A nemeuklidészi geometria hogy néz ki a gyakorlatban?

Mielőtt nagyon elmerülnétek egymás szidalmazásában, szerintem jobb kimondani, hogy nincs olyan matematikai objektum, hogy nemeuklideszi geometria. Bolyai van, gömbi van, de nemeuklideszi nincsen. Az egy esztétikai, nem matematikai jelző. Ha valamire ránézel, és szubjektíve úgy ítéled meg, hogy a görögök földet mérhettek vele, akkor mondhatod rá hogy geometria, és ha nem az euklideszi, akkor nem az.

[link]

"Arra a kérdésre, hogy mi tulajdonképp a geometria, manapság nagyon nehéz egy mondatban válaszolni anélkül, hogy az ne válna puszta felsorolássá, vagy a geometria számos ága közül valamelyik ki ne lógna a definíció alól. "

"Ha valamire ránézel, és szubjektíve úgy ítéled meg, hogy a görögök földet mérhettek vele, akkor mondhatod rá hogy geometria, és ha nem az euklideszi, akkor nem az."

A görögök az eukleidészi geometriával mérték a földet. Attól, hogy egy gömbre rajzolsz egy meridiánt, azt nem egyenesnek fogják hívni, és attól, hogy összekötsz három várost a felszínen, azt nem háromszögnek fogják hívni.

Tessék:

[link]

#14

Ezért kellene gyakrabban olvasnod a kérdéseidet, mert már rég megválaszoltam, csak törölték.

#18

A kérdésed, hogy a nemeukleidészi geometria hogyan néz ki a gyakorlatban. A válaszom, hogy sehogy nem néz ki a gyakorlatban, nem létezik a valóságban nemeukleidészi geometria. Papírra bármit le lehet írni. Olyan ez, mint a komplex számok. Nem lehet gyök(-1) almád, nem lehet gyök(-1) a magasságod, vagy nem lehet gyök(-1) az IQ-d. Le lehet írni papírra, hogy gyök(-1)=i, ettől még nem lesz létező. Ahogy attól se lesz létező, hogy a váltakozó áramú ellenállást ezzel írják le.

A nemeukleidészi geometria pont ilyen. Leírnak axiómákat egy papírra, amik eltérnek az eukleidészi axiómáktól, és onnantól kezdve azt mondják, hogy ez is egy geometria. Nem fognak neked sose mutatni egy háromszöget, amiben nem 180 fok a belső szögek összege, de ők úgy veszik, mintha lenne ilyen.