Végtelen számú halhatatlan a túlvilágon. Mit gondolsz az alábbi matematikai paradoxonról?

"Itt a földön van valamekkora esélye annak, hogy megöljön egy meteor. De ennek olyan kicsi a valószínűsége" [...]

"A példánknál bármennyi véges idő is telik el a kiinduló helyén (menny/pokol), a fentieknél végtelenül kisebb az esélye annak, hogy átkerül a másik helyre (pokol/menny), így sem parázni, sem reménykedni nem tűnik észszerűnek."

A kérdésbe ezt írtad : "Tegyük félre azt a problémakört, hogy hogyan lehet egyenletes eloszlású véletlenszámot generálni végtelen intervallumon. Vehetjük úgy is, hogy minden lénynek eleve van egy egyedi sorszáma, ami egy természetes szám, és ebben a sorrendben kerülnek át a mennyországból a pokolba illetve a pokolból a mennyországba."

Mivel nem létezik olyan kiválasztási függvény ami egyenletes eloszlású lenne a teljes természetes számú intervallumon (ezt már korábban én is megjegyezem meg másik hozzászóló is), ezért nyilván úgy vettem, hogy minden lénynek eleve van egy egyedi sorszáma.

"Az idő valóban fizikai természetű konstrukció, de jelen esetben nem lényegtelen az, hogy itt nem pusztán egy halmazról, hanem az időről van szó."

Mint említettem összemosod a fizikai meg matematikai fogalmakat. Ha már idő mint fizikai mennyiség ajánlom a Miért telik az idő? című előadást amit Takács Gábor tart a BME TTK Elméleti Fizika Tanszéken. A modern fizikában tudjuk, hogy igazából az idő nem függetleníthető el a tértől, így az egész kérdésed a fizikai valóságnak nem felel meg, több részletbe most nem megyek bele miért nem. Ha viszont nem fizikai értelemben, hanem egy absztaciónak tekintem ahogy eddig is tekintettem ebben a kérdésben az időt, a napokhoz (ami itt szintén absztrakció) hozzárendelt természetes számokat akkor matematikai leképezésről van szó.

"Írjunk fel egy bijektív leképezést "[...] "egyetlen lépésben végtelen számú elemet végtelen számú másik elemmel párosítok össze"

Ezt esetleg így képzeled el avagy így magyarázod szemléletesen. Nem azt mondom, hogy ez nem igaz bizonyos értelemben, hanem hogy csupán egy szemléletes magyarázat. A matematika szellemi világában egy létező bijektív leképezés a sok közül, nem kellett létrehozni, mert eleve létezik, definiáltad hogy melyik leképezésről van szó. A politikai a mának szól, a matematika az örökkévalóságnak.

"De itt idő van, ami meg telik, a bolhás példánál maradva nem elég megmondani, hogy a számegyenes tetszőleges pontjához a bolha hányadik ugrását kell hozzárendelni és viszont, hanem valóban végig is kell ugrálni azon a számegyenesen. És itt a „végig” szó a problémás."

Ez egy szemléletes kép, a professzor sem hiszem hogy úgy értette hogy ténylegesen végig kell ugrálni. Bármelyik számra igaz, hogy véges sok ugrással eljut oda, ezt kell belátni, ilyen egyszerű. Belegebed az a bolha meg minden féle elképzelés amiket írt valaki nem tartozik ide.

"Itt a válaszokban ugyan nem bukkant fel így vegytisztán, de ilyen témánál néha születnek olyan megfogalmazások, hogy „végtelen idő eltelte után”, csakhogy a végtelen időnek nincs vége, így nincs utána sem. És ez az, ami itt zavaró tényező."

Matematikai értelemben lehet olyan, hogy végtelen idő után (avagy adott időpont előtt eltelt végtelen idő), ha minden nap előtt volt nap, dehát nem volt legelső nap. Az hogy a legjobb tudásunk szerint fizikailag nincs ilyen az egy más kédés. Matematikailag csak gondoljunk az egész számokra, minden eleménél van 1-el kisebb elem.