Másodfokú egyenlet együtthatóiból hogy tudom meg hogy hány megoldása van az egyenletnek?

"a legbővebb ismert számhalmazt értjük hozzá a feladathoz, ami pedig a valós számok halmaza. Ez egy közmegegyezés"

Tekintsük az állítás tagadását: Létezik olyan számhalmaz, amely bővebb mint a valós számok halmaza. És tényleg létezik, pl. a komplex számok halmaza, vagyis ellentmondásos a kijelentésed.

Az, hogy alárendeltebb helyeken nem tudnak kilátni a valós számkörből, pusztán az oktatási rendszer szegénységi bizonyítványa, mintsem közmegegyezés...

"És (középszinten) az érettségin sem kell odaírni külön, hogy "én ezt a feladatot most a valós számok halmazán oldottam meg""

Ilyen formában nem is, de a végére legalább annyit, hogy x eleme R. (Vagy a feladatkiírásban kell rámutatni, hogy a valós számok halmazán kérik a megoldást). De valahol szerepelnie kell neki.

Ugyanis az egyenlet megoldásának az eredménye csak a halmaz megadásával együtt teljes.

"És már nem azért, de komplexben pont ugyanúgy működik a diszkriminánsvizsgálat, mint valósban"

De azt pl. nem tudod megmondani, hogy mikor lesz az eredmény valós és mikor tisztán komplex. Legalábbis csak a diszkrimináns vizsgálatából ez nem következik, kellenek a Viéte-formulák is. Mondjuk másodfokú egyenletnél ez még elég egyszerű, a harmadfokú egyenlet vizsgálata már összetettebb.

Na mindegy, most már a harmadfokú egyenlet transzformációját sem tanítják, egyre csak csökken a tananyag.

Sajnálom, hogy te is ebben a csökkent tananyag szintjén maradtál meg, és még a multkor felvetett feladatomra sem mutattál nyitottságot, amiről privátot is küldtem...

"Tekintsük az állítás tagadását: Létezik olyan számhalmaz, amely bővebb mint a valós számok halmaza. És tényleg létezik, pl. a komplex számok halmaza, vagyis ellentmondásos a kijelentésed."

Ezzel csak annyi a probléma, hogy nem arról az állításról láttad be, hogy nem igaz, amit én állítottam. Még mindig nem lehet úgy vitát nyerni, hogy csak a neked tetsző szavakat értelmezed. De kár is mondanom, ha eddig nem jutott el az agyadig, ezután sem fog...

"Az, hogy alárendeltebb helyeken nem tudnak kilátni a valós számkörből, pusztán az oktatási rendszer szegénységi bizonyítványa, mintsem közmegegyezés..."

Még mindig nem sikerült megérteni, hogy ezek az állítások KÖZÉPSZINTRE érvényesek, igaz? Ez pedig a te szegénységi bizonyítványod...

Érdekelne amúgy, hogy mit értesz "alárendelt hely" alatt. Meg az is, hogy te milyen jogon bírálsz bárkit vagy bármit is. Igaz, már erről is volt szó, de akkor sem adtál választ, így nem is várom...

"Ilyen formában nem is, de a végére legalább annyit, hogy x eleme R. (Vagy a feladatkiírásban kell rámutatni, hogy a valós számok halmazán kérik a megoldást). De valahol szerepelnie kell neki.

Ugyanis az egyenlet megoldásának az eredménye csak a halmaz megadásával együtt teljes."

Mivelhogy, és ezt már leírtam csak ehhez a kérdéshez kétszer, középszinten a valós számok halmazánál nincs bővebb számhalmaz, és ha nem mondunk semmit, akkor arról várjuk a választ, ezért nem kell semmilyen formában odaírni.

Erről is volt már szó, de valahogy akkor sem sikerült megérteni, vagy már elfelejtetted, nem tudom; általában is igaz, hogy ha nem adunk meg alaphalmazt, akkor a létező összes helyről össze kell szedni az összes megoldást.

"De azt pl. nem tudod megmondani, hogy mikor lesz az eredmény valós és mikor tisztán komplex. Legalábbis csak a diszkrimináns vizsgálatából ez nem következik, kellenek a Viéte-formulák is. Mondjuk másodfokú egyenletnél ez még elég egyszerű, a harmadfokú egyenlet vizsgálata már összetettebb."

Csakhogy nem ez volt a kérdés, hanem az, hogy mi alapján lehet megmondani, hogy hány gyök van. Hogy ezek a gyökök milyenek, az nem érdekelt eddig senkit. Majd ha a kérdező (vagy valaki más) megkérdezi, hogy hogyan lehet megállapítani, hogy a gyökök milyenek, akkor majd arra fogok válaszolni.

"Na mindegy, most már a harmadfokú egyenlet transzformációját sem tanítják, egyre csak csökken a tananyag."

Régen sem tanították, de nagyon nehéz felfogni...

"Sajnálom, hogy te is ebben a csökkent tananyag szintjén maradtál meg, és még a multkor felvetett feladatomra sem mutattál nyitottságot, amiről privátot is küldtem..."

