Írjuk fel az x²+y²=25 kör (4;3) pontjához tartozó érintőjének az egyenletét! Kaphatnék valakitől egy kis segítséget?

Egyszerű, nagyon.

Az x²+y²=25 egy origó középpontú 5 egység sugarú kör ugyebár. (4;3) pont rajta van ezen a körön.

Érintő egyenesről azt kell tudni hogy merőleges az érintési ponton és a kör középpontján átmenő egyenessel.

Ha origóból meghúzzuk a vonalat 4;3-ba, akkor annak így fog kinézni az egyenlete: y=(3/4)x

Ennek a meredeksége 3/4-ed, tehát 3-at emelkedik 4 egység alatt. Az erre merőleges egyenes meredeksége pedig az előző meredekség reciproka és mínusza, vagyis -4/3-ad.

Felírod az y=mx+b alakot, belepakolod a meredekséget, az érintési pontot, és kijön b-re 25/3-ad. Itt metszi az y tengelyt az egyenes.

Az érintő egyenlete y=(-4/3)x+(25/3)