Hogy számítjuk ki a következő határértéket: Lim ( (1/n) + (n-1) /n) ^n=? X->v v. Végtelen 1/n.1 osztva végtelen ^n. N. hatvány
Figyelt kérdés
Én így indultam el, de egy nagy marhaság sült ki belőle:
(1/n+ (n-1)/n)^n=
=(1+1/n+(n-1)/n-1)^n=
=(1 +(1+n-1-n)/n)^n=(1+k)^n
(1+k)^n=((1+k)^(1/k))*n*k
n*k n(1+n-1-n)
e = e
2010. dec. 6. 14:07
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Ha jól írtad le, akkor 1/n+(n-1)/n az konstans 1, hiszen a közös nevező már megvan, összeadod: (1+n-1)/n, azaz n/n, ami 1. Ezt akárhanyadik hatványra emelheted, 1 marad. Tehát a limes 1.
2/4 A kérdező kommentje:
Lim konst = konst
x->v
ezt tudom, de van egy olyan: 1^végtelen határozatlansági eset, ahogy a 0 ^végtelen.
2010. dec. 6. 14:46
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Az nem magára az egyes számra vonatkozik, hanem egy olyan kifejezésre, aminek a határértéke 1. Azért nem magyarázzák, mert igy elmondva nehezen érthető, a példából jobban kiderül.
pl. lim(1+1/n)^n nem egyenlő 1-el, hiába jön az ki, hogy 1/n tart a 0 ba, és igy csak 1^n-iken marad...
Viszont lim 1^n = 1 :)
4/4 A kérdező kommentje:
kösz.
2010. dec. 6. 21:56
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!