A lehetséges sakkjátszmák száma megszámlálhatóan végtelen, vagy véges számú?

#2> Van időkorlát, tehát a jobbra balra lépegetés a végtelenségig nem játszik így véges lesz.

Egyrészt nem muszáj időre játszani. Másrészt ha időre játszanak, akkor sem szimpla időmérésről van szó, minden lépésben meghatározott többletidőt – általában 30 másodpercet – kapnak a játékosok. Tehát ha le is járt az első 40 lépésre, majd a további lépésekre szolgáló időkeret, ha a játékosok maximum 30 másodpercenként tudnak lépni, akkor a tényleges játékidő korlátlan mértékig kitolható.

4

Persze nem muszáj időkeretre játszani.

Én úgy tudom időkeretnél megvan határozva mondjuk 10 perc 1 perc stb és 1 lépésnyi időt, tehát kb 2 másodpercet kapnak lépésenként a játékosok.

"Mivel a sakkban van egy olyan szabály, miszerint a játék döntetlennel ér véget, ha a táblán egy állás harmadszor ismétlődik"

Na, ma is tanultam valami újat :D

Amúgy van olyan szabály is, hogy ha 50 lépés eltelik gyalog lépés vagy bármilyen ütés nélkül, akkor döntetlen:

[link]

A kérdést a #3 megválaszolta, csak azért hozom ezt is fel, hogy ismeretet terjesszek. Ez a szabály nem változtat azon, hogy egyértelműen véges számú játszma lehetséges, viszont csökkenti a lehetséges játszmák számát. Ha ez a szabály nem lenne, akkor több ezer lépéses játszmákat lehetne játszani.

Pl. az egyik játékos A1-ről kezd királlyal, és A2-ről bástyával. A bástyájával ellépeget az összes többi mezőre. Aztán továbblép királlyal A2-re, és a bástyával megint végiglépeget az összes többi mezőn. Nincs ismétlődés, mert a király máshol áll. Aztán A3-ra megy a király, és a bástya ismét jár egy kört. Stb. Na ugyanez mondjuk fejenként 3 bábuval, nagyon-nagyon sok kombinációhoz vezethetne, mielőtt pozíció ismétlődéshez jutnánk. Ehelyett az a szabály, hogy 50 lépés után döntetlen.

Attól függ, hogy hogyan értelmezzük a problémát.

Ha a sakk létező összes szabályát felhasználjuk, akkor azok alapján mindenképp véges játékról van szó, tehát vagy így, vagy úgy, vagy amúgy vége lesz.

Ha csak a lépések szabályosságát vesszük alapul, akkor lehet olyan játékot generálni, ami után mindenképp van szabályos lépés; ha például csak a négy huszárral lépkedünk úgy, hogy nem történik ütés, akkor amíg világ a világ, lehet a partit folytatni. De ha csak a két király marad a táblán, akkor is ugyanez a helyzet.