Nem lenne sokkal logikusabb, ha a derékszögű háromszögben az átfogó hossza egyenlő lenne a befogók hosszának összegével?

"Nem lenne sokkal logikusabb, ha a derékszögű háromszögben az átfogó hossza egyenlő lenne a befogók hosszának összegével?"

Nem, hiszen akkor két egymást fedő vonalat kapnál, nem pedig háromszöget.

"Pedig megtettem a x tengely 1-ét is, és az y tengely 1-ét is."

Nem tetted meg.

Viszont ezzel kapcsolatban létezik egy érdekes dolog:

- vegyük a háromszög két befogóját.

- törjük el ezeket a vonalakat félbe úgy, hogy a két vége helyben maradjon, de a harmadik csúcs az átfogóra kerüljön. Akkor ugye egy lépcső lesz belőle, de a hossza marad.

- törjünk el minden darabot hasonlóan. Akkor egy jó hosszú lépcső lesz, de a hossza még mindig marad.

- ha ezt nagyon sokszor megcsináljuk, akkor már alig lehet megkülönböztetni egy egyenes vonaltól - de a hossza MÉG MINDIG ugyanannyi!

- viszont, ha ezt a végtelenségig folytatjuk, akkor a hossza nagyon lerövidül, és átfogó lesz belőle. De csak akkor, ha valóban végtelenszer elvégezzük ezt! Bármilyen véges szám esetén a hossz még nem változik semmit!

Kedves barátom, fordítva ülsz a lovon. A matematikai axiómákat, szabályokat, ahogy minden más termésszettörvényt is, nem "megalkotnak", hanem felfedeznek. Rájönnek, megértik és alkalmazzák.

De neked szabad az egyszeri vicc szerint eljárni. "egy ember megy az autópályán és rádiót hallgat. Az éppen azt mondja, egy őrült szembe megy a forgalommal. Mire emberünk: mi az hogy egy? mind!".

Kérdezö: az 1-es norma szerint definiált metrikában ez van, amit kérdezel.

#14-es:

Ez pont leírja a pontszerinti konvergencia és az abszolút konvergencia közötti különbséget. A tördelt háromszög minden pontja konvergálni fog az átfogó egy egy adott pontjához, de a teljes szakasz nem fog fog konvergálni az átfogóhoz, így egyértelmü, hogy nem lesz azonos a két szakasz hossza.

"Pont erről beszélek"

Nem nagyon, hiszen eddig összevissza beszéltél, mindig megpróbálva valami másba belekötni, amikor a korábbiakkal felsültél.

A konvergenciáról pedig eleve szót sem ejtettél, és szemmel láthatóan fel sem fogtad, szóval pontosan miről is beszélsz akkor?

"Számomra azonban nem válasz az, hogy papírra vetsz néhány számot, majd lebegteted, hogy itt a bizonyíték."

Akkor ajánlom figyelmedbe a 10. kommentet. Az a néhány szám meg képlet nem attól lesz bizonyíték, mert valaki úgy szeretné, hanem mert ellenőrizhetően helyes leírását adja a világunk vizsgált aspektusának.