Valaki segítene matekban?

1. lépés: a hatványozás azonosságai segítségével bontsuk szét a kitevőben lévő kivonásokat.

Biztosan tanultad, hogy a^m * a^n = a^m+n

Illetve ennek az azonosságnak a párja kell most nekünk.

a^m / a^n = a^m-n

Tehát az egyenlet:

(2^x / 2^2) + (2^x / 2^3 ) + (2^x / 2^4) = 10

Végezzük el az egyszerű hatvánoyzásokat!

2^x / 4 + 2^x / 8 + 2^x / 16 = 10

Szorozzunk be 16-tal!

4* 2^x + 2*2^x + 2^x = 160

Vonjuk össze az egyenlet bal oldalát!

7*2^x = 160

Osztunk 7-tel.

2^x = 160/7

Reménykedtem, hogy valami szép szám fog kijönni, nem írtál el esetleg valamit?

Teljesen jó ez, nem baj ha nem szép az eredmény. Továbbszámolva:

x=[ln(160/7)]/(ln2)=4.5146

És ha behelyettesítesz, akkor ki is jön szépen a 10.

A tudományos gépeken van külön "log" vagy "ln" vagy akár mindegyik gomb. Az "ln" a természetes alapú, a "log" általában a 10-es alapú. A többi alap beírása egy kicsit bonyolultabb.

Bepötyögöd pl hogy log(160/7) majd a kapott eredményt elosztod log(2)-vel.

Nem tanultatok még logaritmust?