz. Gy.

Nem szeretnék belemenni.

De szerintem olvasd újra, amit írtam.

Az IB pontból a B pont helyétől függetlenül (már amennyiben ABD< = 90) fix szögben látszik az AD szakasz.

A körív középpontja talán mindegy is, mindenesetre az egyik AD ív felezőpontja lesz az.

Most komolyan? Akkor máshogy:

Könnyen kijön, hogy az AD szakasz valami φ szöghöz tartozó látókörén vannak IB és IC pontok.

A feladatban megadták IB és IC távolságát, amiből ki tudod hozni hogy az IB IC ív mekkora szög alatt látszik ezen a körön.

Ebből meg adódni fog, hogy a BC ív mekkora szög alatt látszik az AD szakasz Thalész-körén, amiből ki fog jönni az eredmény.

Csak rajzold fel az ábrát, szögek összeadásán és a cosinus függvényen kívül nem kell más bele.