Bizonyára meg fogsz lepődni, de nem mindenkinek (sőt, inkább majdnem mindenkinek nem) a matematika körül forog az élete. Arra meg nyilván semmi szükségem, hogy ha esetleg nem tudom megoldani, akkor megkapjam tőled az "idióta" jelzőt. Tudod; minden hozzáállás kérdése. Te nem mutattál semmi olyat, amitől nekem kedvem lenne bármivel is foglalkoznom, amit te ajánlasz.

"középszinten a valós számok halmazánál nincs bővebb számhalmaz, és ha nem mondunk semmit, akkor arról várjuk a választ, ezért nem kell semmilyen formában odaírni."

Hát amikor még én tanultam, akkor oda kellett írni. Sajnálom, ha a mai (egyébként leépített) oktatásban már ezt sem várják el. Ebből is látható, mennyit csökkent a szinvonal az utóbbi időkben.

"Csakhogy nem ez volt a kérdés"

Pusztán kiegészítő jelleggel akartam rámutatni, hogy mire jó az egyenlet kvalitatív vizsgálata, és mikor van szerepe. De ezek szerint nem jött át.

"Régen sem tanították, de nagyon nehéz felfogni..."

Ha valamit neked nem tanítottak, attól még a többi helyen taníthatják...

"Bizonyára meg fogsz lepődni, de nem mindenkinek (sőt, inkább majdnem mindenkinek nem) a matematika körül forog az élete. "

Vagy csak nem veszik észre... Hát igen, ahhoz is el kellene jutni egy szintre. Márpedig bárhol körülnézel a világban, minden tiszta matematika. Kár is részletezni, ezt látni kell.

"Arra meg nyilván semmi szükségem, hogy ha esetleg nem tudom megoldani, akkor megkapjam tőled az "idióta" jelzőt."

A magam által feltett kérdéseknél soha nem szoktam bírálni senkit, tekintve hogy azok már olyan (magas) szintűek, ahol nincs hülye kérdés sem...

Persze ahhoz is el kell érni egy szintet, hogy valaki neki tudjon állni az én feladatomhoz, mert nem egyszerű zh példa... (eddig egy jelentkező volt a feladatra, egy speciális esetre részmegoldást adott eddig, de még dolgozik rajta, szóval még nyitott a kérdés).

"Te nem mutattál semmi olyat, amitől nekem kedvem lenne bármivel is foglalkoznom, amit te ajánlasz."

Őszintén sajnálom. Nehéz felkelteni bárkinek is az érdeklődését, amikor most már mindenki a facebooknak él, meg az okostelefonnak (tisztelet a kivételnek).

Ha már magas lovon ülsz, nem ártana, ha nem fordítva ülnél rajta...

"Hát amikor még én tanultam, akkor oda kellett írni. Sajnálom, ha a mai (egyébként leépített) oktatásban már ezt sem várják el. Ebből is látható, mennyit csökkent a szinvonal az utóbbi időkben."

Még mindig kíváncsian várom, hogy te milyen jogon bírálgatsz...

"Pusztán kiegészítő jelleggel akartam rámutatni, hogy mire jó az egyenlet kvalitatív vizsgálata, és mikor van szerepe. De ezek szerint nem jött át."

Még talán el is hinném a "kiegészítő jelleget", hogyha előtte nem írtad volna, hogy

[Hát kérem, egy olyan módszert ne nevezzünk legáltalánosabbnak, amely csak a valós számok halmazán igaz.]

Mert ha te kiegészítő jelleggel akartál volna írni, akkor odaírod azt is, hogy <Igen, ez a módszer jó arra, hogy megtudjuk, hány különböző gyök van, de a gyökök minőségéről nem mond semmit, hanem...>, nem pedig a torkomnak ugrasz, hogy baromság, amit írtam (ami pedig nem is igaz).

"Ha valamit neked nem tanítottak, attól még a többi helyen taníthatják..."

Igen. És valószínűleg tanították is. 10000 helyből mondjuk 3 helyen... Csak hogy lásd, nem az volt az általános szint, amit te vallasz.

De könnyen meg tudsz róla te is bizonyosodni; kérdezz meg random korodbéli embereket. Csak annyit kérdezz meg, hogy mi az az integrálszámítás. Kíváncsi leszek, hányan fogják megadni a választ a kérdésre, és hányan fognak visszakérdezni, hogy mit is szeretnél...

"Vagy csak nem veszik észre... Hát igen, ahhoz is el kellene jutni egy szintre. Márpedig bárhol körülnézel a világban, minden tiszta matematika. Kár is részletezni, ezt látni kell."

Az lehet, hogy a matematika szintje lejjebb van, mint a te idődben, de hogy a szövegértés tanításának szintje a te idődben a 0-hoz konvergált, az is biztos, más különben még az általánost se tudtad volna elvégezni...

Nyilván az írásom nem arra irányult, hogy mindenkit körbevesz-e a matematika vagy sem, hanem arra, hogy aktívan nem foglalkozik vele túlnyomóan senki. Vagy szerinted mindenki, aki belép egy épületbe, rögtön elkezd töprengeni rajta, hogy <Hmm, vajon a falakra mekkora erők hatnak?>. Szerintem ezt te sem gondolod komolyan...

"A magam által feltett kérdéseknél soha nem szoktam bírálni senkit, tekintve hogy azok már olyan (magas) szintűek, ahol nincs hülye kérdés sem...

