Szöveges feladat-emelt szinten?
1920 augusztusában New York kikötőjéből indult útnak az Árkád nevű gőzös. A 120
m hosszú hajó kéményei 24 m magasra emelkedtek a tengerszint fölé. Az óceánt
átszelni készülő Arca rakterének tekintélyes részét foglalta el az élelmiszer-, ivóvíz- és
italkészlet, valamint az M tonna tömegű tüzelőanyag.
a) Mekkora út megtétele után tűnt el a hajó megfigyelők szeme elől, akik az útját
a partról tízszeres nagyítású látcsővel követték? (A Földet 6 378 300 méter sugarú
gömbnek tekinthetjük.)
b) A gőzhajó M tonna üzemanyaggal indult útnak. Az óránkénti tüzelőanyag-
felhasználás (y tonna óránként) a hajó sebességétől (v csomó, azaz tengeri mérföld
/ óra) a következő képlet szerint függ: y = 1,4 + 0,005v², ahol a képletben szereplő
számok a hajó típusától függő állandók.
Mekkora állandó sebességgel kell mennie a hajónak, hogy M tonna tüzelőanyaggal a
lehető legnagyobb utat tegye meg?
Véleményem szerint értelmezni kellene a feladatot.
24 méter magasra emelkedik. A föld 6 378 300 méter sugarú kör. Tehát, ha valami a felszínen úszik, az éppen eltűnik, a 24 méter magas hajó viszont még látszódik, mivel a teteje magasabban van a földénél. Tehát valószínűleg hozzá kell adni a kör sugarához és ebből lesz egy új gömb. Megvan a két gömböd, ezután a görbületet (felszínt) figyelembe véve már ki tudod számolni, hogy mikor tűnik el a hajó. A fentiből adódóan a magasabb hajó értelemszerűen tovább látszódik a horizonton, mint a kisebb... Tehát így kell kalkulálni.
A tüzelőanyag felhasználásnál látható, hogy y, azaz a tüzelőanyag mennyisége úgy változik, hogy egy számhoz hozzáadunk egy másik állandót, amit viszont be kell szorozni a sebesség négyzetével. Tehát, ha nagyobb a sebesség, ebből adódóan többet is fogyaszt (sebesség négyzetével változó érték). Vagyis lassabban úszó hajó kevesebbet is fogyaszt.
Az utolsó kérdés az előzőből származik, de a kérdés nem pontos, mert figyelembe kell venni a tenger áramlatait (áramlat gyorsíthatja a hajót, de akadályozhatja is az előrehaladásban, a széljárást (széllel szemben nagyobb az ellenállás, a hátszél szintén segíti) és a víz sótartalmát (sűrűségét befolyásoló tényegző), valamint a hőmérsékletét (sűrűséget befolyásoló tényező) is :P Amúgy alapszintű matematikánál valószínűleg egy egyszerű választ várnak csak :D
Ez alapján remélem sikerül előrébb jutnod.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!