Végtelen számú halhatatlan a túlvilágon. Mit gondolsz az alábbi matematikai paradoxonról?

A feltett kérdés inkorrekt módon használ egy rakás fogalmat, tehát teljesen értelmetlen.

Pusztán egy lény jó- vagy a rossz-létének a fogalmát se lehet végtelen élethosszra értelmezni, ráadásul több ismeretlen minőségű végtelen dolgot kell minőségileg egybevetni, mely egyéb tulajdonságok definiálása nélkül természetesen lehetetlen. Ez nem "paradoxon", hanem elégtelen definícióból eredően eldönthetetlen probléma, melyet ezen meghatározással lényegileg meg is oldottunk.

A továbbiakban a kérdező jól tenné, ha félretenné a "bullshit" tudományát tárgyaló teológiai irodalmat - és helyette inkább a matekkönyvekben egzaktul kitárgyalt határértékszámítás alapjaival ismerkedne meg!

#20, köszönöm, hogy ezt írtad, én is erre a következtetésre jutottam :)

Látjuk, hogy már kontinuum számosság esetén sem lehet eldönteni, hogy "vége" lesz-e a folyamatnak vagy sem, így megszámlálható végtelenben is valami ilyesminek kell lennie.

Annak idején az egyetemen kaptunk egy kérdést, amelyet sokan nem tudtunk felfogni (vagy legalábbis elfogadni); egy bolha ugrál egy számegyenesen, a pozitív egész számokon, mondjuk 1 szám/s sebességgel, egymás után. Ha végtelen idő áll rendelkezésére, akkor rá tud-e ugrani az összes pozitív egész számra? A legtöbben azt mondtuk, hogy nem, mert a számok végtelen sokan vannak, hiába van rá végtelen sok ideje a bolhának, ezzel szemben az oktató válasza az volt, hogy de igen. És ha jobban belegondolunk, az a logikus válasz.

Nyilvánvaló okokból a két feladat között meg lehet a párhuzamot húzni.

Én azt mondom, hogy a válasz abban rejlik, hogy milyen kiválasztási módszert választunk; ha elfogadjuk azt, hogy minden ember kap egy képzeletbeli sorszámot, és egyesével -ahogy a bolha is lépkedett- aszerint választjuk ki az embereket, akkor mindenki sorra fog kerülni. De van olyan kiválasztási módszer is, amivel végtelen sok embert ki tudunk választani, mégis marad végtelen sok ember, akik örökre az adott helyen maradnak; például ha az embereket úgy választjuk ki, hogy a 2., a 4., a 6., tehát minden nap a soron következő párosadikat választjuk ki, akkor belátható, hogy a páratlan sorszámú emberek soha a büdös életben nem lesznek kiválasztva, még végtelen idő eltelte után sem.

Ha azt mondjuk, hogy a másik világba kerülés olyan, mint a lottóhúzás, vagyis akinek a számát kihúzzák, az megy át, akkor is arra az eredményre jutunk, hogy nincs rá garancia, hogy egyszer mindenki sorra kerül.

A lényeg, hogy amíg a kiválasztás mikéntje nem ismert, addig nem mondhatjuk, hogy mindenki biztosan átkerül egy bizonyos napon, vagy nem.

Ha nem bánjátok, én emelném a tétet; mi történik olyankor, hogyha minden nap *végtelen* sok ember kerül át egyik helyről a másikra? Akkor hogyan változik a "valószínűség"?

"Ha azt mondjuk, hogy a másik világba kerülés olyan, mint a lottóhúzás, vagyis akinek a számát kihúzzák, az megy át, akkor is arra az eredményre jutunk, hogy nincs rá garancia, hogy egyszer mindenki sorra kerül."

de van. garantált, hogy mindenki átkerül.

a véletlenszerű kiválasztás nem zár ki senkit, bárki sorra kerülhet, ezért végtelen sok alkalom alatt mindenki sorra kerül.

ellenben

"Ha nem bánjátok, én emelném a tétet; mi történik olyankor, hogyha minden nap *végtelen* sok ember kerül át egyik helyről a másikra? Akkor hogyan változik a "valószínűség"?"

az a kiválasztástól függ.

ha pl. az a módszer, hogy első nap 2 hatványai mennek, a másodikon a 3-é, a harmadikon az 5, aztán 7, 11, 13 stb. (prímszámok)

akkor minden egyes nap végtelen sok ember kerül át, végtelen sokáig tart a dolog és végtelen sok biztosan ottmarad.

#22

"egy bolha ugrál egy számegyenesen, a pozitív egész számokon, mondjuk 1 szám/s sebességgel, egymás után. Ha végtelen idő áll rendelkezésére, akkor rá tud-e ugrani az összes pozitív egész számra?" "az oktató válasza az volt, hogy de igen. És ha jobban belegondolunk, az a logikus válasz."

Túl hamar adtátok fel. Mert a jó válasz az, hogy vagy igen, vagy nem.

Tegyük fel, hogy a számegyenesen kezdetben csak véges számú egészszám van kis rovátkával bejelölve. Amikor a bolha ugrik egyet, bejelölünk még kettő számot. Ha meggebed, akkor sem fog végigugrálni az összesen. :-)

Sőt, elég, ha minden ugrásával csak egy számmmal hosszabbítjuk a számegyenest. Látni fogja a célt, de sosem éri el. Bele fog bolondulni. :-)

"de van. garantált, hogy mindenki átkerül.

a véletlenszerű kiválasztás nem zár ki senkit, bárki sorra kerülhet, ezért végtelen sok alkalom alatt mindenki sorra kerül."

Igen ám, de végtelen kiválasztással az is előfordulhat, hogy csak páros számokat húznak, és akkor ugyanott vagyunk, hogy a páratlanok nem tudnak átkerülni.

"az a kiválasztástól függ.

ha pl. az a módszer, hogy első nap 2 hatványai mennek, a másodikon a 3-é, a harmadikon az 5, aztán 7, 11, 13 stb. (prímszámok)

akkor minden egyes nap végtelen sok ember kerül át, végtelen sokáig tart a dolog és végtelen sok biztosan ottmarad."

Ezzel csak azt mutattad meg, hogy létezik olyan kiválasztás, amellyel mindenki biztosan átkerül idővel. A következő kérdés, hogy tudunk-e úgy mondani egy kiválasztást, ahol arra a következtetésre jutunk, hogy lesznek olyanok, akik a helyükön maradnak végtelen idő múlva is.

Vagy ha kettesével növeljük a számokat, akkor

az összesszám/megtaposott szám 2-höz fog tartani.

Na, várjál.

Ha "gyárilag" ott szerepel az összes szám a számegyenesen, akkor (szerinted is) minden számra egyszer rá fog ugrani, de ha mi menet közben húzgáljuk be, akkor meg nem?

Nem érzed ellentmondásosnak?