Hogyan kell megoldani ezt a matek egyenletet?

A feladat rendkívül egyszerű. Megoldása a következőképp vázolható fel:

A két bicajos t óra elteltével találkozik (az indulásuktól számítva). Mivel két irányból jönnek, így gondolom, világos, hogy mikor találkoznak, az általuk megtett utak összege kiadja a 160 km-es távolságot. Ismeretes továbbá az is, hogy s=v*t azaz az út = idő szorozva sebességgel. Namármost felírható a következő egyenlet:

15*t + 10*t = 160, azaz az első bicajos sebessége*eltelt idő [km-ben] + második bicajos sebessége*ugyanaz az idő [szintén kilométerben adódik az út] = 160

Ennek megoldása 6,4 óra. Mivel a méhecske óránként megtesz 40-et, ezért a 40-et szorozd be 6,4-del (256 km), ugyanis a méhecske addig van a levegőben, amíg a 2 cangás találkozik, ez pedig 6,4 óra múlva következik be.

Hát, ennyi. Okosabbak +próbálhatják összegezni a végtelen sort, hogy megnézik, mennyit repül ide-oda a méhecske, de szerintem az nem olyan egyszerű :D

Uhh a tetűlassú bringások és az idióta méhecske esete. Jó kis feladat.

Az, hogy a lassúbbtól vagy a gyorsabbtól indul a méhecske, nem számít, és ezt ki fogjuk számolni.

A méhecske 40-nel halad, a bicajos vele szemben 15-tel. (Minden sebesség km/h-ban van megadva, nem kell közös nevezőre hozni, de ha nem így lenne, akkor kellene.)

A két biciklis sebességének aránya 15/10 azaz 3/2. Ez azt jelenti, hogy amíg a lassú biciklis X utat tesz meg, addig a gyors 3/2 X utat vele szemben, melynek összege 160 km.

Matematikául felírva:

X + 3/2X = 160 (kiemeljük X-et:)

(1+3/2)X = 160 (Közös nevezőre hozzuk 1-at a 2-vel, azaz 1=2/2, és összeadjuk a zárójelet:)

5/2X = 160

X = 64

Vagyis a lassú bicajos 64 km-t tesz meg, a gyors pedig a maradék 96-ot, ezen a ponton találkoznak.

Ezalatt az eltelt idő (bármely biciklis alapján ugyanazt kell kapni):

A 10 km/h-val haladó biciklis a 64 km-t 64/10 = 6,4 óra alatt teszi meg.

Csak ellenőrzésként, a 15km/h-val haladó bicajos a 96 kmt-t 96/15= 6,4 óra alatt teszi meg.

Vagyis 6,4 óra múlva találkoznak (6 óra és 24 perc). A méhecske egész idő alatt ott röpköd közöttük 40-nel, persze egyre közelebb vannak, így egyre hamarabb és hamarabb kell fordulnia, de ez őt nem érdekli. 6,4 óra alatt a méhecske 6,4*40=256 km utat tesz meg a cikázással.

Utána nem folytatja, mert megdöglik. :)