Az idő visszafelé jár, ha meghaladjuk a fénysebességet? Ez csak játék a képletekkel vagy valóságos is?

Aki már túlhaladott a rel. elm. egyszerű alapképletein meg a legesleg alapjain az tudja hogy a kérdező kapisgál valamit.

Természetesen a teljesség igénye nélkül tudok csak válaszolni, hiszen a hozzá tartozó ismeretanyag lásd például:

[link]

[link]

Rövid egyetemi jegyzet : [link]

A helyett hogy száz oldalakba a legelejétől kifejtsem amire -természetesen ingyen bele se fognék-, belinkeltem a hozzá tartozó ismeret anyagokat.

A rövid egyetemi jegyzetben a 26.-ik oldalon konkrétan írja is ahol a cím : Miért nem lehet gyorsabban menni c-nél? "Az űrhajóvisszafordult az időben". Ehhez át kell rágnia magát az embernek ha részleteibe meg akarja érteni is hogy jön ki.

A tachionok (ha léteznek) fénysebesség felett haladó részecskék, amit megenged a rel.elm, de azt nem hogy lelassuljanak fénysebességig.

Ha könnyedebb előadásra vágy, nem ilyen kemény matek-fizikába hónapokig / évekig belemerülni, akkor egy előadás relativitás elmélet specialistától nem kimondottan szakemberek : https://www.youtube.com/watch?v=P0l_ugDcZYU

Azóta kiderült, hogy [link] ezért mértek gyorsabbat fénysebességnél, a mérés volt hibás.

A fénysebességet "meghaladni" nem lehet.

Mármint olyan értelemben, hogy van egy fénysebességnél lassabb valami, amit gyorsítasz-gyorsítasz-gyorsítasz, és egyszer csak átléped.

Ezt nem engedi meg a relativitás matematikai modellje a relativisztikus tömegnövekedés miatt, ezt viszonylag könnyű belátni, mert nem is bonyolult a képlet:

m = m0 / négyzetgyök(1 - v2/c2)

Itt m0 a nyugalmi tömeg, m a sebesség következtében megnövekedett tömeg, c a fénysebesség, v a sebesség.

Na most, ha v = c, akkor a négyzetgyök alatt 0 van, ez meg 0-val való osztást eredményezne, ami nem értelmezhető.

Persze ez csak a tiszta matematika, de magyar nyelvre lefordítva egyébként a képletből gyakorlatilag az következik, hogy a relativisztikus tömeg, minél inkább közelítesz a fénysebességhez, annál nagyobb, és a fénysebesség esetén végtelen lenne.

Ami meg, továbbgondolva józan paraszti ésszel a dolgot, azt is jelentené, hogy végtelen energia kellene ahhoz, hogy fénysebességre gyorsíts fel valamit.

Erre van is kalkulátor, lehet vele játszani:

[link]

Még a 60as években felmerült a gondolat, hogy létezhet fénynél gyorsabb részecske, amit elneveztek tachionnak, ami viszont épp ellenkezőleg viselkedne, ahhoz kellene végtelen energia, hogy lelassuljon fénysebességre - de ez persze csak spekuláció, elmejáték.

"Ezt nem engedi meg a relativitás matematikai modellje a relativisztikus tömegnövekedés miatt"

A relativisztikus tömegnövekedés fogalma elavult, kéretik nem használni. A relativtiáselméletben egyetlen tömeg létezik, a nyugalmi tömeg. A tömegnövekedés egy értelmetlen fogalom, hiszen egy testre jellemző saját attribútumból egy a megfigyelő mozgásállapotától függő, relatív mennyiséget csinál, holott ennek a relativitásnak az oka a megfigyelő mozgásállapotából következő idődilatáció. Tehát nem a testre jellemző, hanem a megfigyelő és a test viszonyára.

