Hány kérdést tettek fel Jehova tanúinak illetve Jehova tanúiról?

Csak hogy ne unatkozzatok 2013-ban, van néhány feladatom, vannak közte könnyebbek, illetve igen nehezek is. Lehet szemezgetni:

1. A szultán születésnapján néhány rabot szabadon akar bocsátani. A 100 cellás börtönben 100 börtönőr van. Az 1. őr minden ajtót kinyit, a 2. őr minden 2. ajtót bezár, a 3. őr minden 3. ajtót kinyit, ha zárva volt, becsuk, ha nyitva volt. Hasonlóan nyit-zár a többi őr is. Mely cellaajtók maradnak nyitva?

2. Van-e olyan 20 jegyű szám, amelyet, ha négyzetre emelünk, az utolsó 20 számjegye megegyezik az eredeti számunkkal?

3. Van 2 piros, 2 kék, 2 sárga golyónk és egy kétkarú mérlegünk. Tudjuk, hogy mind a háromféle golyó közül az egyik 15 dkg-os, a másik 16 dkg-os. 3 mérésnél kevesebb elegendő-e a 15 dkg-os golyók kiválasztásához?

4. Egy motorcsónak eltévedt a tengeren és egy pici kis szigethez érkezett, amelyikről lehet tudni, hogy pontosan 10 km-nyire van az egyenes parttól. Az a probléma viszont, hogy nagyon sűrű köd van, nem tudják, hogy melyik irányban van a part, és csak 64 km megtételéhez elegendő üzemanyagjuk maradt. Semmilyen külső segítséget nem kaphatnak, egyedül a kis szigethez viszonyított helyzetüket ismerik. Milyen útvonalon menjenek ahhoz, hogy kiérjenek a partra?

5. Elromlott az írógépünk (már aki még tudja mi az :D), így csak a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 billentyűi működnek. Szóközt nem használhatunk, és új sorba is csak akkor tudunk írni, ha az előző teljesen betelt. Föl szeretnénk jegyezni azonban néhány számot. Mit tegyünk, ha csak ez az írógép áll a rendelkezésünkre (papír van hozzá bőven, de az csak arra használható, hogy a géppel írjunk rá)?

6. Egy hangya át szeretne kelni egy 1 méter széles nagyon mély szakadékon. Tudunk-e neki hidat építeni 120 darab 5x10x20cm-es téglából? Egy mérőszalagon kívül más eszközünk nincs.

7. Helyezzünk el 7 darab ceruzát úgy a térben, hogy bármely két ceruza érintse egymást!

8. A strucctojás rendelkezik egy olyan tulajdonsággal, hogy ha egy bizonyos magasságból

leejtjük, összetörik, alacsonyabbról viszont akárhányszor leejthető, sértetlen marad.

Tegyük fel, hogy a strucctojások egyformák. Adjunk meg egy olyan módszert, amely a lehető

legkevesebb próbálkozással garantáltan meg tudja adni ezt a magasságot 1cm-es pontossággal.

Ehhez 5 darab strucctojást használhatunk fel, össze is törhetjük őket, de az utolsó tojás

összetörése után már választ kell adnunk. Azt is tudjuk továbbá, hogy 10 méter magasságból

leejtve a tojást, összetörik.

9. Gondoltam egy egész számra 1 és 100 között. Feltehetsz nekem 7 eldöntendő kérdést, és miután feltetted mind a 7-et, egymás után megválaszolom őket. (Vigyázat, ez nem a szokásos feladat, hogy kérdezel-válaszolok, kérdezel-válaszolok, stb, hanem felteszed a kérdéseidet és csak utána kapsz mindegyikre választ.)

10. Gondoltam egy egész számra 1 és 100 között. Ezt a számot kell kitalálni. De vigyázat, lehet, hogy az egyik kérdésre nem fogok igazat válaszolni! Oldjuk meg a feladatot 11 eldöntendő kérdés feltevésével!