Persze ahhoz is el kell érni egy szintet, hogy valaki neki tudjon állni az én feladatomhoz, mert nem egyszerű zh példa... (eddig egy jelentkező volt a feladatra, egy speciális esetre részmegoldást adott eddig, de még dolgozik rajta, szóval még nyitott a kérdés)."

Ebből tökéletesen látszik, hogy szerinted tényleg csak az a lényegi része a matematikának, amivel te foglalkozol, minden más nem ér semmit. Remélem, az egódtól be szoktál férni az ajtón...

"Őszintén sajnálom. Nehéz felkelteni bárkinek is az érdeklődését, amikor most már mindenki a facebooknak él, meg az okostelefonnak (tisztelet a kivételnek)."

Egyáltalán nem erről van szó. Ha nem bunkó paraszt módjára viselkednél (a parasztoktól elnézést kérek), akkor talán még érdekelne is, amit közvetíteni szeretnél. Viszont nálam eljutottál arra a szintre, hogy egy fűszálat nem raknék arrébb a kedvedért...

És szerintem ezzel nem vagyok egyedül.

"Még mindig kíváncsian várom, hogy te milyen jogon bírálgatsz..."

Ez nem bírálat. Azt csak elmondhatom, hogy mi vol régen nem? Hogy mi van most, azt meg tudjuk.

Ha egymás mellé tesszük a kettőt, és összehasonlítjuk, akkor a következmények levonása szerintem nem bírálat, hanem megállapítás.

Ha azt mondom, régen 1Ft volt egy gombóc fagylajt, most meg 150Ft, akkor levonhatjuk a következtetést, hogy hogy drágább lett. Most akkor ez szerinted bírálat? Mert szerintem pusztán egy logikus megállapítás.

"Igen. És valószínűleg tanították is. 10000 helyből mondjuk 3 helyen..."

Olyanról hallottál, hogy mintavételezés?

Meg arról, hogy hány mintát kell kivenni pl. egy mérési sorozatból, hogy valószínűségelmélet segítségével meg tudjuk mondani a selejtek arányát. Mert ez egy szép Gauss-görbe, és a harang két szélén lesznek a selejtek, nem mindegy, milyen arányban...

"Csak annyit kérdezz meg, hogy mi az az integrálszámítás."

Erről most épp egy vicc jutott az eszembe:

Két matematikus elmegy a kocsmába, és közben arról beszélgetnek, hogy az átlagember mennyire tudja a matekot. Az egyik azt állítja, hogy semennyire, a másik pedig azt, hogy igenis, tudja. Folyik a vita, amikor aztán a második elmegy hátra a WC-k felé, és közben észrevétlenül magához inti a pincércsajt.

Azt mondja neki: - Kedveském, néhány perc múlva kérdezünk magától valamit, nem fogja érteni, de azt kell rá válaszolnia, hogy xköbperhárom. Rendben?

A pincérnő bólint, a matematikus pedig visszamegy a barátjához. Újra felveszik a beszélgetés fonalát, és azt mondja a másiknak:

- Figyelj, egyszerűen el lehet dönteni ezt a vitát. Itt van ez a pincérnő, kérdezzünk tőle valamit. Ha tudja, nekem van igazam, ha nem, akkor neked. Oké, odaintik a nőt, és megkérdezi tőle az, aki beszélt vele korábban:

- Kedveském, meg tudná mondani, hogy mennyi az xnégyzet integrálja? - Természetesen, xköbperhárom.

- Köszönöm, csak ennyi volt, nyugodtan mehet a dolgára.

A másik matematikus pedig fogja a fejét bánatában, mire a távozóban levő pincérnő visszaszól a válla felett:

- Plusz konstans.

"Az lehet, hogy a matematika szintje lejjebb van, mint a te idődben"

Örülök, hogy kezded belátni. De a lehet szót ki kell cserélni biztosra.

"Vagy szerinted mindenki, aki belép egy épületbe, rögtön elkezd töprengeni rajta, hogy <Hmm, vajon a falakra mekkora erők hatnak?>"

Sajnos nem. De lehetne úgy változtatni az oktatást pozitív irányba, hogy ilyen szemlélet kialakuljon.

Sajnos a laikus ember igen nagy tévedésben él. Természetesnek vesz mindent, hogy létezik. Épülnek a házak, jönnek ki az egyre újabb gépjárművek, az okostelefonok, meg úgy egyébként minden elektromos "kütyü".

És ez számomra kiábrándító, hogy a laikus ezt természetesnek veszi. Csak egyetlen egyszer gondolkodna el minden laikus, hogy emögött mi minden van, a mérnöki alkotómunkától kezdve a menedzselésen át a piacra jutásig.

De még azon is el lehetne gondolkodni, hogy amikor mindenki évente új telefont vesz, és a régit kidobja, mi lesz vele? Elektronikai hulladék? Veszélyes hulladék? Környezet károsítás? Esetleg recycling?

A példádban az épületre vonatkozóan is a laikus ember is tehetne szemlét. Bár ez már a történelemórák hiánya, hogy építészettörténetet is alígha tanítanak. Pedig ez hozzá tartozna akár a magyar kultúrához is. Bemész egy régi múzeúmba, egy templomba, amit több száz éve építettek. És hogy hogy még áll? Mikor máshol meg 50-100 éves épületeket is bontani kell... El lehetne gondolkodni ezen, egy laikusnak is.