A fénysebesség átléphetetlenségének oka egyrészt magának a téridőnek a szerkezete. Ennek köszönhető, hogy az egyre nagyobb sebességgel mozgó testeknek további gyorsítását az ún. gyorsulásdeficit miatt egyre nehezebb elérni, azaz a test pillanatnyi együttmozgó vonatkoztatási rendszerében biztosított állandó gyorsulás a megfigyelő vonatkoztatási rendszerében egyre kisebb lesz, ahogy a test megközelíti a fénysebességet. Ez semmi másnak nem köszönhető, mint a téridő szerkezetének, amelyet sík téridő esetén a Lorentz-transzformáció révén a Minkowski-metrika kódol a newtoni abszolút téridőhöz képest.

Másrészt gyorsítani csakis valamilyen kölcsönhatás révén tudunk, és jelenlegi ismereteink szerint egyetlen olyan makroszkopikus erő létezik, amely gyorsítani képes: az elektromágneses erő. (A gravitáció ugyanis nem erő, épp erről szól az általános relativitáselmélet.) Az elektromágneses erő törvényei (azaz a relativisztikus mozgásegyenlet) alapján pedig egy töltött testre ható elektromágneses erő nem képes fénysebességnél nagyobb sebességre gyorsítani a testet.

"A relativisztikus tömegnövekedés fogalma elavult, kéretik nem használni. ..."

Nem elavult fogalom, hanem egy "szemantikai cukorka". Valóban nem ajánlák különben, inkább kifele igyekzenek vezetni ezt a fogalmat. Például maga Hraskó Péter nem preferálja, a relativitásleméletetről szóló könyveit is ennek szellemében írta meg. Matematikailag ekvivalens úgy leírni és tárgyalni a relativitásleméletet hogy egyáltalán nem használjuk a relativisztikus tömeg fogalmát.

"a test pillanatnyi együttmozgó vonatkoztatási rendszerében biztosított állandó gyorsulás a megfigyelő vonatkoztatási rendszerében egyre kisebb lesz, ahogy a test megközelíti a fénysebességet"

Ez így nem korrekt megfogalmazás. Milyen megfigyelő? Megfigyelő lehet egy inerciarendszerben lévő megfigyelő, megfigyelő lehet az is akit folyamatosan gyorsítunk a fénysebességet közelítve, meg lehet még egyéb megfigyelő is. Amit írtál az lehet olyan megfigyelő például aki (közelítőleg) interciarendszerben van aki megfigyel egy ilyen gyorsítást úgy oké. Ha a megfigyelő abba a bizonyos folyamatoson gyorsított rendszerben van, akkor számára lehet például állandó 9,81 m/s^2 sebességgel gyorsítani egyenes vonalban. Nem fogja elérni a fénysebességet, ami számára egyenletes gyorsítás az innen a Földről nézve folyamatosan lassuló mértékű gyorsítás az idődiletációnak köszönhetően van ez. Az utazó számára lehet olyan hogy fényéveket tesz meg másodperc alatt akár, ez az idődiletáció és a hosszúságkontrakció következménye.

"Másrészt gyorsítani csakis valamilyen kölcsönhatás révén tudunk, és jelenlegi ismereteink szerint egyetlen olyan makroszkopikus erő létezik, amely gyorsítani képes: az elektromágneses erő."

Ez nem igaz. Az hogy most 2021-ben mire vagyunk képesek mérnöki szempontból, ebből nem következik hogy jelen fizikai ismereteink szerint ez lenne az egyetlen ~c gyorsításra képes (makroszkópikus) erő. Mellesleg meg makroszkópikus méretű objektumokat nem is tudunk annyira gyorsítani, ez se azt jelenti hogy fizikai ismereteink szerint is eleve lehetetlenség.

"Nem elavult fogalom, hanem egy >>szemantikai cukorka<<"

Te most tényleg szőrszálakat hasogatsz? Régen maguk a fizikusok is használták ezt a fogalmat, azóta rájöttek, hogy nincs értelme. Ezért írtam, hogy elavult. Azaz kiment a divatból, nem használatos, és ellentétben áll magának a fogalomnak a jelentésével (miszerint az magára a testre jellemző attribútum).

"Ez így nem korrekt megfogalmazás. Milyen megfigyelő?"

