Hogy kell megoldani a következő egyenletet (x-1) /[gyök (5x+1) ]=gyökx?

Nincs igaza #2-nek! √(1/4) nem lesz -1/2!

A négyzetgyök mindig pozitív.

Ennek az egyenletnek nincs megoldása, ha a valós számkörben kell maradni. Ha komplexbe is mehetünk, akkor a -1 megoldás.

Még valami:

Egyrészt kikötés az, hogy x≥0 (valamint 5x+1 ≥ 0, de ez gyengébb).

Aztán a négyzetreemelés előtt mivel a négyzetgyökös kifejezések nem negatívak, ezért ki kell azt is kötni, hogy x-1 sem negatív, vagyis x≥1. A négyzetreemelés be tud hozni hamis gyököt, a kikötés hiányában úgy jött be az 1/4.

Továbbra sincs igazad. √25 = 5, pozitív. A gyök definíció szerint egy nemnegatív szám.

Nézz utána, mielőtt megint rosszat írnál másoknak.

pl. a Wikipédia ezt írja:

[link]

Arra a részre figyelj, hogy "... azt a szintén nemnegatív számot értjük, ..."

Érdemes megjegyezni, hogy gyökös egyenletek eredményét mindig ellenőrizni kell - nem csak az esteleges számolási hibák miatt - mert az is lehet hamis, ami megfelel a kikötéseknek.

(Ha azonosság miatt végtelen sok megoldást kapunk, akkor az már egy másik kérdés.)