"Ebből tökéletesen látszik, hogy szerinted tényleg csak az a lényegi része a matematikának, amivel te foglalkozol, minden más nem ér semmit"

Ezt nagyon rosszul látod, mert ha megnézted volna a matematika történetét, hogyan alakult akár az ókortól napjainkig, akkor nem mondanál ilyeneket.

Akkor felfigyeltél volna pl. arra, hogy a matematika új tételei, bizonyításai az adott korban többnyire annyira absztrakciónak számít/számított, hogy alkalmazás alígha van.

Az alkalmazáshoz ugyanis általában fizikusok és mérnökök is kellenek. Nézd meg pl. a differenciálegyenleteket. Már többszáz éve ismertek, viszont a konkrét műszaki alkalmazásokban való gyakorlatbavételig elég sok idő eltelt. És ezek még csak a közönséges differenciálegyenletek, mert ugye a parcdiffegyenletek, az egy külön téma. Hát erről sokat tudnék mesélni, de úgysem érdekel itt senkit. Na meg a diffegyenletek numerikus módszerei, és azok alkalmazása megint külön téma, amelyben a számítógépek megjelenése hozott el egy ugrásszerű fejlődést. De nem megyek bele a részletekbe, talán nem is érted, miről beszélek.

Meg parcdiffegyenleteket egyébként is csak igényesebb helyeken oktatnak, egyetemen.

Messze elkalandoztunk, csak arra szeretnék rámutatni, hogy a matematikának minden területe hasznos, mert most még nem tudni, hogy esetleg 50 vagy 100 múlva az ipar milyen hasznát fogja venni.

Még egy példával élve: 1905-ben megalkotta Einstein a spec.relativitás-elméletet, 1915-ben az általánosat. Az akkori tudóstársak nem is értették az egészet. Ki gondolta volna akkoriban, hogy most, 100 évvel később ennek micsoda szenzációs alkalmazásai lesznek. Hát senki...

És a mai oktatás, a laikusok 100 évet le vannak maradva. Ugye milyen kényelmes dolog használni a GPS-t? Nem kell egy métteres térképet kibontani, meg a régi autóskönyveket lapozgatni? Na ha nem lenne relativitáselmélet, akkor GPS sem létezne...

"Ha nem bunkó paraszt módjára viselkednél"

Szerintem meg látatlanban ne itélj meg senkit.

"Ez nem bírálat. Azt csak elmondhatom, hogy mi vol régen nem? Hogy mi van most, azt meg tudjuk.

Ha egymás mellé tesszük a kettőt, és összehasonlítjuk, akkor a következmények levonása szerintem nem bírálat, hanem megállapítás.

Ha azt mondom, régen 1Ft volt egy gombóc fagylajt, most meg 150Ft, akkor levonhatjuk a következtetést, hogy hogy drágább lett. Most akkor ez szerinted bírálat? Mert szerintem pusztán egy logikus megállapítás."

Igen, ha mindezt tényszerű megállapítások mellett teszed. Az tényszerű, hogy 1 forint < 150 forint. Az nem ténymegállapítás, hogy "szerinted" régen mi volt, és most mi van (pláne, ha nincs igazad), így viszont már bírálatról beszélünk. És te nem vagy abban a pozícióban, hogy kényedre-kedvedre bírálgass. Persze, a véleményedet elmondhatod, de azt normális hangnemben, ettől lesz vélemény, és nem bírálat.

"Olyanról hallottál, hogy mintavételezés?

Meg arról, hogy hány mintát kell kivenni pl. egy mérési sorozatból, hogy valószínűségelmélet segítségével meg tudjuk mondani a selejtek arányát. Mert ez egy szép Gauss-görbe, és a harang két szélén lesznek a selejtek, nem mindegy, milyen arányban..."

Ez mind szép és jó lenne, hogyha nem azt hangoztatnád, hogy már pedig a te idődben mindenkinek kellett integrálszámítást tanulnia középiskolában (bár te már olyat is sugalltál, hogy óvodában is, szóval nem tudom, hogy téged mennyire lehet hiteles forrásnak tekinteni). Namármost, ha valóban így van, és megkérdezel mondjuk 100 korodbeli érettségizett embert találomra, akkor mind a 100 rá fogja vágni, hogy mire használták. Ezzel szemben ha 10 embert saccolok, hogy érteni fogja egyáltalán a kérdésedet is, sokat mondok. Ebből (a teljesség igénye nélkül) az már sejthető lesz, hogy inkább nem tanítottak középiskolában integrálszámítást, mint igen, de hogy ebből kiderül, hogy neked nem lesz igazad arra nézve, hogy mindenkinek kellett tanulnia, az is biztos.

"Örülök, hogy kezded belátni. De a lehet szót ki kell cserélni biztosra."

Én pedig annak örülnék, de ezt az örömet úgysem adod meg nekem, hogyha az összetartozó szövegrészeket együtt értelmeznéd (bár azzal a szövegértéssel...), és az irónia felismerése is egy pozitív dolog lenne tőled.

"Ezt nagyon rosszul látod, mert ha megnézted volna a matematika történetét, hogyan alakult akár az ókortól napjainkig, akkor nem mondanál ilyeneket."