Az a megfigyelő, aki az egyre gyorsuló test mozgását kívülről figyeli, és nem mozog együtt a testtel.

"Nem fogja elérni a fénysebességet, ami számára egyenletes gyorsítás az innen a Földről nézve folyamatosan lassuló mértékű gyorsítás az idődilatációnak köszönhetően van ez."

Igen, pontosan ugyanezt írtam én is. A gyorsulásdeficit ugyanis az idődilatáció következménye.

"Ez nem igaz. Az hogy most 2021-ben mire vagyunk képesek mérnöki szempontból, ebből nem következik hogy jelen fizikai ismereteink szerint ez lenne az egyetlen ~c gyorsításra képes (makroszkópikus) erő."

De, igaz, és a te általad hivatkozott Hraskó is foglalkozik ezzel a kérdéssel. Négyféle erőhatás létezik, ezek közül a gravitációs nem okoz gyorsuló mozgást, a másik három közül kettő mikroszkopikus, a fennmaradó egy az elektromágneses. Minden olyan erőhatás, amivel általános iskolában találkoztál, és amelyket szilárd testek fejtenek ki egymásra (kötélerő, tolóerő, nyomóerő, stb.) mind elektromágneses eredetű.

"Te most tényleg szőrszálakat hasogatsz?"

Nézőpont kérdése.

"Régen maguk a fizikusok is használták ezt a fogalmat, azóta rájöttek, hogy nincs értelme. Ezért írtam, hogy elavult. Azaz kiment a divatból, nem használatos, ..."

Ok, elfogadom, nevezhetjük elavult fogalomnak is a relativisztikus tömeget. Értelme van, de még értelmesebb ama fogalom nélkül. Én mint matematikailag ekvivalens, de kevésbé praktikus fogalomnak tekintem, ami nélkül "szebb" modellt kapunk.

"...ellentétben áll magának a fogalomnak a jelentésével (miszerint az magára a testre jellemző attribútum)"

Megint szőrszálhasogatásnak tűnhet, klasszikusan a tehetetlenség mértékével jellemezzük a tömeget. Ezt a tehetetlenség fogalmát átültetve a rel.elm-be a további gyorsításra egyre nagyobb ellenállással rendelkezik a test, mely ellenállás mértéke az invariáns tömegétől is függ, mely mint relativisztikus tömegként jelentkezik, ami egy relatív tömegfogalmat jelent (attól függ hol van a megfigyelő, hozzá képesti , egy passzív transzformáció) ami nem keverendő össze az invariáns azaz nyugalmi tömeggel.

"De, igaz, és a te általad hivatkozott Hraskó is foglalkozik ezzel a kérdéssel. Négyféle erőhatás létezik, ezek közül a gravitációs nem okoz gyorsuló mozgást, a másik három közül kettő mikroszkopikus, a fennmaradó egy az elektromágneses."

Ja hogy az x kilóméterről leejtett kődarab nem fog gyorsuló mozgást végezni a gravitáció következtében, vagy nem értem ha nem így kell érteni, ami természetesen nem igaz ez a köves dolog amit mondtam, csak én nem nem tudom máshogy értelmezni.

Négyféle alapvető kölcsönhatás létezik : erős, elektromágneses, gyenge, gravitáció, így nem félreérthető.

Egy atombomba robbantás amely egy tömegpusztításra is alkalmas, nem nevezném mikroszkopikus kölcsönhatásnak. Az igaz hogy az elektromágneses és a gravitációs alapvető kölcsönhatáson kívül a többi kettő rövid hatótávú, ha arra értetted akkor ez nem jött át számomra, meg az sem hogy ~c sebesség gyorsításra értetted-e, vagy bármi féle gyorsításra.

A relativisztikus tömegnövekedés fogalma annak folyományaként merül fel, hogy a nemrelativisztikus Newton-féle mozgásegyenlet formáját akarjuk rákényszeríteni a relativisztikus mozgásegyenletre - holott épp az a relativitáselmélet egyik üzenete, hogy ez a forma érvényét veszíti. Használni persze bármilyen elnevezést lehet, ha pontosan tisztázzuk a hozzá tartozó jelentést, de ennek az elnevezésnek a szerencsétlen volta máris kiderül akkor, ha megértjük a tömeg fogalmának relativitáselméletben játszott, és a klasszikustól merőben eltérő szerepét.

