A planck-egységek értelmezhetőek úgy, hogy a mérhető világnak vannak alsó bitjei?

Nem, ez egyik sem helyes.

Nincsenek bitek, és ez alatt pedig semmit nem tudunk értelmezni.

A sebesség sem írható le véges biten, mert akkor elhanyagolásokat teszel (a törteket nem jeleníted meg).

Nem, ezt rosszul tudod.

Az atomi méret alatt van, proton még nem fér bele.

Jóval a Planck-méret fölött van.

Egy egyszerű példán keresztül követhetjük a két matematikus egyedülálló gondolatait: képzeljünk el egy hosszú locsolócsövet, amit egy szakadékon áthúzva távolról vizsgálunk. Ha kellő messzeségből tekintünk a csőre, szemünk képtelen érzékelni annak vastagságát, így azt hihetjük, hogy egy kiterjedés nélküli egydimenziós vonalat látunk. Ha szert teszünk egy messzelátóra, máris jobban szemügyre vehetjük a vonalat, és feltárulhat előttünk a cső felülete. Így megfelelő eszközzel egy újabb dimenziót fedezhetünk fel. Klein 1926-ban a kvantummechanika épülő eszköztárát felhasználva kimutatta, hogy a felcsavarodott dimenziók önmaguktól egészen parányi méretűre (Planck hosszúságúra – 10-33 cm) húzódnak össze. Ez a tartomány pedig – még a legkorszerűbb műszereink számára is – az észlelhetőség határain messze túl van.

A Kaluza-Klein elmélet gyönyörűsége még Einsteint is magával ragadta egy időre, de amikor a fellelkesült tudósok megpróbálták az elektron leírására is alkalmazni a képleteket, kiküszöbölhetetlen ellentmondásra bukkantak a mért adatokkal szemben. A fizikusok figyelme éppen ekkor fordult Dirac hihetetlenül sikeres kvantumtér elmélete felé, így az extra-dimenziókkal kapcsolatos „spekulációk” hamarosan feledésbe merültek.

A Planck-egységek csak egyszerű dimenzióanalízissel kapott mennyiségek, amelyeket a természet egyfajta természetes egységeinek tekinthetünk, mivel különböző kölcsönhatásokat jellemző konstansok arányaiból számíthatók ki. Ezáltal függetlenek bármilyen ember alkotta mértékegységrendszertől, hasonlóan ahhoz, ahogy a radián is független a teljes körnek az eredetileg Babilonban használt 60-as számrendszeren alapuló 360 fokra való felosztásától.

Ennél többet nem érdemes beléjük látni. Tehát semmiképpen nem jelentik az egyes mennyiségek kvantumait, azaz alapegységeit, amelyek többszöröse fordulhat csak elő a természetben. Mai ismereteink szerint pl. sem a tér, sem az idő nem kvantált, és az energia sem az önmagában, legfeljebb egy adott fizikai rendszerben.

Egzotikus elméletek persze léteznek a téridő kvantálására, de olyan, amit kísérletileg is alátámasztottunk volna, nem.

Ma legelfogadotabb elmélet szerint a tér, az energia, és az idő is kvantált.

És nem a húrelméket, hanem a hurok elmélet.

Ezekkel feloldható az ellentmondás az általános relativitás elmélet és a kvantummechanika között.