Keresem azt kétjegyű számot, melynek számjegyeinek összege 11. Ha a számhoz hozzáadok 63-at, akkor kapok egy olyan számot, melynek számjegyei ugyanazok, mint az eredeti szám számjegyei, de a sorrend fordított. Melyik az a szám?

29+63=92

Ha így kipróbáltad, akkor biztos jó!

Így számoltam:

a+b=11 (ezt tudjuk, megjegyezzük)

---------------------------------

10a+b+63=10b+a /-a

9a+b+63=10b /-b

9a+63=9b /:9

a+7=b

---------------------------------

most b helyére behelyettesítjük az eredményt:

a+b=11

a+a+7=11 /-7

2a=4

a=2

b=2+7=9

---------------------------------

Tehát a számunk a 29.

Ellenőrzés: 29+63=92

1) egyenletes megoldas:

a szamod 10a+b ahol "a" az elso jegy es "b" a masodik.

Egyreszt:

a+b=11

vagyis

a=11-b

Masreszt:

10a+b+63=10b+a

vagyis:

9a+63=9b

7-tel osztva mindket oldalt:

a+7=b

viszont a=11-b volt, tehat:

11-b+7=b

18=2b

b=9

a=2

A szam 29.

2) okoskodva kicsit nem kellenek egyenletek.

Az elso jegye lehet: 1,2,3, kulonben 63-at hozzaadva nem ketjegyu szamot kapnank.

A jegyeinek osszege 11, tehat akkor nem lehet 1 az elso szamjegy,

lehet 29 vagy 38.

38, 83 nem jo, mert nem 63 a kulonbseg

29 92 az jo.