Hogy hívják azokat a számokat, amiknek a tizedestört alakjuk nem végtelen és a reciprokuk sem?

nincsen nevük, de ha végiggondolod, akkor ezek pont azok a számok, amik úgy állnak elő, hogy a 2 egy hatványát (ami lehet negatív kitevős is, tehát 1/2,1/4, stb is) megszorzod 5 egy hatványával (ami szintén lehet negatív kitevős).

Pl. 2 × 1/5, 1/4 × 1/25, 4 × 125, ..

„Véges tizedes törtek.”

Szerintem erre gondolsz.

"„Véges tizedes törtek.”

Szerintem erre gondolsz."

NEM, NEM és NEM. Vagy olvasni tanulj meg vagy a fogalmakkal legyél tisztában, mielőtt válaszolsz. A kérdés szerint nem csak a számnak kell véges tizedes tört alakba írhatónak lennie, de a reciprokának is annak kell lennie.

Példa: a 3 véges tizedes tört alakba írható, de a reciproka már nem.

Nem tudom, a sok okostojás miért húzta le az előző válaszom, ami eddig az egyetlen jó volt. Megint az van, hogy a sok hozzá nem értő nagy tudálékosan előadja a baromságait, aki meg a választ írja, azt leintik.

A kérdés szerint egyrészt véges tizedes törtnek kell lennie meg a reciprokának is. Ha egy ilyen számot megszorzunk a 10 bármilyen hatványával, akkor is fennmarad rá ez a tulajdonság. A számunkat elég nagy 10 hatvánnyal megszorozva egészet kapunk, mert a feltétel első része szerint véges tizedes tört alakba írható.

Egy véges tizedes törtre és az abból így képzett egészre pontosan ugyanakkor teljesül, hogy a reciprokuk is véges tizedes tört.

Ezért elég belátni az egész számokra, hogy ha teljesül rájuk a kérdésben lévő feltétel, akkor a prímfelbontásukban csak 2 és 5 szerepel prímtényezőként, mert az eredeti számunkat ennek valami 10 hatvánnyal való hányadosa lesz, tehát p/q alakú, ahol p és q olyan egészek, hogy a prímfelbontásában csak 2 és 5 szerepel.

Marad a kérdés, hogy mikor lesz egy véges szám reciproka véges tizedes tört alakban írható? Pontosan akkor, ha a reciprokát egy elég nagy 10 hatvánnyal megszorozva egészet kapunk, ami ugyanaz, mintha azt az elég nagy 10hatványt osztja a számunk. Az pedig, hogy egy elég nagy 10 hatvány osztója, nem jelent mást, mint hogy a prímfelbontásában csak 2 és 5 szerepel.

"véges tizedes törtek"

Igazad van, ezzel tévedtem, nem gondoltam végig.

Itt a pontos definíció:

"Az [1,-1] zárt intervallumon lévő véges tizedes törtek és reciprokaik". :)

"nincsen nevük, de ha végiggondolod, akkor ezek pont azok a számok, amik úgy állnak elő, hogy a 2 egy hatványát (ami lehet negatív kitevős is, tehát 1/2,1/4, stb is) megszorzod 5 egy hatványával (ami szintén lehet negatív kitevős).

Pl. 2 × 1/5, 1/4 × 1/25, 4 × 125, .."

Ez nem tartalmazta a negatív számokat, én ezért húztam le, remélem megbocsátod. :)