Egy kétjegyű szám első számjegye kétszerese a második jegynek, a szám és a számjegyek felcserélésével kapott kétjegyű szám különbsége 36. Mennyi az eredeti szám?

két módon is: a második jegy lehet 1,2,3,4, szóval 4 eset van, az meg végignézhető, és még le is írható.

Vagy felírod, hogy a második számjegyet jelölje X, akkor a szám felírható 21X alakban (2X az első számjegy, ami a tízeseknek felel meg, tehát 2X*10, és van még egy X az egyeseknél). A számjegyek felcserélésénél az egyeseknél lesz 2X, a tízeseknél X, szóval ez 10X+2X=12X. A kettő különbsége 9X, ez egyenlő 36, tehát X=4, az X a szám második számjegyét jelölte, szóval a keresett szám a 84

Legyen a szám

N1 = (ab)

akkor a tükörképe

Nt = (ba)

Feltétel

a = 2b

ΔN = N1 - N2 = 36

a;b = ?

A számok helyiértékkel

N1 = 10a + b

Nt = 10b + a

a különbségük

ΔN = 9a - 9b

ΔN = 9(a - b)

(Egy szám és tükörképének különbsége mindig 9-cel osztható szám)

mivel a = 2b

ΔN = 9(2b - b)

ΔN = 9b

36 = 9b

b = 4

a = 2b = 8

A keresett szám

N1 = 84

======

DeeDee

*********