Gondoltam egy négyjegyű, pozitív egész számra (n). (n+2) ^2 x%-kal több, mint n^2, (n+3) ^3 pedig y%-kal több, mint n^3. n=? Folyt.

#3: Nem, csak 15 tizedesjegy pontosságig. (Nem elég?)

Szerintem ennyi elég egy négyjegyű egész szám meghatározásához.

Úgy gondolom, hogy ha n +-1-gyel eltérne, a végén legalább 6-7 számjegy más lenne.

A pontos alakja - a kérdésből:

((n+3)^3 / n^3 -1) / ((n+2)^2 / n^2 -1) / n

= 0,000359999972365…

Nem, nem az volt a kérdés, hogy a Wolframalfa megoldja-e.

Hanem, hogy helyettesíthető egyszerűbb képlettel:

2,25 / 0,000359999972365 = n-2

(Bármely négyjegyű számnál igaz, hogy ua a két képlet)

Miért?

"A két képlet nem lehet ugyanaz..."

Hát szerintem a végtelenben ugyanaz, de már kis számok esetén is jól közelít.

3 véletlen számon mutatnám a két képlet eredményét:

m = ((n+3)^3 / n^3 -1) / ((n+2)^2 / n^2 -1) / n ; ill. 2.25/m

n=535 ; m=0.00422 13440 39693 22746

2.25/m = 533.00559 69955

n=516309 ; m=0.00000 43578 72351 09088

2.25/m = 516307.00000 58104 62706 49173 20915

n=54220469 ; m=4.14972 44942 57855 99370 *10^-8

2.25/m = 54220467.00000 00553 29656 86206 70196

Szóval elég jól közelíti n-2 -t.