Ha van olyan szám, aminek a négyzete -1, akkor miért nem vezetnek be egy olyan, másfajta komplex számot, aminek az abszolútértéke -1?

> Bevezették pl. a googol számot is, ami több, mint a világon lévő összes részecskék száma, és semmire nem használható.

Dehogynem. Wikipédia – Googol : „A matematikában a googolnak nincs különösebb jelentősége és nincs lényegesebb felhasználási módja sem. Kasner arra használta, hogy bemutassa a különbséget a végtelen és egy elképzelhetetlenül nagy szám között, és ilyen módon matematikaoktatásban használható.”. Nem, valóban nem közvetlenül a matematika művelésében van haszna, hanem közvetett módon a matematika oktatásában van haszna. Oka volt a számnév megalkotásának, megy egyszerűbb egyszer definiálni és később úgy hivatkozni rá hogy „googol”, mint úgy, hogy „egy elképzelhetetlenül nagy szám”. A googolt kicsit könnyebb leírni.

"Bevezették pl. a googol számot is"

Nem vezették be sehova, az nem egy számhalmaz. Nevet adtak egy már létező számnak, ennyi.

A komplex számokat azt hívta életre, hogy magasabb fokú egyenletek megoldásának általános módszerét próbálták megalkotni. Kezdetben ugye hiányos harmadfokú egyenletekből indultak ki, ax³+cx=d, vagy ax³+bx²=d típusú egyenletekből, ahol ráadásul az együtthatók pozitívak voltak. A komplex számok bevezetésének az általános megoldási módszer megtalálásában volt szerepe.

De itt olyan egyenletekről van szó, amelyeknek 𝐯𝐚𝐧 megoldása. Pl. a 2x³ + 6x² + 7x + 6 = 0 tudjuk, hogy 𝐯𝐚𝐧 megoldása. Pl. az x=-2 megoldása az egyenletnek. De hogyan tudjuk kiszámolni a megoldást, illetve milyen más megoldásai vannak esetleg ennek az egyenletnek?

A videóban szereplő

4|x+10|+4 = 6|x+10|+10

egyenletnek viszont 𝐧𝐢𝐧𝐜𝐬 megoldása és nincs az a kontextus, amiben praktikus lenne, ha lenne valami átmeneti érték, amivel áthidalhatnánk egy problémamegoldás különböző fázisait.

Itt nem arról van szó, hogy van egy probléma, amiről tudjuk, hogy van megoldása, viszont nincs matematikai eszközünk a megoldására, ezért új matematikai eszközt kell hozzá létrehoznunk. Itt arról van szó, hogy ennek az egyenletnek nincs megoldása.

A i:=√(-1) nem önmagában csak azért lett megalkotva, hogy negatív számból is lehessen gyököt vonni, hanem hogy a magasabb fokú egyenletek megoldásának megtaláljuk a módszertét.

A ?:=|-1| meg csak öncélú. Pusztán azért akarod értelmezni, hogy értelmezve legyen. Nem egy valós megoldható probléma megoldási módszeréhez járul hozzá.

Ez az óriási különbség, és ezért ülsz fordítva a lovon. Kicsit olyan ez, hogy a kalapácsot azért találtuk ki, hogy minék könnyebben tudjunk szegeket beverni. Te meg le akarsz gyártani egy új szerszámot – pusztán azért, hogy legyen –, amiről neked sincs fogalmad, hogy mégis mire lehetne használni.

Amit felírtál az továbbra is értelmezhetetlen.

Abszolútérték definíciója:

"Egy szám abszolútértéke, a nullától való távolsága a számegyenesen, egységben."

Nézd meg a grafikonját is. Látsz olyan pontot a diagramon, ahol negatív értéket vesz fel?:

[link]

Na ugye.

Ezek után itt van az egyenleted: |y+1|+1=0. Olvassuk ki: Van egy y+1 hosszú papírlapom, amihez ha hozzáteszek még egy 1 hosszú papírlapot, akkor eltűnik a lap. Szerinted ennek LEHET megoldása? Értelmezhető ez? Ugye, hogy nem.

A komplex számokat annak idején azért vezették be, mert egyes harmadfokú képletek megoldása közben előjött a nullával való osztás, amit nem lehet elvégezni. Viszont az egyenlet grafikonjából LÁTSZOTT, hogy VAN megoldása. Bizonyos esetekben kis gondolkodás után ki is lehetett találni ezeket a megoldásokat, tehát logikus volt, hogy LÉTEZNI KELL egy tágabb számhalmaznak, amiben megoldhatóak ezek az egyenletek is. Itt jöttek képbe az algebrások, akik úgymond felfedezték a komplex számokat, de mondom, ezt nem hasraütésszerűen csinálták, hanem előzetesen látszott, hogy léteznie kell.

Ezzel szemben te kitaláltad, hogy a rakétát ne felfelé, hanem lefelé (bele a földbe) lőjük ki. Szerinted van értelme annak, amit csinálni szeretnél? Látszódik, hogy a rakéta lefelé is kilőhető az űrbe? Ugye, hogy nem (jó most, attól tekintsük el attól, hogy átlőjük magán a Földön, de szerintem érthető az analógia).

Bocs, de ez pont olyan, mintha gyártani akarnál egy olyan szám konstrukciót, amiben az

x + 1 = x

egyenletnek van megoldása. Minek? Ennek az egyenletnek nincs megoldása. Pont. Hogy ráerőszakoljuk, hogy legyen mégis megoldása, annak értelme nem sok van. Nem jó semmire. Nem segít semmilyen valós és tudottan megoldással rendelkező probléma megoldásában.

Kicsit más analógiában ez olyan, mintha lábakat műtenél egy kígyóra. Nem azért, hogy valamire is jó legyen, csak azért, hogy legyen, mert szerinted olyan nincs, hogy egy állatnak nincs lába…