Valaki tud segíteni matekban (másodfokú egyenletes szöveges feladatok)?
1.) Egy rendezvényszervező cég egy alkalommal az eladott jegyekből 384000 Ft bevételt ért el. Egy másik alkalommal, amikor a jegyeket 3000Ft-tal drágábban árulta, ugyan 4 db jeggyel kevesebbet adott el, de a bevétele így 420000Ft volt. Mennyi jegyet adtak el az egyes alkalmakkal és milyen egységáron?
2.) Az egymástól 300 km távolságra lévő A és B városból egyszerre indul egymással szembe egy-egy vonat. Az a vonat, amelyik A-ból indult a két vonat találkozása után 3 órával ér B-be, a másik pedig a találkozás után 1 óra 20 perccel ér A-ba. Mekkora a vonatok sebessége?
1.) ez egy kétismeretlenes egyenletrendszer:
p*x=384000
(p+3000)*(x-4)=420000
(p az ár, x a mennyiség)
2.-ból: px+3000x-4p-12000=420000
1.-ből: p=384000/x
behelyettesítés:
384000 + 3000x - 1536000/x - 12000=420000
3000x - 1536000/x=48000
osszunk le mindent 1000-rel, hogy jobban nézzen ki:
3x - 1536/x = 48
szorzás x-szel:
3x(négyzet) - 48x - 1536 = 0
x=48 +- gyök(2304 + 18432) = 48 +- 144 = 32 (negatív nem lehet)
___________________________ __________
6 6
x = 32
p= 12000
A 2. kérdésnél a v=s/t képletet használtam. Az 1 óra 20 perc=80 perc; 60 perc=1 óra, 20 perc=1/3 óra. Az összesen 4/3 óra. AB távolság 300 km, a sebességet pedig a fenti képlettel számoltam ki: 1. 300 km/3 h(az óra rövidítése)=100 km/h; 2. 300 km/4/3 h=300*3/4=225 km/h(Törtet törttel úgy osztunk, hogy az osztó reciprokával szorzunk).
Tehát a vonatok sebessége 100 km/h és 225 km/h.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!