A matek tanárunk szerint "nem szabad" negatív számból gyököt vonni, szerintem "szabad", igazam van?

Igen, de mi problémát okoz ha nem vonsz negatív számból gyököt érettségin?

Nem vagy azon a szinten, hogy 100%osan átláss bizonyos dolgokat a matematikában.És mivel láthatóan nem matematikusnak készülsz, nincs is rá szükséged. Tanuld azt, ami egy egy szint eléréséhez szükséges és ne idegesíts másokat.

"A matematikával szemben nem alázatosnak kell lenni, hanem pontosnak." ezt honnan veszed ezt a már bocs de sületlenséget?

Jelenleg ott tartunk, hogy bebizonyítottad, hogy hallottál pár fogalmat és jól-rosszul de dobálozol vele. Az már régen kiderült, hogy fogalmad sincs arról amiről beszélsz. És bármilyen tudományágat (beleértve a matematikát is) csak megfelelő alázattal lehet művelni (ezt talán Szentgyörgyi Albert fogalmazta meg ennél szebben valahol, de nem vagyok 100%-ig biztos, hogy ő volt).

És igen a matematika egy eszköz arra, hogy modelleket alkossunk. És minden modell valahol "sántit". Ugyanez van a matematika belső összefüggéseivel is. Pl. vannak olyan tankönyvek (neves külföldi egyetemeken is) ahol pl. a kompex számokat teljesen külön tárgyalják és nem is mindenhol tekintik számnak. Teljesen modell és iskola krédése (ezt már valaki totál részletesen kifejtette).

Szintén nem tudtál választ adni arra kérdésre, hogy hol fáj neked az, hogy nem tudsz negatív számból négyzetgyököt vonni. Mondj legalább 2 olyan a te életedben előforduló gyakorlati példát ahol ez előfordul és "fájdalmas", hogy nem tudod a műveletet elvégezni (és ne egy általános másodfokú egyenletet írjál fel, hanem olyat ami tényleg előfordul).

Kérdező; teljes mértékben igazad van, sőt, negatív számból lehet gyököt vonni úgy, hogy valós legyen az eredmény; nem tudom, hogy elhangzott-e órán, de páratlanadik gyököt bármikor gond nélkül lehet negatív számból vonni, csak párosadikat nem.

Sok válaszolót nem értek, hogy miért kezdtek el veled személyeskedni, de abban igazuk van, hogy azért, mert tudsz valamit, az nem jelenti azt, hogy mindent tudsz; csak hogy két alap dolgot említsek: komplex számok trigonometrikus alakja, exponenciális alakja. És ez még csak a jéghegy csúcsa.

Mindenesere az egy szép dolog, hogy ennyire érdeklődsz a matematika iránt, és remélem, hogy ez a későbbiekben is töretlen marad.

Nem lennék a helyedben... Az osztálytársaid is biztos oda vannak érted, az ilyen okoskodó embereket nagyon szokták bírni mindenhol.

Nem azzal van itt a gond, hogy érdekelnek a tananyagon kívüli dolgok, hanem hogy attól egy ilentől

A helyzet kicsit ahhoz hasonlít, mikor általános iskolában megtanítják, hogy a szorzás kommutatív. És jól is van ez így. Amit a diák ehhez a tananyaghoz ér, annyi tudása van, amennyi alapján ez így rendben is van.

Erre jön egy matematikus, és beleköt a tanárba, mondván a szorzás alapvetően nem feltétlenül kommutatív művelet, csak bizonyos számhalmazok esetén. Pl. mátrixok esetén a szorzás általában nem kommutatív, A✕B ≠ B✕A. Illetve úgy általában azoknál az algebrai struktúráknál, amelyek ferdetestek, jellegzetes tulajdonság, hogy a szorzás bennük nem kommutatív.

Mi egy tanítani akaró tanár teljesen normális és jogos reakciója: Cseszd meg, örülök, ha megértetem és beláttatom a tanulóimmal, hogy az egész (illetve valós) számok halmazán a szorzás kommutatív, te meg beleokoskodsz. Ezt vesd fel mondjuk matematika szakkörön, vagy valamilyen magasabb szintű fórumon, mert így, itt csak összezavarod a többi tanulót, akik nem ismerik sem a mátrixokat, sem a ferdetesteket, pláne nem ismerik az algebrai struktúrák típusait, mert annak a megismeréséhez előbb meg kellene tanulni magabiztosan az alapműveleteket, és azok összefüggéseit az egész, később a racionális, illetve valós számok halmazán.

~ ~ ~

Vagy a dolog olyan, mint mikor a tanár azt mondja, hogy a háromszög szögeinek összege 180°. Te meg jössz azzal, hogy hiperbolikus geometriában egy háromszög szögeinek összege mindig kisebb, mint 180°, az elliptikus geometriában meg a háromszög szögeinek összege mindig nagyobb, mint 180°.

Megint mi a tanár teljesen jogos reakciója: Ja, igazad van. De megint csak az a helyzet, hogy a többiek nem hogy hiperbolikus vagy elliptikus geometriáról nem hallottak, de még hiperboláról, ellipszisről sem. Megint csak összezavarod a többieket, akiknek ahhoz, hogy eljussanak a nemeuklideszi geometriához, egyáltalán azok koncepciójának megértéséhez, előbb az euklideszi geometria összefüggéseit kellene megérteni, és megtanulni magabiztosan használni. Teljesen felesleges lenne minden egyes mondat után hozzátenni, hogy „az euklideszi geometriában”, mert más geometriát a többiek úgysem ismernek, csak elbizonytalanítaná őket egy olyan kitétel újra és újra ismétlése, ami kitételnek úgysem értenék az ő tudásszintjükön a jelentését. Szóval légy olyan kedves, fogd be, és ha nagyon nem tetszik, akkor minden mondatom után tedd magadban hozzá, hogy „az euklideszi geometriában”.

Nálunk differenciált oktatás volt több tárgyból. Negyedik félévkor a matek tanárnőnknek valami baja lett, és hónapokra átkerültünk a "gyengébb" csoportba. Akkor jöttem rá, hogy addig én milyen szerencsés voltam, hogy az ország legjobb matektanárai tanítottak ahhoz képest ami ott ment. Nem a tanulók képességei miatt, hanem azért mert olyan volt a tanár amilyet itt leírtál. Hogy nem a matematikai logikát tanította, hanem a feladattípusok megoldási lehetőségeit. Ami talán egy működő módja annak, hogyan menjünk át az érettségin, de semmi köze a matekoktatáshoz. Nem, matekban nincs olyan, hogy "nem szabad" olyan nyelvtanból van meg erkölcstanból, és tornaórán is hasznos lehet. Ahogy fizikán, kémián sem mondjuk, hogy "ez sok vagy kevés" ahogy művtörin nem mondjuk, hogy "szép vagy csúnya".

Az oktatásban sajnos tényleg kezd megszűnni a gondolkodásra késztetés, a szemléletmód átadása, csak a tananyag ismertetése a vizsgára való felkészüléshez. Így lehet képzett, szabálykövető szakembereket kitermelni, akik remekül megoldják az eléjük kerülő feladatokat, és nem kérdezik miért úgy, miért nem lehetne ezt jobban csinálni.