Ha egy szám osztható hárommal, nem osztható 9 el, akkor miért nem lehet négyzetszám?

Nem nagyon értem a kérdést? De pl. 3 a másodikon 9. Az osztható hárommal, viszont a 3 nem négyzetszám mert nincs olyan egész szám, amit ha megszorzol önmagával, akkor 3 lesz.

négyzeten* nem tudom miért úgy írtam, hogy másodikon. a kettes bezavart bocsi :D

Ha egy egész szám négyzetében van 3-as prímtényező, akkor az eredetiben is kellett lenni. De a négyzetszámok prímfelbontásában minden tényező páros kitevőn kell legyen. Tehát ha 3-mal osztható, akkor 9-cel is, ha 5-tel osztható, akkor 25-tel is, ha páros a négyzetszám, akkor osztható 4-gyel is, stb.