A felsoroltak közül melyik számmal osztható biztosan 15 darab egymást követő pozitív egész szám összege? Válasz lehetőségek: 2,3,5,10,15 és miért?
Figyelt kérdés
2013. szept. 22. 15:22
1/5 anonim 
válasza:
válasza:Nem biztos, hogy erre a válaszra vársz, én csak próbálgattam, tehát a "miért"-et nem tudom.
Az biztos, hogy 15 egymást követő pozitív egész szám összege mindig olyan szám lesz, ami 5-tel és 15-tel is osztható. (1-15-ig 120, 2-16-ig 135 és így tovább, 15-ösével nő a sor.)
2/5 anonim 
válasza:
válasza:Egy pozitív egész számot 15-tel elosztva a maradék 0-14 között lehet, 15 egymást követő szám esetén mindegyik előfordul pontosan 1x. A maradékok összege tehát 105, amely osztható 15-tel, ezért a számok összege is osztható 15-tel. Ha pedig egy szám osztható 15-tel, akkor osztható 3-mal és 5-tel is.
3/5 A kérdező kommentje:
a válaszok megvoltak csak az indok nem , köszi
2013. szept. 22. 18:37
4/5 anonim válasza:
válasza:Nevezd el a középső számot N-nek, ekkor a 15 darab szám N-7, N-6, N-5, ... , N-1, N, N+1, N+2, ... , N+7. Ezek összege nyilván 15N.
Tehát 15-tel (és így 3-mal, 5-tel) biztosan osztható.
De 2-vel (és így 10-zel) nem feltétlenül, konkrétan ha N páratlan, akkor nem osztható.
5/5 anonim válasza:
válasza:Megjegyzés: nem muszáj a középső számot kijelölni, bármelyik másikkal ugyanez az eredmény jön ki, csak az összeg (15*N) ebben az esetben a legszebb és leggyorsabb.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!