Matek feladatom! Hogyan írhatnám fel ennél a feladatnál az egyenletet? Ha nem akarod nem kell megoldani, de szerintetek itt egyenlet kell?

1. kovon mondjuk az van, hogy 10a+b, a es b a ket szamjegy

2. kovon: 10b+a

3. kovon: 100a+b

A 3. es a 2. kozti kulonbseg nyilvan megegyezik a 2. es az 1. kozti kulonbseggel:

100a+b -(10b+a) = 10b+a - (10a+b)

99a - 9b = 9b -9a

108a = 18b

6a=b

a=1, b=6

16, 61 es 106 km

Ja igen a sebesseg, az nyilvan annyi km/h amennyit egy ora alatt megtesz:

61-16=106-61=45

45 km/h

XY -> YX -> X0Y. Mivel a sebesség állandó, és az időkülönbség is mindkét esetben ugyanannyi (1 óra) ezért fel tudod írni, hogy X0Y-YX=YX-XY. Ezeket pedig a tízes számrendszernek megfelelően szorzatalakká alakítod:

100X+Y-10Y-X=10Y+X-10X-Y. Egyébként arra is rá lehet jönni, hogy 100 km/h-nál biztos, hogy kisebb a sebesség, mert különben már 1 óra elteltével 3 jegyű szám lenne a megtett kilométer, vagyis az X=1. Ezt behelyettesítve kapod, hogy: 100+Y-10Y-1=10Y+1-10-Y. Ezt átrendezve: 99-9Y=9Y-9 /+9+9Y -> 108=18Y /18 -> Y=6 Tehát először 16, aztán 61, majd 106 km-kőnél halad el. A sebesség tehát 45 km/h.