"Megint szőrszálhasogatásnak tűnhet, klasszikusan a tehetetlenség mértékével jellemezzük a tömeget. Ezt a tehetetlenség fogalmát átültetve a rel.elm-be a további gyorsításra egyre nagyobb ellenállással rendelkezik a test..."

Igen, ez így van, de csak a newtoni fizikában ilyen egyszerű ez. A relativitáselmélet azonban teljesen más megvilágításba helyezi a tömeg fogalmát (szoros összefüggésbe hozza pl. az energiával), ezért érzem én hibának fölöslegesen ragaszkodni a régi newtoni értelmezéshez. Pontosabban nem is azzal az értelmezéssel van a probléma, hogy a tömeg a tehetetlenség mértéke, mert ez a relativitáselméletben is így van, csak azt kell világossá tenni, hogy mit tekintünk a tehetetlenség mértékének, amikor egy mozgó testre erőt gyakorlunk. Nyilván nem azt, ami azáltal változik, hogy milyen test és a megfigyelő egymáshoz képesti mozgása, és ami elméletben annyiféle lehet, ahány megfigyelő.

"Ja hogy az x kilóméterről leejtett kődarab nem fog gyorsuló mozgást végezni a gravitáció következtében, vagy nem értem ha nem így kell érteni, ami természetesen nem igaz ez a köves dolog amit mondtam, csak én nem nem tudom máshogy értelmezni."

A csak gravitáció hatása alatt mozgó testek erőmentes mozgás végeznek, azaz inerciarendszerek, tehát nem gyorsulnak. Ez az általános relativitáselmélet egyik alapvetése, az Einstein-féle ekvivalencia elv. Gyorsuló mozgást az végez, aki ehhez az inerciarendszerhez képest gyorsul - tehát pl. mi itt, akik a Föld felszínén állunk.

"Egy atombomba robbantás amely egy tömegpusztításra is alkalmas, nem nevezném mikroszkopikus kölcsönhatásnak."

Pedig az eredete az, hiszen a maghasadás jelensége áll a háttérben. Abból származik az az energia, ami aztán egész városokat képes elpusztítani. Nyilván erre is lehetne hajtóművet alapozni, hiszen a robbanás tolóereje hajthatna egy rakétát. De nem egy makroszkopikus erőtérről van szó, az tény.

"Az igaz hogy az elektromágneses és a gravitációs alapvető kölcsönhatáson kívül a többi kettő rövid hatótávú, ha arra értetted akkor ez nem jött át számomra, meg az sem hogy ~c sebesség gyorsításra értetted-e, vagy bármi féle gyorsításra."

Hát pedig szerintem elég világos leírtam, hogy a kölcsönhatások közül két mikroszkopikus van - ami alatt épp azt kell érteni, hogy a hatótávolságuk kicsi.

Nincs olyan, hogy bármiféle gyorsítás, meg fénysebesség körülire való gyorsítás, csak gyorsítás van. Egy egyhelyben álló, lerobbant autóbusz majdnem fénysebességgel száguld egy hozzá képest majdnem fénysebességgel száguldó megfigyelőhöz viszonyítva, ahonnan nézve az autóbusz bármilyen kis meglökése tovább közelíti a busz sebességét a fénysebességhez. Azt ezt leíró egyenlet pontosan ugyanaz, mint ami a busz nyugalmi rendszerében is használatos.

"A csak gravitáció hatása alatt mozgó testek erőmentes mozgás végeznek, azaz inerciarendszerek, tehát nem gyorsulnak. ..."

