Ez az egyenlet hogy következik az 1.2-ből és az 1.3-ból?

Az esetleges későbbi érdeklődők kedvéért még egyszer leírom, amit a 20:48-as válaszban is írtam kicsit más szavakkal:

> „Ja persze, higgyem el, hogy akinek van alapvető tudása, az majd elsőre megérti, hogy az a két i valójában két különböző i.”

Akinek van alapvető tudása, az érti, hogy az a két i pontosan ugyanaz az i. Egy tetszőleges tömegpont indexe.

Olyan dolgokra is szükség van, hogy két különböző tömegpontot között ható erő, a két különböző tömegpontot összekötő vektor,… Az ilyen dolgoknak értelemszerűen két-két indexe lesz, az első az egyik tömegpont indexe, a másik a másiké. Amikor az összes ilyen páron végig szeretnénk menni, akkor először fel kell sorolni a j első lehetséges értékéhez tartozó összes lehetséges i-t, aztán a második lehetséges értékéhez tartozó összes lehetséges i-t, és így tovább.

Tehát igen, ebben az értelemben j és i is ugyanúgy egy-egy tömegpont lehetséges indexe (de egy dolgot két különböző módon jelölni elég gyakori dolog a matematikában, szóval nem értem, hogy az miért lenne gond, két különböző betű értéke lehet ugyanaz), csak amikor a tömegpontpárokat soroljuk fel, akkor két különböző tömegpont indexeit használjuk, amik nyilván különbözni fognak, azokat muszáj is különböző betűvel jelölni.

Azt mondtam már, hogy próbáld ki, hogy n = 4-re vagy 5-re bontsd ki teljesen a képleteket. Ez megtörtént?

Igen, lehet máshogy is írni, ha kihasználjuk, hogy az (i, j) párra ugyanazt az értéket kapjuk, mint a (j, i)-re, de akkor is kell a két szumma. Szóval nem, nem ilyen egyszerű. Kis ötlet: ha csak lecseréled az első szummát egy 2-es szorzóra, akkor hol lesz az m7*m9/r79 (vagy az m9*m7/r97) tag?

Nem, mivel ha csak egy summa van, akkor csak az r12 r13 r14…r1n tagok lennenek. A ket szumma kell.

Azt lehet csinalni, hogy a

sum i=1…n sum j=i+1…n es igy nem kell az 1/2 es nincs ketszer szamlalas. De sokszor az egyszerubb ha szimmetrikusok a szummak, es csak egy 1/2el kompelzaljuk a ketszer szamlalast.