11. Egy 1 méter hosszú gumikötél egy falhoz van rögzítve, a másik végén pedig egy csiga csücsül. A csiga elindul a fal felé 1 méter/órás sebességgel, miközben egy kis gonosz manó megfogja a kötél végét és elindul vele a másik irányba 5 méter/órás sebességgel. Feltételezve, hogy a gumikötél tetszőlegesen hosszúra megnyúlik, eléri-e a csiga a falat?

12. Hány olyan helyzet van az órán, amikor a kis- és nagymutatók felcserélésével is lehetséges időt mutat az óra?

13. Rendezzük az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számokat olyan sorrendbe, hogy a szomszédos elemek különbsége ne legyen sehol 1, és a másodszomszédos elemek különbsége ne legyen sehol 2, és a harmadszomszédos elemek különbsége ne legyen sehol 3, és így tovább a negyed, ötöd és hatodszomszédos elemekre.

14. Van 5 darab pénzérménk, melyek közül tudjuk, hogy 2 hamis. A hamisak súlya eltér a

valódiakétól. Egy kétkarú mérleg segítségével 4 méréssel állapítsuk meg, hogy melyek

a hamis érmék!

15. Egy kocka egyik lapjára egy nyilat festettünk, a többi lapján nincsen semmi. Ezután letesszük ezt a kockát egy (végtelen) asztallapra úgy, hogy a nyíl északra mutasson. El tudjuk-e ezt a kockát az élei mentén görgetni úgy, hogy az eredeti helyére visszajutva a nyíl nyugatra mutasson? Görgetni a kockát csak úgy lehet, hogy az asztallal érintkező egyik éle mentén átbillentjük a másik lapjára, miközben ez az él nem mozdulhat el.

16. Van egy kétkarú mérlegünk és 5 darab különböző súlyú golyónk. 6 méréssel válasszuk ki a sorrendben középső súlyú golyót.

17. Készítsünk 4 súlyból álló súlysorozatot úgy, hogy ezek segítségével a kétkarú mérlegen az 1, 2, 3, ..., 40 kg-os súlyok mind kimérhetők legyenek.

18. Lehetségese-e legalább 2 hurkapálcából és cérnából olyan merev alakzatot készíteni, hogy a hurkapálcák nem érintkezhetnek? A pálcikákat meghajlítani nem lehet, illetve a cérnát csak huzalszerű rögzítésre használhatjuk (például nagy méretű csomót nem készíthetünk, stb).

19. Egy 1 x 1 méteres négyzet alakú biliárdasztalon elindítottunk néhány egyforma méretű golyót. Tegyük fel, hogy a golyók ezután a kezdeti (nem 0) sebességüket megtartva pattognak az asztal falai között. Próbáljunk meg minél több golyót elindítani az asztalon úgy, hogy semelyik kettő ne ütközzön össze soha (nem a golyók darabszáma számít, hanem az átmérőinek az összege)!

20. Készítsünk olyan (szokásos R -> R) függvényt, amelynek ha a grafikonját egy végtelen nagy méretű papíron ábrázolnánk, akkor ne lehessen lerakni a papírra egy 10 fillérest úgy, hogy a pénzérme alatt ne legyen a függvénygrafikonnak pontja!

21. Az 1, 3, 4, 6 számok és a 4 alapművelet (+-*/) és zárójelek segítségével állítsuk elő a 24-et! Minden számot pontosan egyszer fel kell használni, és nem lehet őket összevonni (például a (14-6)*3 nem jó megoldás).

22. Lehet-e olyan aranyláncot készíteni, amelyik 100 láncszemből áll, minden láncszem 2 másikhoz kapcsolódik (nincs rajta kapocs, ahol szét lehet nyitni), és 50-nél kevesebb láncszemet kell elszakítanunk ahhoz, hogy a lánc teljesen széthulljon?

