Segít valaki a matekban?

Mind Prágából, mind Budapestről egyszerre indulnak a kocsik a leírtak szerint, és pontosan 20 napig tart az út. Így egy Prágából induló kocsi utasai, rögtön az induláskor látják az épp akkor megérkező kocsit Budapestről. Az már 1 :)

Egy kocsi az út 1/20 részét teszi meg egy nap alatt, és mivel naponta indulnak kocsik, ezért minden kocsi között pontosan 1/20 útnyi távolság lesz. Jelöljük most az út 1/20 részét s-el, hogy egyszerűbb legyen. s távolságonként vannak a budapesti kocsik, így a prágai kocsi, minthogy s távolságot tesz meg naponta, minden nap egy budapesti kocsi mellett menne el, ha azok egy helyben állnának. De nem állnak egy helyben, hanem azok is megtesznek ellentétes irányba s távolságot naponta. Mivel egyforma sebességgel közlekednek egymás felé, így feleannyi időnként fognak találkozni. Ezért naponta két budapesti kocsit látnának a prágai utasok. 20 napig tart az út, így 40 kocsival találkoznak útközben, plusz az az egy, amit induláskor láttak. Így lesz 41. (Az utolsó kocsi pontosan akkor fog indulni, amikor a Prágai kocsi megérkezik Budapestre).

A tanár esetleg beleköthet, hogy az "csak 40", de igazából nézőpont kérdése, hogy az épp induláskor és épp érkezéskor látott kocsit számoljuk-e. Én kitartok a 41 mellett :)