A 0.99999 végtelen tizedestört egyenlő 1-el, vagy nem?

Missi_key!

De igen, a fogalom logikus, és csak így a logikus.

Ha használnod kellene és építkezned vele, te magad is belátnád.

0.99... <- ez egy végtelen sor, amihez tartozik egy határérték, így ez jelöl 1 db számot.

1 <- ez egy szimbólum, ez is jelöl 1 db számot.

A két szám egyenlő.

Az einsteines példát pedig hiba volt felhozni, ugyanis a matematika nem tűri meg az ellentmondást, a pontatlanságot. Többek között ezért is vannak a matematikában tételek, a fizikában meg törvények.

Ha egy matematikai állítást bebizonyítanak, azzal három dolog történhet:

- kiderül, hogy a bizonyítás hibás (ez nem szokott sokáig tartani, hiszen csak végig kell olvasni és átgondolni)

- igaz is marad az állítás

- magát az rendszert kell egészében kidobni és újat csinálni (nagyon ritka).

Ami biztosan nem történik meg (ellenben a természettudományokkal, pl. a fizikával):

- kiderül, hogy a rendszeren belül pontosítani kell az állítást.

"Ha használnod kellene és építkezned vele, te magad is belátnád."

"ez egy végtelen sor, amihez tartozik egy határérték, így ez jelöl 1 db számot."

igen, de ha én használnám akkor a valós dolgot használnám, tehát magát a végtelent, nem a határt.

ha pl sci-fi szinten nézzük, és lenne egy nagyon precíziós műszer..annak nem adhatod meg hogy 1, ha egyszer a végtelenben nem anyi, csak az előtt ( végtelen előtt a távolsága tényleg 0.0000000... de végtelenben ...01

@Missi_Key

Úgy gondolom már ki lett fejtve a dolog, többféle szempontból is kifejtettem, csak vissza kell olvasni.

---

Szóval amiket is összehordasz mese ...

De Missi, fogd már fel, hogy amit te mondasz (műszerekről, precizitásról), az mérnöki felfogás, nem matematikai.

Szíved joga matematikailag pontatlan, de a valóságban kiválóan működő értelmezést használni, de a matematika fogalmaira ezt a filozófiát nem húzhatod rá önkényesen.

Ez a valóságban sem helytálló és nem mérnöki megközelítés.

Valóságban egy műszer csak véges pontossággal mérhet és van a mérőműszernek ún. hibahatára, matematikailag meg tetszőleges pontossággal dolgozhatunk.

Nincs végtelenedik tizedesjegy, minden tizedesjegy sorszáma véges, nem mintha nem írtam volna már le.

Mondtam hogy olvass vissza, de úgy látom nem tetted meg.

pl (1/3)*3 = 1 akkor igaz szerinted ha nem tizedestört alakba van, hanem racionális törtekbe. Holott a szám alakja nem befolyásolja az értékét.

---

Ha abból indulunk ki hogy nem egyenlőek akkor rengeteg paradoxonba ütközünk, ennek feloldása az hogy helytelen állításból indultunk ki, példát nem írok mert már az is van csak vissza kell olvasni.

---

"a matematika lényege a valóság"

A valóság leírásának eszköze a matematika, vagyis a matematikára támaszkodik. A matematikára támaszkodik a fizika, kémia, biológia, informatika ... stb. A matematika csak önmagára támaszkodhat.

A számítógépes grafia megjelenésével (is) újabb ágai születtek a matematikának, pl diszkrét geometria, ahol egy szakasz csak véges sok pontot tartalmaz stb. Ez nincs ellentmondásban az ált. és közép iskolába tanult folytonos geometriával. A CPU gyártója által gyártott algebrai művedletek csak véges pontossággal lehetnek ... ennek külön ki van dolgozva a matematikája, pl nem teljesül a disztributivitás azon a számtesten. Ez sincs ellentmondásba a tanultakkal, meg vannak rá számítógépen implementált programok amikbe úgy működik ahogy tanították pl matlab. Nyilván meg van az oka hogy alapból nem úgy működik, jelentős számítási különbség van és memóriaigénye van és általában elég jól működik úgy is hogy kerekítési hibák vannak ... hosszú.

"(1/3)*3 = 1 akkor igaz szerinted ha nem tizedestört alakba van, hanem racionális törtekbe. Holott a szám alakja nem befolyásolja az értékét. "

ezt már én is írtam de az 1 : 3 *3 egy művelet, amit ha elvégzel--> 1 : 3 maradékos osztás, mindig marad az egy. az az egy a végtelenben ami "felkerekíti" 1 egészre, de van a szám ami 0.9999..... ami nem maradékos, és az nem 1.