Létezik-e olyan háromjegyű szám, ami egyezik a számjegyeinek a szorzatával?

Legyen a számod abc alakú, ahol a,b,c a számjegyeket jelöli.

A kérdés, hogy a*b*c egyenlő lehet-e a számmal. Azért nem lehetséges ez, mivel b*c maximum 9*9=81 lehet, és a szám biztosan nagyobb, mint 100*a. Kicsit matekosabban leírva:

a*b*c = 100a+10b+c, ahol a>=1, b,c >=0, és a,b,c <=9

a*b*c <= a*81

100a+10b+c >= 100a

Innen pedig látszik, hogy nem lehetnek egyenlőek.