fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Köbszámok számjegyeinek...

Köbszámok számjegyeinek összegei lehtséges, hogy minden esetben csak 1, vagy 8, vagy 9?

Figyelt kérdés

Észrevettem azt hogy bármely köbszámnak ha összeadom a számjegyeinek az összegét, (majd ezen szám számjegyeinek összegét is) akkor az vagy 1-et vagy 8-at vagy 9-et ad. Erre keresek bizonyítást van e valakinek ötlete vagy liknje?


példa: 5^3=125 1+2+5=7 , illetve 15^3=3375 3+3+7+5=18 ----> 1+8=9


2012. jan. 3. 18:34
1 2 ❯
 1/13 anonim ***** válasza:
32x32x32=32768 3+2+7+6+8=26
2012. jan. 3. 18:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/13 anonim ***** válasza:
4x4x4 =64 6+4=10 bár ha tovább bontod akkor 1..de ez alapján nem pontos a megfogalmazásod
2012. jan. 3. 18:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/13 A kérdező kommentje:
ezért írtam példát.továbbbontásosan értettem a kérdést elnézést ha valami pontatlan volt igyekeztem érthetően fogalmazni
2012. jan. 3. 18:49
 4/13 anonim ***** válasza:
előző kettő vok.....te egy zseni vagy...csak bizonyítás kéne és.. :)
2012. jan. 3. 18:53
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/13 A kérdező kommentje:
jó most nem kell ironizálni:D ha van valami meglévő bizonyítás erről vagy használható ötlet azt szívesen venném:)
2012. jan. 3. 18:55
 6/13 anonim ***** válasza:
hát még gondolkodom...de amint lesz ötletem leírom :)
2012. jan. 3. 18:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/13 BKRS ***** válasza:

1)

Ha 3-mal oszthato az eredeti szam, akkor a kobe 27-tel oszthato, vagyis 9-cel, es akkor az osszegezgetes 9-re fog vzetni.

2012. jan. 3. 19:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/13 BKRS ***** válasza:

2)

ha 3-mal osztva ±1 maradekot ad a szam akkor a kobe:

(3k±1)^3 = 27k^3 ±27k^2 + 9k ±1

9-cel osztva pont nnyi maradekot ad amennyit az eredeti szam.

Tehat akkor 3, vagy 6 vagy 0 az osszegzes eredmenye nem lehet,

ezen kivul a szam kobe ±1 eseten az osszegeztes az 9-et ad eredmenyul.

2012. jan. 3. 19:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/13 BKRS ***** válasza:
Ha annyit tudnank, hogy 9-cel osztva ±1 maradekot ado szamra a szamjegyek rekurziv osszegezese 1-et vagy 8-at ad, az elegendo lenne bizonyitasnak ezen a ponton.
2012. jan. 3. 19:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 10/13 BKRS ***** válasza:

A wikipedia szerint az allitas igaz is, meg konnyu is bizonyitani:

[link]

2012. jan. 3. 19:14
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!