Számítsa ki az alábbi implicit alakban megadott függvénygörbe érintőjének egyenletét a (pi;-pi) pontban: x^2 sin (x+2y) +x+2y Hogyan?

Ez parciális deriválás.

A teljes egyenlet így néz ki, mert igazából 3 dimenzióban vagyunk:

z = x^2 * sin(x+2y) + x + 2y

A megoldás:

- deriválással megkaphatod az érintő X és Y tengelyre vonatkozó meredekségeit.

- először tekintsd y-t konstansnak, és x-t változónak. Deriváld a kifejezést x szerint.

- utána tekintsd x-t konstansnak, és y-t változónak. Deriváld a kifejezést y szerint.

Helyettesíts PI-t ill. -PI-t a kifejezésekbe, hogy megkapd a meredekségeket. Azokkal és a (pi;-pi) ponttal, ki lehet számolni az érintő egyenletét, ami egy sík lesz.

Tehát egy sík egyenletét kell leírni.