23. Egy toronyház 7. emeletén az erkélyen áll Frédi. Alatta, a 3. emelet erkélyén Béni. Egyszerre jó hangosan szellentenek egy jó hangosat. Melyikük hallja meg előbb a másik szellentését?

24. Mutassuk meg, hogy ugyanannyi pontja van egy körvonalnak, mint egy egyenesnek (vagyis, párosítsuk össze egy körvonal és egy egyenes pontjait)!

25. Mutassuk meg, hogy ugyanannyi pontja van egy tömör gömbnek, mint egy egyenesnek (vagyis, párosítsuk össze egy gömb és egy egyenes pontjait)!

26. Egy végtelen négyzetrácson ugrál egy olyan pici bolha, amit nem láthatunk. Tudjuk azt, hogy minden egész másodpercben valamelyik rácsponton tartózkodik, valamint azt is hogy soha sem változtat irányt és mindig ugyanakkorát ugrik. Van viszont egy kör alakú légycsapónk, aminek az átmérője 10 rácsegységnyi.

Ezzel, ha eltaláltuk a bolhát, akkor szétkenődik és láthatóvá válik, tehát tudni fogjuk, hogy megvan. Le tudjuk-e csapni a bolhát, ha elég időnk van, és mi nagyon gyorsan oda tudunk csapni, ahová csak akarunk, de másodpercenként csak 1-et próbálkozhatunk?

27. Van két kötelünk és egy doboz gyufánk. Bármelyik kötél meggyújtva pontosan 1 óra alatt ég le. A feladat az, hogy megmérjünk a kötél segítségével 15 perces időintervallumot. Hogyan csináljuk? A kötelek nem feltétlenül homogének, azaz lehet, hogy nem fél óra alatt égnek le a felükig! Az se biztos, hogy ugyanolyan tempóban égnek! tehát ha a megoldásodban szerepel a "félbehajtom" vagy a "közepén meggyújtom", akkor gondold át újra, hogy nem használtad-e ki ezt a tulajdonságot!

28. Be lehet-e járni a minden irányban végtelen sakktáblát egy huszárral úgy, hogy minden mezőre pontosan egyszer léphetünk?

29. Van-e olyan poliéder (sokszöglapokból álló test), amelyiknek minden lapja különböző oldalszámú sokszög?

30. El lehet-e helyezni 2013 darab pontot a síkon úgy, hogy bármely kettő közötti távolság egész szám legyen, és ne essen mindegyik pont egy egyenesre?

31. Egy számológéppel csupán összeadni, kivonni és reciprokot számolni tudunk, illetve a memóriájába akárhány számot elmenthetünk. Kiszámolhatjuk-e vele két tetszőleges szám szorzatát?

32. Ezt a feladatot állítólag Einstein írta. Azt mondta, hogy az emberek 98%-a nem tudja megoldani. Te a 2%-ban vagy?

Tények:

5 ház van, különböző színűek. Minden házban él egy-egy ember, mindegyik más nemzetiségű. Az öt tulajdonos különböző italokat fogyaszt, különféle cigit szív és más-más állatot tart. Nincs két olyan tulajdonos aki ugyanazt az állatot tartaná, ugyanazt a cigit szívná, vagy ugyanazt az italt inná.

A brit a piros házban lakik.

A svéd kutyát tart.

A dán teát iszik.

A zöld ház a fehér ház bal oldalán van.

A zöld ház tulajdonosa kávét iszik.

Az a személy aki Pall Mall-t szív madarat tart.

A sárga ház tulajdonosa Dunhill-t szív.

Az az ember aki a középső házban lakik tejet iszik.

A norvég az első házban lakik.

Az ember aki Blend cigit szív amellett lakik aki macskát tart.

Az az ember aki lovat tart amellett lakik aki Dunhill cigit szív.

A tulaj aki Blue Mastert szív, sört iszik.

A német Prince-t szív.

A norvég a kék ház mellett lakik.

Az ember aki Blend-et szív, a vizet ivó ember szomszédja.

Melyikük tart halat?