Igaz. Mondjuk ha jobban bele megyünk akkor még hozzá tehetjük hogy a Föld körül keringő műholdak is folyamatosan szabadon esnek. Ha az űrbe lennénk egy űrhajóban mely Föld körül kering akkor mondjuk hogy interciarendszerben vagyunk. Azonban ha ugyanezt utánozná egy olyan űrhajó amely százezer vagy millió km hosszú lenne azaz űrhajó akkor az nem alkotna inerciarendszert, túl nagy lenne hozzá, klasszikusan végtelen hosszú egy inerciarendszer. Felmerül a kérdés, hogy mekkora egy inerciarendszer. Kísérletileg ki lehetne mutatni hogy egymástól adott távolságra elhelyezett Föld körül keringő objektumok nem lennének tökéletesen nyugalomba egymáshoz képest. Össze lehetne veszni hogy melyikőjük van inerciarendszerben. Az ált.rel szerint tudjuk, hogy lokális inerciarendszerek vannak és csak adott véges közelítési pontossággal inerciarendszerek. Ha a pontosságot csak annyira veszem akkor maga a Föld is egy inerciarendszer.

"Nincs olyan, hogy bármiféle gyorsítás, meg fénysebesség körülire való gyorsítás, csak gyorsítás van. Egy egyhelyben álló, lerobbant autóbusz majdnem fénysebességgel ..."

Megfigyeléseink szerint nem jellemző hogy egy teáscsése 0.99 c sebességgel halad egy íróasztalhoz képest, akár a naprendszerben például bolygók egymáshoz viszonyított sebességeéről is ugyanez elmondható, vagy egyéb üstökösök, stb. makroszkópikus objektumok esetében is. Ahhoz képesti tehetetlenségi rendszerhez képest értettem a ~c -re gyorsítást amihez képest gyorsítva lett, ilyenre technikailag nem vagyunk képesek tárgyakat, embereket, de a fizika törvényei nem tiltják. Egyébként az igaz hogy ez csak egy esetlegesség, hogy pont ilyen kis (azaz nem relativisztikus) sebességkülönbség van egyes Földi tárgyak mozgása között vagy akár a bolygók között.

----

Még a kérdező "időgépes" kérdésére reagálva :

Úgy is érdemes megközelíteni a kérdést, hogy a rel.elm-ből következik hogy nincs abszolút egyidejűség. Azaz ha a1 megfigyelő szerint A és B esemény egyidőbe történt akkor létezik olyan a2 megfigyelő (már ha ott van az adott pl. inerciarendszerben úgy kell érteni) aki szerint előbb A majd B esemény történt meg és létezik olyan a3 megfigyelő is aki szerint előbb B majd A esemény történt meg. Ez azonban csak olyan események között lehetséges amelyek között nem lehet kauzális kapcsolat, azaz csak c-nél gyorsabb kölcsönhatás tudna hatni mert kellően nagy távolságra van egymástól A és B esemény hogy a c sebességgel érkező jel ne tudjon kauzális kapcsolatba kerülni A és B esemény között. Vagyis ha létezne ilyen kölcsönhatás mely A eseményből B eseményre hatna, akkor a1 megfigyelő szerint végtelen sebességgel terjedt a kölcsönhatás, a2 megfigyelő szerint "simán" egy c-nél gyorsabb de nem végtelenül gyors kölcsönhatás, a3 megfigyelő szerint pedig időgép, a múltba visszaható kölcsönhatás. Mind a 3-nak igaza lenne (hiszen ez attól függ honnan nézve), de ez szörnyű bonyodalmakat okozna a kauzalitás megsértése, sokkal egyszerűbb azt feltenni hogy ilyen nincs, a kísérleti megfigyelések is ezt támaszják alá hogy nincs ilyen.