Nem én látom rosszul, hanem a te megnyilvánulásaidból ez derül ki; amivel te foglalkozol, az nem "holmi zh-példa", tehát már az egyetemi képzéssel is problémáid vannak. És azzal, hogy "ott nincs hülye kérdés", kvázi azt mutatod felénk, hogy mindenhol máshol van, már pedig a matematika pont olyan tudomány, hogy nincs hülye kérdés, bármelyik részét tekintve; elég csak odáig elmenni, hogy egyszer valaki feltette a kérdést, hogy "Melyik az a szám, amelynek négyzete -1?" Nyilván ilyen szám nincs, így a kérdés feltevőjét (a te meglátásod szerint) élből szájba kellett volna vágni, hogy hogyan fordulhatott ez meg egyáltalán a fejében. Aztán persze kiderül, hogy elég csak egy új számkört kreálni, és máris értelmes a kérdés. Sőt, az összes eddigi megnyilvánulásodat összegezve azt kapjuk, hogy amivel te nem foglalkozol, ott CSAK ÉS KIZÁRÓLAG hülye kérdés van.

"Messze elkalandoztunk, csak arra szeretnék rámutatni, hogy a matematikának minden területe hasznos, mert most még nem tudni, hogy esetleg 50 vagy 100 múlva az ipar milyen hasznát fogja venni."

Ezzel csak annyi a baj, hogy az írásaid, meg úgy általában a hozzáállásod a dolgokhoz nem ezt tükrözik, sőt, még valahova azt is leírtad, hogy ami a differenciálegyenleteken túl van, azt tekinted igazi matematikának (bár nem ez volt a pontos megfogalmazás, de ez volt az értelme (ha meg nem így értetted, akkor tanulj meg fogalmazni (persze ahhoz a szövegértést kellene megtanulni))), aki meg az az előtti részt nem érti, az idióta.

"Szerintem meg látatlanban ne itélj meg senkit."

Nem téged minősítettelek, hanem a viselkedésedet, nem mindegy. Bár, ha magadra vetted...

De, ha szerinted nem "bunkó paraszt" módjára viselkedtél, akkor szerinted hogyan? Normális emberként? Mert olyan stílusban, amilyet te megengedsz magadnak, úgy az ismerőseimmel nem beszélek, nemhogy vadidegenekkel...

"Az nem ténymegállapítás, hogy "szerinted" régen mi volt, és most mi van"

Hogy most mi van, az látható, mert triviális (csak meg kell nézni egy érettségi feladatsort, ahol azt kérdezik, hány Ft 30dag narancs, ha egy kg 300Ft, nos ez nem valami magas szinvonalra enged következtetni).

Így elég az állításod első felét cáfolni: Meg kell nézni a régi típusú gimnáziumi összefoglaló feladatgyűjteményt és a szakközépiskolai összefoglaló feladatgyűjteményt. (akkoriban külön volt érettségi gimnazistáknak és szakközepeseknek. Bár most már ezt sem érti mindenki, mert a tudatlan vezetőség minden szakmai megfontolást mellőzve átnevezte a szakközépiskolát szakgimnáziummá, a szakiskolát pedig szakközépiskolává, de ez egy külön kérdést megérdemelne, látszik ebből is, milyen buta emberek hoznak a társadalomra is káros döntéseket, szóval hagyjuk...)

Na szóval ha abban a régi példatárban megnézed milyen példák vannak, meg egy mostani érettségit melléteszel, látni fogod a különbséget. A mostani nyilván a réginek a közelébe sem jön. A ponthatárokról nem is beszélve. 25% kettes? Eldobom az agyamat! Sőt kezdetben 20% volt a határ. Nevetséges!

Ha annyira nem értesz egyet a szinvonal romlásának tényével, akkor szerinted 25% az most mégis mi?

Tényleg oda kell levinni szerinted a szinvonalat, hogy IQ-ból lehessen megkapni az elégségest? Hova tart a világ? Térjünk már észhez!

"Ez mind szép és jó lenne, hogyha nem azt hangoztatnád, hogy már pedig a te idődben mindenkinek kellett integrálszámítást tanulnia középiskolában"

Márpedig kellett! Bármennyire is nem hiszed, kellett. Sőt Romániában most is van középiskolában. Sőt mátrixok is, determináns-számítás, stb.

Valahogy szerintem ez a nyugat nyomásának is a hatása. Mert nyugattól egyszerűen meghülyül mindenki, és azt hiszi, csak az lehet a jó, ami ott van.

És ez már tiszta botrány. Nem elég, hogy már tönkretették a mezőgazdaságunkat, most már az oktatást is leépítik?

"bár te már olyat is sugalltál, hogy óvodában is"

Magadtól is rájöhettél volna, hogy az inkább képletes, nem szó szerint értendő. De hát -szavaiddal élve- aki az iróniát sem érti...

" tehát már az egyetemi képzéssel is problémáid vannak."

A sejtésed nem rossz. De lehet, hogy kell még 10 év ahhoz, hogy ezt belásd. Bizony vannak az egyetemi oktatással is problémák, és sajnos rossz irányba halad sok minden. Ebbe most ne is menjünk bele, mert több oldalt tudnék írni erről az eddigi tapasztalataim szerint, azt meg nem tudom, hogy mennyire látod át a felsőoktatás jelenlegi helyzetét, erről egy külön kérdést lehetne nyitni.

