Ennél egyszerűbben meg lehet-e oldani az alábbi diofantoszi egyenletet?

x^2+8x+7=3^y <=> (x+1)(x+7)=3^y ez csak akkor lehet ha a két tényező is háromhatvány, tehát:

x+7=3^q |- q > p; p+q=y

x+1=3^p |

--------

6=3^q-3^p <=> 2*3=3^p(3^(q-p)-1) => p=1 és q=2, azaz y=3

(x+7)(x+1)=27 egyenlet megoldásai 2;-10

Tehát az adott egyenlet megoldásai {(-10:3);(2;3)}