"Megfigyeléseink szerint nem jellemző hogy egy teáscsése 0.99 c sebességgel halad egy íróasztalhoz képest"

Ez teljesen lényegtelen, mivel az elméletnek általános leírást kell tudni adnia a vonatkoztatási rendszerek közti áttérésről, és egy test gyorsulását úgy kell tudnia leírni minden inderciarendszerből nézve, hogy ezek a különböző nézőpontú leírások ugyanarra a valóságra vonatkozzanak. (Ez egy kemény formai követelmény a szóban forgó transzformációra.) Az a rendszer, amelyben egy test kezdetben nyugszik, és innen gyorsítjuk fel c közelébe, semmilyen módon nincs kitüntetve a többihez képest. Sőt, a gyorsulás folyamán később is kiválaszthatunk egy pillanatnyi nyugalmi rendszert, amelyből nézve a gyorsítás további története felfogható úgy is, mintha egy újabb nulláról induló gyorsítási folyamatot kezdenénk el megfigyelni, és ennek a leírásnak konzisztensnek kell lennie az eredeti "nyugalmi rendszerbeli" leírással. Ezért írtam, hogy nincs olyan, hogy nulláról való gyorsítás, vagy c közelébe történő gyorsítás, csak maga a gyorsítás van, mint fizikai folyamat. Képzeletben bármilyen inerciarendszert kijelölhetünk, és nézhetjük onnan is a folyamatot, ezért a kezdősebességnek nincs jelentősége.

"Ahhoz képesti tehetetlenségi rendszerhez képest értettem a ~c -re gyorsítást amihez képest gyorsítva lett..."

Ha egy testet gyorsítasz, akkor az MINDEN inerciarendszerhez képest gyorsul.

" Ha az űrbe lennénk egy űrhajóban mely Föld körül kering akkor mondjuk hogy interciarendszerben vagyunk. Azonban ha ugyanezt utánozná egy olyan űrhajó amely százezer vagy millió km hosszú lenne azaz űrhajó akkor az nem alkotna inerciarendszert, túl nagy lenne hozzá, klasszikusan végtelen hosszú egy inerciarendszer."

Rátapintottál egy lényeges pontra: az általános relativitáselméletben az inerciarendszerek lokálisak, a lokalitás adott esetben szükséges gyakorlati követelményeit pedig az adott esetben megkövetelt mérési pontosságból kiindulva kell meghatározni. Egy Földdel összemérhető nagyságú űrhajó (pl. a Hold) evidens módon nem inerciarendszer, de még egy kis Föld körül keringő űrkabin sem az, ha hosszú ideig nagyon pontosan vagyunk képesek távolságot és irányt mérni benne. De ahhoz már elég pontosan inerciarendszer, hogy a súlytalanság jelenségét mint olyat meg tudjuk magyarázni.

"Kísérletileg ki lehetne mutatni hogy egymástól adott távolságra elhelyezett Föld körül keringő objektumok nem lennének tökéletesen nyugalomba egymáshoz képest. Össze lehetne veszni hogy melyikőjük van inerciarendszerben."

Összeveszésre semmi ok nem lenne, hiszen a válasz az, hogy mindkettő inerciarendszer a maga lokális térbeli és időbeli valójában, de a mindkettőt magába foglaló térrész adott ideig már nem az. Ahogy te magad is írtad: az inerciarendszerek lokálisak. Térben és időben egyaránt.

"Ez teljesen lényegtelen, mivel az elméletnek általános leírást kell tudni adnia a vonatkoztatási rendszerek közti áttérésről ..."

Erre írtam hogy ez a megfigyelés, tapasztalat, de azt is említettem, hogy ez csak egy esetlegesség.

Én is kérdezhetném hogy : "Te most tényleg szőrszálakat hasogatsz?".

"Ha egy testet gyorsítasz, akkor az MINDEN inerciarendszerhez képest gyorsul."

Amit elmondtam olyan inerciarendszerhez képesti ~c-re gyorsításról beszéltem, nem minden inerciarendszerről. Természetesen ahhoz képesti inerciarendszerből lévő megfigyelők szempontjából kell érteni azt a ~c-re való gyorsítást. Vagyis ez egy objektív kijelentés, hogy adott inerciarendszerből kezdeményezett objektum gyorsítása és ugyanazon inerciarendszerben lévő megfigyelők számára megfigyelhető ~c sebességre való gyorsítás.

"Összeveszésre semmi ok nem lenne ..."

Csak demonstrációnak írtam az összeveszést.