Gondoltam egy kétjegyű számra. Számjegyeinek összege 7. A számból a számjegyeinek felcserélésével kapott számot kivonva, majd az eredményt 2-vel megszorozva az eredeti számnál 2-vel nagyobb számot kapunk. Melyik számra gondoltam?

hát az egyenlet valahogy így néz ki szerintem:

2(10x+y-(10y+x))=10x+y+2 és 10x+y=7

lehet rossz ahogy felírtam, vagy elrontottam a számolást, nem nagyon akar egész szám kijönni...Neked?

A számjegyek: x, 7-x

Az eredeti szám: 10x + (7-x)

A számjegyek felcserélése után kapott szám: 10(7-x) + x

2(10x + (7-x) - (10(7-x) + x ))= 10x + (7-x) + 2

De ha számok felírása után összevonsz,

10x + (7-x) = 9x + 7

10(7-x) + x = 70 - 9x

akkor egyszerűbb lesz az egyenlet:

2(9x + 7 - (70 - 9x)) = 9x + 7 + 2

2(9x + 7 - 70 + 9x) = 9x + 9

36x - 126 = 9x + 9

27x = 135

x = 5

Ell.:

A számjegyek: 5, 2. Az eredeti szám: 52. A számjegyek felcserélése után kapott szám: 25

Bo.: 2(52 - 25) = 54

Jo.: 52 + 2 = 54