"még valahova azt is leírtad, hogy ami a differenciálegyenleteken túl van, azt tekinted igazi matematikának"

A "túl" azért kár a mondatba, ilyet biztosan nem is írtam. Viszont az tény, hogy az igazi matematika a differenciálegyenleteknél kezdődik. Ehhez kár bármi mást hozzáfűzni, ezt egyszerűen látni kell, hogy így van. Az egész differenciál -és integrálszámításnak önmagában nincs is sok értelme. Az értelme ugyanis a differenciálegyenletekben mutatkozik meg, annak ellenére, hogy a diffegyenleteknek csak kb. 5-10%-a oldható meg analitikus módszerekkel. Aki tanult erről, az ezt látja, kár is részletezni...

"Mert olyan stílusban, amilyet te megengedsz magadnak, úgy az ismerőseimmel nem beszélek, nemhogy vadidegenekkel..."

Nem értem, milyen stílusra gondolsz. Valamennyi válaszomban igyekszem a mondandómat a teljesség igényére törekedve, de reálisan megfogalmazni. Aki viszont egy adott feladat megoldására nulla érdeklődést mutat, és csak ctrl-c + ctrl-v elven szeretné teljesíteni a házi feladatát, hogy az ilyenekkel nem lehet szót érteni, azt nem vagyok hajlandó magamra venni.

És még egy dolog:

"Ha nem bunkó paraszt módjára viselkednél (a parasztoktól elnézést kérek), akkor talán még érdekelne is, amit közvetíteni szeretnél."

Akkor miért van szerinted, hogy sok kérdező nekem ír privát üzenetet, hogy vezessem le privátban a megoldást?

Talán azért, mert nem tudjátok megoldani a nehezebb példákat, ami már integrálás vagy differenciálegyenlet szintű, és én meg örülök, ha valaki engem keres meg érdeklődést mutatva?

Mert akikben látok egy kis szikra érdeklődést is, azokkal szemben a válaszom sem lesz goromba.

Szóval ha valaki privátban keres, érdeklődő hajlammal, állok rendelkezésére. De akiből látom, hogy abszolút nem érdekli az egész, csak azt várja, hogy levezessem a megoldást, azokkal nem tudok mit kezdeni.

"Hogy most mi van, az látható, mert triviális (csak meg kell nézni egy érettségi feladatsort, ahol azt kérdezik, hány Ft 30dag narancs, ha egy kg 300Ft, nos ez nem valami magas szinvonalra enged következtetni)."

Azért, mert van egy-egy feladat, ami ilyen szintű, abból nem következik semmi... Persze ha olyan bivaly lenne az oktatás, akkor ilyen feladatok egyáltalán nem lennének az érettségin, ez tény és való. Ellenben akárhogyan nézzük, az oktatási rendszer az ország egészére nézve nem homogén (elsősorban a tanítani képtelen tanárok, vagy épp a tanárhiány miatt, és ez nem csak Magyarországra érvényes), így azt nem tehetjük meg, hogy olyan érettségi feladatsort állítunk össze, amilyet a "gyengébb" térségekben élőknek nincs esélyük legalább kettesre megírni, így kénytelen-kelletlen ilyen feladatok is szükségszerűen bekerülnek.

"Na szóval ha abban a régi példatárban megnézed milyen példák vannak, meg egy mostani érettségit melléteszel, látni fogod a különbséget. A mostani nyilván a réginek a közelébe sem jön."

Viszont azt is vedd számításba, hogy a feladatgyűjtemény mindenki számára elérhető volt, így gyakorlatilag az érettségi feladatai publikusak voltak, így aztán az érettségire nem volt egy nagy kihívás felkészülni... Míg ha ugyanolyan nehézségű, ámde ismeretlen feladatsort adtak volna az érettségizőknek, közel sem sikerült volna annyira jóra a többségnek.

"A ponthatárokról nem is beszélve. 25% kettes? Eldobom az agyamat! Sőt kezdetben 20% volt a határ. Nevetséges!

Ha annyira nem értesz egyet a szinvonal romlásának tényével, akkor szerinted 25% az most mégis mi?

Tényleg oda kell levinni szerinted a szinvonalat, hogy IQ-ból lehessen megkapni az elégségest? Hova tart a világ? Térjünk már észhez!"

Akkor te hány százalékra adnál kettest? 80-ra? Vagy 99-re?

A kettes az pont attól kettes, hogy "elégséges" a tudása az illetőnek, vagyis "józan paraszti ésszel" ki tud számolni egyszerűbb dolgokat. Nem azt, hogy az MIT-n vezető matematikus lesz belőle. Ehhez még hozzájön az, amit fent írtam. Ennek tükrében még jobban érthető, hogy miért olyan, amilyen az érettségi rendszer.

"Márpedig kellett! Bármennyire is nem hiszed, kellett. Sőt Romániában most is van középiskolában. Sőt mátrixok is, determináns-számítás, stb."

Jó, akkor kellett. Nem fogok veled erről többet vitázni, mert teljesen felesleges. Azért tényleg kíváncsi lennék, hogy ha egy pár, számodra ismeretlen embert megkérdeznél, akkor mennyire lennének képben ezekkel a dolgokkal.

Azt viszont nem értem, hogy a Romániában történő dolgoknak mi köze van a hazai helyzethez. Illetve nehezen tudom elhinni, hogy tényleg úgy van, ahogy mondod, de majd utánanézek, ha lesz időm.

