Vannak olyan egyenletek, melyeknek kvaterniók a megoldásai, de komplex számok nem?

Butaság, amit az első írt. Pont a kvaternió a példa, hogy lehet bővíteni még a komplex számok körét is. Annyi igaz, hogy egy valós együtthatós polinomnak minden gyöke valós vagy komplex. Ha ezt bővítenénk úgy, hogy komplex együtthatós polinomokat nézünk, az már nem változtat ezen, annak is minden gyöke valós vagy komplex szám. Lehet viszont kvaternió együtthatós polinomokat nézni, azoknak kvaternió, komplex vagy valós gyökei lesznek. Például a triviális

x = i + j + k + 1

egyenletnek csak kvaternió megoldása van.