-3x+6y≥18 egyenlőtlenség megoldáshalmaza?

Tudjuk, hogy a -3x+6y=18, vagy másként: 2y-x=6 egy egyenes. Mivel egyenlőség is megengedett,ezért ez az egyenes biztosan megoldása lesz.

Ez az egyenes két félsíkra bontja a síkot. Az ember azért sejti, hogy a megoldások halmaza valamelyik térfélen lesz. Nézzünk egy tetszőleges (x;y) párt, például (0;0):

0+0=0, ez kisebb, mint 18, tehát ez nem lesz benne a megoldáshalmazban. Ezek alapján értelemszerűen a másik térfél lesz a megoldások halmaza.

Válasszunk ki innen is egy tetszőleges pontot, mondjuk (10;10):

-30+60=30, ez több, mint 18, tehát tényleg jó megoldás. Ez azt jelenti, hogy az egyenes feletti félsík és az egyenes pontjai lesznek az egyenlőtlenség megoldáshalmaza.

Így néz ki ábrázolva:

[link]