"Valahogy szerintem ez a nyugat nyomásának is a hatása. Mert nyugattól egyszerűen meghülyül mindenki, és azt hiszi, csak az lehet a jó, ami ott van."

???

"Magadtól is rájöhettél volna, hogy az inkább képletes, nem szó szerint értendő. De hát -szavaiddal élve- aki az iróniát sem érti..."

Miket nem mondasz... Csak annyi a baj, hogy ez nem irónia. Az irónia nem sértő. Amit te produkálsz, kő kemény szarkazmus, csontig hatoló maró gúny. Mert az, hogy <Idiótább vagy, mint egy óvodás> nem más, mint tömény sértés.

"A "túl" azért kár a mondatba, ilyet biztosan nem is írtam. Viszont az tény, hogy az igazi matematika a differenciálegyenleteknél kezdődik. Ehhez kár bármi mást hozzáfűzni, ezt egyszerűen látni kell, hogy így van. Az egész differenciál -és integrálszámításnak önmagában nincs is sok értelme. Az értelme ugyanis a differenciálegyenletekben mutatkozik meg, annak ellenére, hogy a diffegyenleteknek csak kb. 5-10%-a oldható meg analitikus módszerekkel. Aki tanult erről, az ezt látja, kár is részletezni..."

Kicsit se érzed, hogy saját magadnak mondasz ellent? Előbb még azt ecsetelted, hogy annak idején milyen fantasztikusak voltak a felfedezések (amikre természetesen a te által istenített "magas szintű" matematika is épül), utána azt írod, hogy ja, nem, az valójában nem is matematika; ha már az "igazi" matematika azon túl van, akkor előtte mi van? Álmatematika?

"Nem értem, milyen stílusra gondolsz. Valamennyi válaszomban igyekszem a mondandómat a teljesség igényére törekedve, de reálisan megfogalmazni. "

Akkor lássuk, csak ennél a kérdésnél hogyan debütáltál:

[Ez nettó hülyeség! Látom, hozod a formádat. Gondolom a komplex konjugált gyökpárról fogalmad nincs, nevetséges...]

Minősítesz, ami sértő rám nézve. Lekicsinyled a tudásom, holott egy egyszerű kérdésre adtam az adott szinten megfelelő választ. És mi az, hogy hozom a formámat? Én ritkán írok olyat, ami nem helyes, és belátom, ha tévedek, így van ez most is.

Reálisan fogalmazol. Hmm... Nettó hülyeség, amit írtam. Szerinted ez mennyire reális? Mert az az lenne, ha azt írtam volna, hogy "5 gyöke van, ha az együtthatók összege 9". Igen, ez az, mert semmi valóságalapja. Amit írtam, az igaz egy adott szinten, és azon a szinten, amin a kérdező van, ez könnyen látható a feladatkiírásból.

A teljesség igényére törekedsz. Hmm... Akkor hol van az a rész, amivel megfelelő keretek közé szorítod a válaszomat? Mert ha azt írtad volna, hogy

[Az előző válasz helyes, amennyiben a valós számok halmazán vagyunk, a komplex számok halmazán...]

Látod? Ugyanazt írtad volna le, mint amit írtál eredetileg, annyi különbséggel, hogy nem személyeskedő, nem sértő, nem minősítő, ellenben sokkal informálisabb. Csak a mihez tartást végett.

Arról nem is beszélve, hogy a "Persze nem is hallottatok..." típusú mondataid pont azt éreztetik mindenkivel, mintha attól az ember gonosz lenne, vagy kevesebbet érne (vagy talán még ember sem lenne, hanem valami állat). Szerinted ez mennyire jogos?

Azért azt nagyon sajnálom, hogy a te korodban nem tudod, hogy hogyan illik viselkedni. De lehet, hogy régen ez volt a bevett szokás, azt nem tudhatom.

"Aki viszont egy adott feladat megoldására nulla érdeklődést mutat, és csak ctrl-c + ctrl-v elven szeretné teljesíteni a házi feladatát, hogy az ilyenekkel nem lehet szót érteni, azt nem vagyok hajlandó magamra venni."

Nem tudom, hogy ezen mit nem akarsz "magadra venni", de van egy nagyon egyszerű megoldás; ha nem akarsz segíteni, akkor nem segítesz. De hogy nem is segítesz, és még be is szólogatsz, az már több a soknál...

"Akkor miért van szerinted, hogy sok kérdező nekem ír privát üzenetet, hogy vezessem le privátban a megoldást? Talán azért, mert nem tudjátok megoldani a nehezebb példákat, ami már integrálás vagy differenciálegyenlet szintű, és én meg örülök, ha valaki engem keres meg érdeklődést mutatva?"

Nem igazán szoktam látni olyan feladatokat itt, amikhez olyan szintű ismeretek kellenének, pedig napjában többször is ránézek a Közoktatás és a Tudományok kategóriákra. Úgy pedig nagyon nehéz bármilyen feladatot is megoldani, hogy nem kerül kiírásra...

Ha pedig valaki elviseli a stílusodat, az meg is érdemli.

"Mert akikben látok egy kis szikra érdeklődést is, azokkal szemben a válaszom sem lesz goromba."

