Hogyan kezdhetném el ennek a diofantoszi egyenletnek a megoldását? x^3+x^2+x+1=y^2

Ez talán segíthet:

x^4 - 1 = (x-1)(x^3 + x^2 + x + 1)

Van pár megoldás, de csak próbálkozással:

(most csak a nemnegatív y értékeket írom)

(-1;0)

(0;1)

(1;2)

(7;20)

De nem látom, mi vezetne el a további megoldásokhoz vagy ahhoz, hogy nincs több megoldás.

Az biztos, hogy x és y relatív prímek.

Én inkább így alakítanám át:

(x+1)(x^2+1)=y^2

Innen van? [link]

Lehet hogy egy kicsit alábecsültem a feladatot :D

Mindenesetre csak elindulást kértél, nem teljes megoldást szóval ¯\_(ツ)_/¯