Akkor én valami kivétel lehetek, mert láthatod, hogy érdeklődően és segítőkészen válaszolok a kérdésekre, de a legkisebb pontatlanságért legszívesebben átharapnád a torkomat (legalábbis az írásaidból nagyon ez jön le), annak ellenére, hogy az adott szinten az tökéletes válasz.

"Azért, mert van egy-egy feladat, ami ilyen szintű, abból nem következik semmi..."

Az a baj, hogy nem egy-egy ilyen feladat van, henem évről-évre egyre több ilyen. Vissza kell nézni az érettségiket, és máris lehet látni.

Nem tudom, neked mi a végzettséged, vagy van-e egyetemi diplomád. De ha van, akkor a meglévő tudásodat nem arra kéne fordítanod, hogy az általam leírt tényeket cáfolni próbáld.

"Viszont azt is vedd számításba, hogy a feladatgyűjtemény mindenki számára elérhető volt, így gyakorlatilag az érettségi feladatai publikusak voltak"

Így van, ezt jól tudod. Talán még ismered is az akkori rendszert?

Azon a véleményen vagyok, hogy ez a régi rendszer a jó. El kell érni az adott szinvonalat, de ugyanakkor nem zsákbamacska az érettségi. Sokan panaszkodnak, egyre többször, hogy milyen nehezzek a példák, nem számítottak ilyenre. Szerintem sokkal demokratikusabb volt a régi rendszer (ha szabad ilyet mondani a mai kapitalizmusban) mert mindenki tudta mire számíthat, ott volt a pédatár. Viszont több ismeretanyagot kellett elsajátítani. Szerintem ez sokkal jobb, mint most. Nyilvános vol az, hogy miből kell készülni, hozni kellett azt a szintet és így tovább.

Arról nem is beszélve, hogy az új érettségin micsoda papír -és tintapazarlás folyik. Kiadnak 30 oldalt, fele üresen marad. Mire jó ez? Környezetszennyezés nyugati mintára?!

"Akkor te hány százalékra adnál kettest? 80-ra? Vagy 99-re?"

40%-tól adnám a kettest, ahogy régen is volt.

Ha te főiskolán végeztél, akkor nehogymár azt mond nekem, hogy 20% legyen a kettes határa!

Látnod kell neked is, aki a tananyagnak csak az ötödrészét tudja, az nem kettes! Egyébként is 5-nek a 2 az 40%-a, a 20%-a pedig 1! És erre megadták a 2-est kiábrándító!

"Illetve nehezen tudom elhinni, hogy tényleg úgy van, ahogy mondod, de majd utánanézek, ha lesz időm."

Valahol vannak nekem lementve ilyen Román mintafeladatok, de szerintem az interneten is megtalálható. Ha lesz időm, belinkelem.

"Lekicsinyled a tudásom, holott egy egyszerű kérdésre adtam az adott szinten megfelelő választ."

Nem kicsinylek le senkit. Ha annyira bizonyítani akarsz, akkor megoldhatsz egy általam adott differenciálegyenletet is. Ha már a sajátérték-számítás nem megy...

Nem kell megilyedni a diffegyenlettől, analitikusan meg lehet oldani amit adnék. Bár kis gondolkozás kell hozzá, és az elméleti hátteret is érdemes tudni.

Privátban jelentkezhetsz a példára.

"Akkor én valami kivétel lehetek, mert láthatod, hogy érdeklődően és segítőkészen válaszolok a kérdésekre, de a legkisebb pontatlanságért legszívesebben átharapnád a torkomat "

Ez nem így van. És mivel eddig egy feladatomra sem jelentkeztél, igazolni sem tudod. Most délután egyébként volt egy második jelentkező is a sajátértékszámításos feladatomra. Ha gondolod, még mindig nyitott a kérdés, jelentkezhetsz privátban.

De ha nem tetszik a sajátérték, akkor jelentkezhetsz a diffegyenletre is. Bár utóbbi kevésbé izgalmas, mert beírod a wolframalphaba (vagy más szimbolikus matematikai programcsomagot használva) kiadja az eredményt.

Mondjuk ez szép és jó, de a valódi tudás amögött van, hogy az eredményhez hogyan jutunk hozzá. Ezt a wolframalpha sem mutatja meg...

A sajátértékes feladatom azért is izgalmas, mert nem tudja megoldani még a wolframalpha sem, azaz nem adja meg az eredményt. Viszont az általános végképletet meg tudom, csak a wolframalpha nem tudja kiadni őket általános alakban.

Ha igazi matek érdeklődésed van, akkor ez fel kell hogy dobja a fantáziádat: Ugyanmár melyik ez a feladat, hogy még a wolframalpha sem adja ki a megoldást, de van zárt alakú végképlet- merülhet fel benned.

Szóval ha elég nagy tudásúnak gondolod magad, akkor várom a privát leveledet (privátban egyáltalán nem szoktam goromba lenni, és ott hülye kérdés sincs, az érdeklődőeket pedig csak támogatni tudom...)

Legyen ez a zárszó, mert már az eredeti kérdés teljesen át van trollkodva, szóval ha akarod, folytathatjuk privátban, egy másabb hangnemben, amennyiben érdeklődő stílusú vagy.

Majd privátban megismered, hogy milyen is vagyok valójában, és a véleményed is megváltozik.